《組合圖形的面積》課例

實(shí)小邵艷紅

一、教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》。二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷比較、歸納、選擇等過程，體驗(yàn)解決問題的多樣性與合理性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化數(shù)學(xué)思想。2.能根據(jù)圖形上的條件，運(yùn)用所學(xué)知識合理選擇方法正確解決關(guān)于組合圖形實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念。3.讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)的美與應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的自主性。三、教學(xué)重點(diǎn)：在探索中理解求組合圖形面積方法多樣化。四、教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖中已知信息和隱藏信息合理選擇方法。五、教法與學(xué)法：利用多媒體課件、學(xué)具，讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、觀察思考、合作交流、親身體驗(yàn)知識的獲取過程，逐步構(gòu)建自己的知識體系，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化思想。六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣1、與學(xué)生一起走進(jìn)數(shù)學(xué)欣賞，欣賞圖案感受數(shù)學(xué)的美。觀察這幾幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 幾個簡單的基本圖形的組合，構(gòu)成了一幅幅美麗的圖案，使人賞心悅目，給人以美的享受，使我們感受到豐富的自然美，多彩的生活美。 2.誰還記得這些基本圖形的面積公式？ 3.理解什么是組合圖形？并引入新課 像這樣，由幾個基本圖形組合而成的新的圖形，叫組合圖形。怎么求組合圖形的面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形的面積） 二、深入探究，各顯神通（一）結(jié)合題中信息，分析這個圖形與基本圖形的關(guān)系 上圖是老師家客廳的平面圖，這個平面圖實(shí)際就是一個組合圖形，怎樣計(jì)算它的面積呢？請仔細(xì)看圖上信息再看看要求（先不計(jì)算，想一想畫一畫） 1.觀察圖形，分析條件，尋找方法（學(xué)生操作，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)）2. 小組合作，分享方法師：我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)都有了自己的思考，現(xiàn)在請你和組內(nèi)成員交流一下，互相說說自己的理由，看看你們小組出現(xiàn)了幾種想法。3. 展示小組成果（你們的方法可真多，我們就來一起共享你們智慧的結(jié)晶。） 4.理解分割法與添補(bǔ)法。在圖中添加線段把他分割成幾個基本圖形，這種方法叫分割法。 在圖外添加線段把它補(bǔ)成基本圖形，這種方法叫添補(bǔ)法。 結(jié)合圖理解輔助線：圖中添加的線段叫輔助線，通常用虛線來表示。 5、理解割補(bǔ)法。 共同分析：第一個圖分割后兩個長方形的寬都是3米，正好可以拼成一個大長方形，我們把這種方法叫割補(bǔ)法。若把6米的邊改為5米能用割補(bǔ)法做嗎？理解這種方法在特殊情況下使用。小結(jié)：通過分割或添補(bǔ)、割補(bǔ)，最終目的：都是把它轉(zhuǎn)化成基本圖形。（完善板書） （二）獨(dú)立計(jì)算，解決相關(guān)問題（組合圖形的面積） 1、選擇你喜歡的方法算一算老師客廳的面積。比一比誰的計(jì)算對又快？ 2、展示做題過程，比較：哪些方法簡便？怎樣選擇合適的方法？（突破難點(diǎn)） 帶著問題來交流看：看做得對不對。聽：講解是否有道理。思：在做題過程中。哪些地方相同，哪些地方不同？說完分割法時(shí)小結(jié)：計(jì)算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡單的方法。分割的圖形越少、越簡單，計(jì)算就越容易。每類方法著重說一個題的算理。在學(xué)生交流時(shí)思考：在計(jì)算方法上有什么相同點(diǎn)？歸納：不管用哪類方法都是先計(jì)算基本圖形的面積再求和或求差（割補(bǔ)法除外）。（完善板書）3、延伸問題提高升華如果老師選擇邊長為80厘米的方磚，大約需要幾塊呢？（進(jìn)一法） （三）鞏固訓(xùn)練一題多解1.出示99頁例4 （選擇喜歡的方法獨(dú)立完成）2.展示交流 誰的語言最流暢：展示交流注意算法合理性。結(jié)合圖形描述做題思路 ① 分成兩個梯形，用梯形面積+梯形的面積 ② 用三角形的面積+正方形的面積 3.結(jié)合圖形特點(diǎn)靈活選用方法（四）作業(yè)超市（利用今天所學(xué)知識選擇一個完成） ①獨(dú)立完成，集體交流。(A題，用分割法把這個圖形轉(zhuǎn)化基本圖形，或添補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成大的長方形，算出組合圖形面積比較簡單。但用添補(bǔ)法吧他轉(zhuǎn)化成梯形，再求組合圖形的面積時(shí)，難度稍大。因?yàn)橐锰菪蚊娣e減去三角形的面積時(shí)，不少學(xué)生找不到三角形的底和高。)② 解決疑難（再次突破難點(diǎn)）添上了一條輔助線，組成一個大梯形，用梯形面積減去三角形的面積就是這個組合圖形的面積。提示：大家有疑問嗎？我來問一個好嗎？三角形的高和底在哪？（五）回顧總結(jié)1.評價(jià)這節(jié)課自己和其他同學(xué)的表現(xiàn)。2.看來同學(xué)們也收獲了快樂、收獲了進(jìn)步，與此同時(shí)我們還收獲著知識與方法，你收獲了哪些知識與方法？ 七、板書設(shè)計(jì) 八、設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立嘗試、合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時(shí)間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。