“國培2017”小學(xué)數(shù)學(xué)教研員集中培訓(xùn)班第一組學(xué)習(xí)簡報

閩小數(shù)會

<h3>小組風(fēng)采</h3> <h3>　　海報的設(shè)計方案，大家積極建言獻(xiàn)策。</h3> <h3>　　李莉用心制作海報。</h3> <h3>　　福建土樓被譽為"世界民居奇葩"，其建筑方法原始、生態(tài)、綠色是吸引中外游客的主要原因之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也要追求本真、生態(tài)、綠色，因此我們組以土樓為隊標(biāo)，追求"本真教學(xué)"。</h3> <h3>　　團(tuán)隊展示：王虎領(lǐng)唱《眾人劃槳開大船》后，小組齊誦孫小瑞寫的詩《秋的約會》。</h3> <h3>　　游戲 "我說你猜"，孫小瑞和李莉配合默契。</h3> <h3>　　認(rèn)真傾聽，用心記錄。</h3> <h3>　　課間交流討論。</h3> <h3>　　到北京小學(xué)長陽分校參觀學(xué)習(xí)。</h3> <h3>　　小組學(xué)習(xí)隨筆。</h3> <h3>小組的學(xué)習(xí)心得（以姓氏筆畫為序）</h3> <h3>　　海南省海口市秀英區(qū)永興中心小學(xué)王全</h3> <h3> 此情不渝</h3><h3> "五湖四海匯于京，有緣相聚齊奮進(jìn)?；貧w教學(xué)最本真，團(tuán)結(jié)互助土樓情。"眾人劃槳開大船，土樓隊伙伴們激情洋溢的成果展示場景還飄蕩在農(nóng)業(yè)部管理干部學(xué)院的天空。<br /></h3><h3> 2017年10月23日是"國培計劃(2017)"全國小學(xué)一線優(yōu)秀教師和教研員培訓(xùn)班開班的第一天，今天的培訓(xùn)內(nèi)容首先是開班儀式，接著是聆聽王尚志教授的講座，最后是破冰之旅。</h3><h3>在開班儀式上，金曉鑫的致辭讓我們觀看了高教出版社的輝煌歷程，這讓我感到，一個成功的企業(yè)背后有著極大的變革與艱辛，而要想當(dāng)一個優(yōu)秀的教師或教研員，沒有對事業(yè)更高的追求與辛勤的付出是難成大器的。</h3><h3> 在聆聽王教授的講座中，王教授的"您憑什么讓中小學(xué)生接受您？"</h3><h3> "您憑什么讓中小學(xué)教師接受您？""您有什么優(yōu)勢？""您的強(qiáng)項？特點？專長？"問題觸動了我思維神經(jīng)，值得我去深思。要想讓學(xué)生接受自己，能融入自己的團(tuán)隊，那就得有自己的絕活。俗話說"三百六十行行行出狀元"，在教學(xué)中也一樣，沒有絕活，怎能有立足之地呢？</h3><h3> 對于"我在數(shù)學(xué)教學(xué)中要留給學(xué)生什么"？一直在鄉(xiāng)村學(xué)校從事教學(xué)工作的我也有自己的點滴感悟。農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生，從小生活在農(nóng)村，見識少、所學(xué)知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現(xiàn)象等一無所知，另外，在家庭教育中許多家長孩子上學(xué)是學(xué)校的事，孩子交給老師就放心了。在這一點上，嚴(yán)重制約了孩子的學(xué)習(xí)興趣，孩子沒有興趣，啥都免談呢！所以，教師應(yīng)多與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們的內(nèi)心世界，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高孩子的學(xué)習(xí)興趣。另外，由于是在農(nóng)村，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯欣趯W(xué)習(xí)的活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識存在于社會，存在于生活，和我們生活密切相關(guān)，學(xué)校如果能夠開設(shè)"田園課堂"，可以促進(jìn)學(xué)生"要我學(xué)"改變?yōu)?amp;quot;我要學(xué)"學(xué)習(xí)求知欲。比如在教學(xué)"植樹問題"時，可以帶學(xué)生到田園里實地理解"株距"等知識，從而讓學(xué)從"學(xué)會"到"會學(xué)"的轉(zhuǎn)變。</h3><h3> 既然自己選擇了數(shù)學(xué)教學(xué)工作，對數(shù)學(xué)此情不渝，今后，我將一如既往，踏踏實實地繼續(xù)學(xué)習(xí)，爭取更加有效的為教學(xué)工作服務(wù)。</h3> <h3> 山東省濟(jì)南市中區(qū)教研室王瑩</h3> <h3> 重做學(xué)生真好！</h3><h3> 長大以后，不能理解小孩的世界，當(dāng)老師久了，有時也弄不懂學(xué)生的思維。10月23日，與90余位來自五湖四海的"小數(shù)"人聚集北京農(nóng)干院，坐在國培班的教室里，聆聽教授和專家的講座、看著黑板上的板書、與同學(xué)和組員交流互動，心中莫名激動。</h3><h3> 感受一：重做學(xué)生，真好！</h3><h3> 我們這個班里有一線的優(yōu)秀教師，有辛勤的教研員，大家都一定是在各自的工作崗位上取得過一些成績的老師，能來到國培學(xué)習(xí)，都一定是擁有自己的教育憧憬的，所以這次學(xué)習(xí)對自己的再認(rèn)識、再突破、再進(jìn)步。借國培學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓自己暫時從紛繁復(fù)雜的事務(wù)中留一份安靜，讓自己沉淀下來，靜靜地思考一些平時沒有時間思考的事情；借國培學(xué)習(xí)的機(jī)會，與專家智者對話，讓自己充實起來，好好地規(guī)劃下一步的工作藍(lán)圖；借國培學(xué)習(xí)的機(jī)會，與各地同行交流，讓自己開闊一些，取長補短。</h3><h3> 所以，感謝國培，讓我們重做學(xué)生，真好！</h3><h3> 感受二：做學(xué)生，不好！</h3><h3> 第一天的第一堂課，王教授與眾不同的授課方式讓有些同學(xué)覺得"當(dāng)學(xué)生，不好"。因為王教授上課有個習(xí)慣，一是喜歡提問，二是喜歡在教室里轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，走到哪位同學(xué)跟前，就有可能請這位同學(xué)回答問題。在課堂上習(xí)慣了問別人問題的我們，還真不太習(xí)慣，很多同學(xué)一發(fā)現(xiàn)教授又要提問的趨勢，就會把頭低下，避免與教授有眼神的交流，生怕教授找到自己回答問題，還好總是有積極踴躍的同學(xué)勇敢地回答了問題，要不這頭要一直低到什么時候。一上午的課結(jié)束后，很多同學(xué)在下午上課時最想做的就是把自己的名牌放到后面或是里面，總之不要讓挨教授太近。</h3><h3> 所有，有人認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生不好！你覺得呢？</h3><h3> 感受三：多想想"假如我是學(xué)生"</h3><h3> 反思我們的課堂上，是不是也有類似這樣的情景，也有類似這樣的學(xué)生。感謝國培，讓我們重做學(xué)生，真實地體會學(xué)生上課的感受。端坐一上午，身體是很累的；要隨時準(zhǔn)備回答老師突如其來的問題，是很恐懼的；別人侃侃而談的問題自己不會，是很自卑的；老師講得內(nèi)容不夠有趣，是很犯困的；老師留了作業(yè)不會做，是很悲催的……不是所有的學(xué)生都是沖鋒在前的勇士，一定有天賦不夠的，一定有膽小的，一定對學(xué)習(xí)不感冒的。所以我們的教學(xué)中應(yīng)該多想想"假如我是學(xué)生"，我們就會不自覺的蹲下我們高貴的身軀，我們就會放慢我們教學(xué)的腳步，我們就要用孩子的眼觀察數(shù)學(xué)。</h3><h3>讓我們銘記這份重做學(xué)生感受。</h3><h3> 感謝國培，重做學(xué)生，真好！</h3> <h3>　　重慶市渝中區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院王虎</h3> <h3> 基于"主題學(xué)習(xí)"的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)</h3><h3> 金秋十月，非常榮幸參加高教社主辦的小學(xué)數(shù)學(xué)教研員高級研修班學(xué)習(xí)，聽了全國知名專家王尚志教授關(guān)于核心素養(yǎng)教學(xué)設(shè)計的講座之后，觸動了我對在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中"主題學(xué)習(xí)活動"深入思考，結(jié)合自己前些年的研究，將一些不太成熟的做法、體會與反思梳理如下：<br /></h3><h3> 一、有機(jī)整合，師生同構(gòu)"學(xué)習(xí)主題"</h3><h3>　　整合"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題"時應(yīng)包含以下三個層次：一是使探討的同一問題從不同的角度進(jìn)行整合；二是對具有密切邏輯聯(lián)系的概念與原理加以整合；三是使"知識與技能、方法與過程、情感態(tài)度與價值觀"這三維學(xué)習(xí)目標(biāo)相互整合。"主題"的類型既可是知識和專題類的，如針對某一知識點或某一知識鏈的；又可是結(jié)合生活實際，針對學(xué)生某些知識、技能、方法或情感培養(yǎng)類的，如實踐活動等。構(gòu)建"學(xué)習(xí)主題"的方法主要有以下幾種。</h3><h3>　?。ㄒ唬┩诰虿⑼卣菇滩闹械?amp;quot;學(xué)習(xí)主題"</h3><h3>　　小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別是課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材，在編排上充分注意了以下幾點：一是注意以學(xué)生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生所熟悉的活動情境，幫助其理解數(shù)學(xué)概念，由此構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)知識；二是注意選擇并設(shè)計現(xiàn)實的開放式的學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生在活動中積極思考，相互交流，體會數(shù)學(xué)知識的含義；三是注意安排聯(lián)系實際的內(nèi)容，為學(xué)生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗"用數(shù)學(xué)"的樂趣提供素材；四是注意設(shè)計富有童趣的學(xué)習(xí)素材和活動情境，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī)。因此，在構(gòu)建"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題"時要充分考慮教材中可利用的"主題化"因素，進(jìn)一步整合教材中設(shè)計的情境和插圖，深入挖掘其中的內(nèi)涵和隱性因素，進(jìn)行必要的充實和重組，通過構(gòu)建"數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題"，為學(xué)生提供充滿童趣且具有挑戰(zhàn)性的探索活動，以此激發(fā)其學(xué)習(xí)的動機(jī)，主動地建構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。</h3><h3>　?。ǘ┰跀?shù)學(xué)知識"生活化"中構(gòu)建"學(xué)習(xí)主題"</h3><h3>　　結(jié)合學(xué)生的生活實際構(gòu)建"學(xué)習(xí)主題"時，對教材處理有兩種方式，一是以生活情境為主線全面重組學(xué)習(xí)內(nèi)容；二是在學(xué)習(xí)內(nèi)容中引入生活情境。在開展"主題學(xué)習(xí)"活動時，要在生活化的問題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生生命歷程中的一部分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題可以統(tǒng)領(lǐng)一個單元或幾節(jié)課的教學(xué)。統(tǒng)領(lǐng)一個單元的"主題活動"可采用"套箱式"結(jié)構(gòu)，即在一個大主題下套有若干個小主題，每一個小主題都能生成一個知識點。這樣，一個單元的所有數(shù)學(xué)知識都圍繞"主題"產(chǎn)生，并為"主題"服務(wù)，由此形成一種整合型的知識結(jié)構(gòu)。</h3><h3>　　二、以主題為依托提出數(shù)學(xué)問題</h3><h3>　　在確定了"學(xué)習(xí)主題"之后，能否個性化地提出問題，乃是一個非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。因此，教師要啟發(fā)學(xué)生以"學(xué)習(xí)主題"為依托，根據(jù)自己的建構(gòu)流暢地、靈活地提出有價值的問題。對此我們可以分以下四步對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。</h3><h3>　　[第一步]啟發(fā)學(xué)生從不同的角度提問。確定了"學(xué)習(xí)主題"之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：你看到了什么？你想到了什么？你能提出哪些問題？如果學(xué)生提出的問題思路過于狹窄，教師應(yīng)要幫助學(xué)生進(jìn)行分析，給予必要的提示，促使他們進(jìn)一步思考：這些問題原先是從什么角度提出的？是否還有另外的角度嗎？</h3><h3>　　[第二步]當(dāng)學(xué)生自由地提問之后，就要繼續(xù)引導(dǎo)他們思考：你能否把其中的數(shù)學(xué)問題找出來？你還能提出其他數(shù)學(xué)問題嗎？</h3><h3>　　[第三步]引導(dǎo)學(xué)生討論提出的數(shù)學(xué)問題是否有價值?？梢詥l(fā)他們思考：你認(rèn)為我們提出的哪些數(shù)學(xué)問題比較有價值？促使他們根據(jù)自己的價值觀進(jìn)行判斷和交流，逐步達(dá)成對有價值的數(shù)學(xué)問題的共識。</h3><h3>　　[第四步]對學(xué)生提出的尚未解決的有價值的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)他們分類，還有哪些問題可以通過合作學(xué)習(xí)來解決，又有哪些問題解決起來比較困難。</h3><h3>　　三、實施開放性的"主題學(xué)習(xí)活動"</h3><h3>　　在學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)上，要從有利于學(xué)生自主發(fā)展的實際出發(fā)，對問題進(jìn)行進(jìn)一步加工，由此形成問題串；然后基于問題的解決，開展以學(xué)生自主探究活動為主線的開放性的學(xué)習(xí)活動。一般分為以下5個步驟。</h3><h3>　　[第一步]激活思維。運用實驗、觀察、分析、綜合、歸納、概括、類比、猜想等方法積極探索，將探討的問題不斷引向深入。</h3><h3>　　[第二步]嘗試解決。引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用恰當(dāng)?shù)姆椒?，嘗試歸納總結(jié)出有關(guān)知識和結(jié)論，進(jìn)而認(rèn)識這些結(jié)論在整個知識體系中的地位和作用。</h3><h3>　　[第三步]反思修正。當(dāng)學(xué)生以自己獨特的方式表達(dá)出成果時，要進(jìn)一步引導(dǎo)他們深入思考，繼續(xù)完善并修正自己的認(rèn)識。</h3><h3>　　[第四步]交流完善。對個人形成的初步成果進(jìn)行研討，采取分組討論、班級交流等方式進(jìn)行，將學(xué)生的思維引向深入，促使他們糾正錯誤的認(rèn)識，完善自己的觀點。</h3><h3>　　[第五步]解釋應(yīng)用。把習(xí)得的知識和能力應(yīng)用到解決今后的實際問題中去。</h3><h3>　　提出并解決有價值的數(shù)學(xué)問題，完成"學(xué)習(xí)主題"的幾個步驟是不斷重復(fù)的，無論是已經(jīng)完成還是正在進(jìn)行的"主題"，都在不斷地獲取新的信息，不斷地進(jìn)行研討、修正和完善。這樣，學(xué)生就能不斷地由錯誤走向正確、由簡單走向復(fù)雜、由幼稚走向成熟，由此實現(xiàn)從外部特征的描述到內(nèi)部規(guī)律的認(rèn)識。</h3><h3>　　四、采取有效的評價策略，促使"主題學(xué)習(xí)活動"的開展</h3><h3>　　《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。"在"主題學(xué)習(xí)活動"評價方面，"主題學(xué)習(xí)活動"的評價更加注重學(xué)習(xí)的過程，而不僅僅只是結(jié)果；注重把學(xué)生的思維成果適當(dāng)?shù)念惢?，揭示學(xué)生的思維過程，欣賞學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在具體的操作中，除要注重學(xué)生的自我評價和合作探究的評價外，還應(yīng)將評價整合進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都處于一種積極活躍的興奮狀態(tài)，從"學(xué)習(xí)主題"的構(gòu)建，到提出有價值的數(shù)學(xué)問題，再到合作交流建構(gòu)知識，以及知識的應(yīng)用，無不滲透著他們辛勤的勞動和積極的思考，由此豐富著學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，促進(jìn)著獲取知識和運用知識能力的提高。因此，評價應(yīng)圍繞學(xué)生是否將"主題學(xué)習(xí)"過程中所獲得的知識、技能、方法運用于新一輪的學(xué)習(xí)之中。這才是評價本身的價值所在。</h3> <h3>　　廣西梧州藤縣埌南鎮(zhèn)中心校李國標(biāo)</h3> <h3>　　小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從學(xué)生"敢想善做"抓起</h3><h3> 今天，從王尚志老師講座《高中課標(biāo)修改與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》中了解到，數(shù)學(xué)素養(yǎng)指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。其內(nèi)涵有：數(shù)學(xué)價值、教育價值、表現(xiàn)水平、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等。我們該如何將小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)落實到我們的課堂教學(xué)當(dāng)中呢？根據(jù)王教師的講座內(nèi)容，我個人認(rèn)為，可以利用聽、說、講、想、做，動靜轉(zhuǎn)換等要素組織課堂教學(xué)，其關(guān)鍵、核心要素是"想"和"做"，讓學(xué)生"敢想善做"。<br /></h3><h3> 一、在"想"方面，要創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生敢想，主動發(fā)現(xiàn)問題，抓住問題本質(zhì)，滲透核心素養(yǎng)。問題的常態(tài)思考可以讓學(xué)生從三個"W"去系統(tǒng)思考，即What(是什么)、How(怎么樣)、Why(為什么)。比如：今天王教師提出《百分?jǐn)?shù)》在思考本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位時，我們教會學(xué)生這樣思考。第一個，什么是百分?jǐn)?shù)？第二個，怎么樣表示百分?jǐn)?shù)？第三個，為什么要用百分?jǐn)?shù)表示，而不用普通的分?jǐn)?shù)來表示？這樣來思考，真真正正的以"問題向?qū)?amp;quot;來設(shè)計教學(xué)目標(biāo)并推進(jìn)課堂教學(xué)，讓學(xué)生時刻帶著問題去思考數(shù)學(xué)、實踐數(shù)學(xué)。王教師也是在此基礎(chǔ)進(jìn)行提煉和延伸，形成如下教學(xué)目標(biāo)：第一，依托百分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生學(xué)會：問、讀、判斷；第二，依托百分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生學(xué)會：找、分類；第三，掌握百分?jǐn)?shù)概念和初步掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用；第四，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)過程中，無論學(xué)生提什么樣的問題，不管學(xué)生提的問題是否有價值，只要是學(xué)生自己真實的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，然后對問題采取有效的方法進(jìn)行引導(dǎo)和解決。對于有創(chuàng)新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題進(jìn)而引導(dǎo)大家一起去深層次地思考交流。</h3><h3> 二、在"做"方面，運用數(shù)學(xué)知識，善于解決生活中的實際問題，滲透核心素養(yǎng)。學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實際問題的，數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活-實踐的聯(lián)系。王教師介紹《百分?jǐn)?shù)》教學(xué)中，確定的教學(xué)形式為學(xué)生獨立完成和小組合作兩種。他們的個人與小組的任務(wù)是比較明確的，實施辦法的可操作性是比較強(qiáng)的。如：第一，小組中每個成員要問3-5個大人，了解什么是百分?jǐn)?shù)，要做好記錄，查閱教科書，對比概念；第二，每個小組收集所有成員的結(jié)果，整理分類，明確百分?jǐn)?shù)的概念；第三，小組每個成員收集并整理百分?jǐn)?shù)3-5個應(yīng)用實例；第四，每個小組收集所有成員的實例，整理分類；第五，每個小組準(zhǔn)備報告，回答如下問題：①什么是百分?jǐn)?shù)，大人的認(rèn)識有什么錯誤？②百分?jǐn)?shù)在哪些地方有用，3-5類應(yīng)用。③說說百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。這個學(xué)習(xí)任務(wù)，既有分工合作、交流提升，又有集體分享的過程。為了保證每個學(xué)生都能有收獲，要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)分享成果，將所有資源打包上傳班群。</h3><h3> 王尚志老師說：換句話通俗地講，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，就是核心素養(yǎng)。今后，我們在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，形成結(jié)論，再去解決問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程。這難道不是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種重要體現(xiàn)嗎？</h3> <h3> 江蘇省無錫市五愛小學(xué) 李莉</h3> <h3> 什么是良好的教育</h3><h3> 2017.10.23，一個美好的日子，我們來自五湖四海的小學(xué)數(shù)學(xué)一線優(yōu)秀教師和教研員們齊聚北京，大家為了夢想，為了信念走到了一起。由此，為期十天的國培正式拉開帷幕。</h3><h3> 國培第一課，我有幸聆聽了首都師范大學(xué)王尚志教授的講座《高中課標(biāo)修訂與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》。王教授用例談的形式從良好的數(shù)學(xué)教育、課標(biāo)修訂思路、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三個方面深入淺出的闡述了他的觀點，既有高深的理論又有豐厚的實例，三個小時的講座讓我受益匪淺，樂在其中。</h3><h3> 他以《百分?jǐn)?shù)》的例子說明了"什么是良好的教育"，良好的教育不僅僅是讓學(xué)生"學(xué)會"，更是讓學(xué)生"會學(xué)"。"授人以魚，不如授人以漁。"并且希望我們也能改變自己的教學(xué)方式，在今后的課堂中也能落實自主探究，讓孩子真正思考起來。王教授指出:"孩子真正學(xué)到的東西并不是我們給他們的，而是讓他們參與其中，開動腦筋思考，想問題。我們教師要修煉的是在今后的教學(xué)中不斷發(fā)現(xiàn)、提出問題，不斷的分析、解決問題，同時將這樣思維方式傳遞給學(xué)生。"</h3><h3> 什么是良好的教育呢？這是今天一直縈繞在我心頭的一個問題。在我心目中，學(xué)生能自主學(xué)習(xí)，樂在其中，勤于思考，大膽提問，總結(jié)反思，就是好的教育。然而，愿望是美好的，事實總是殘酷的。在實際的教學(xué)中，我們往往為了趕教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生囫圇吞棗的吸收知識，結(jié)果造成部分孩子消化不良。王教授指出，概念的形成需要一定的過程，在一開始放慢腳步，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，可以幫助孩子們更好的在頭腦中記住知識。聽了王教授的一席話，我茅塞頓開。的確，我們總是不舍得將課堂上寶貴的時間用于孩子們的交流、討論，我們恨不得將一分鐘掰成兩分鐘用，我們總是不停的往孩子腦袋里塞知識，不停地加大課堂容量等等，殊不知，這樣的方式恰恰阻礙了孩子們?nèi)ニ伎?，也扼殺了孩子們的?chuàng)造力。培養(yǎng)一個沒有創(chuàng)造力不會思考的孩子確是我們教育的悲哀。于是，這一刻起，我將努力改變我的觀念，努力將時間還給孩子，努力研究教學(xué)方式，一種真正培養(yǎng)孩子學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，真正用好教材，還孩子一節(jié)真正自主探究的課堂。</h3><h3><br /></h3><h3> </h3><h3><br /></h3> <h3>　　四川省眉山市丹棱教研室吳廷永</h3> <h3>                關(guān)注核心素養(yǎng)，課堂更厚實</h3><h3>        到北京的第一課，有幸聆聽王教授的講座，很是佩服。古稀之年仍然精神煥發(fā)，思維敏捷，在這里為王教授祝福。想想我們的課堂，從學(xué)情分析，教學(xué)設(shè)計，教具準(zhǔn)備，到課堂實施，每個環(huán)節(jié)都需要滿腔熱情，全力付出，以王教授為榜樣，我準(zhǔn)備好了嗎？我們準(zhǔn)備好了嗎？思考良久，鼓足勇氣，時刻準(zhǔn)備著。</h3><h3>       教授對核心素養(yǎng)，針對小學(xué)生，針對小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育，做了深入淺出的講解。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這種提法，主要指數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。我們發(fā)現(xiàn)，專家也明確指出了六大要素：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運算，數(shù)據(jù)分析。其實，我們也發(fā)現(xiàn)，不論是十大核心概念還是六大核心要素，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，也可以從認(rèn)知層面，能力層面，價值層面進(jìn)行分類和理解，具有高度的共性。</h3><h3>        教授以例談的形式講學(xué)，聽者感觸身臨其境。作為行動研究，教學(xué)實踐研究的受培教師，對其中的教學(xué)實例更有發(fā)言權(quán)。數(shù)學(xué)教學(xué)堅守以生為本的理念，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)，都是教學(xué)設(shè)計的必要分析，而學(xué)生發(fā)展還受諸多因素影響。問題研究式的教學(xué)方式，不僅重視孩子的興趣和實際，經(jīng)歷過程，積累經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵更為豐富，更為厚實。</h3> <h3>　　陜西省華陰市黃河學(xué)校孫小瑞</h3> <h3> 破冰之旅開啟培訓(xùn)之路</h3><h3> 秋天是收獲的季節(jié)，帶著金秋的喜悅，全國人民期盼著十九大順利召開。在這一重要時期我有幸被派到京城參加小學(xué)數(shù)學(xué)教研員培訓(xùn)，心生激動。</h3><h3> 今天是開班第一天，王教授做了專題講座《對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》，結(jié)合案例對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了詳細(xì)的剖析。王老師在什么是良好數(shù)學(xué)教育問題中，談到了新授課可以采取合作學(xué)習(xí)方式嗎？王老師提取百分?jǐn)?shù)教學(xué)合作學(xué)習(xí)案例，任務(wù)落實時間在周末，有家長的參與，課堂上再匯報總結(jié)。我也上過同一節(jié)課，相比之下，教學(xué)設(shè)計僅是讓學(xué)生"學(xué)會"了，合作學(xué)習(xí)時間僅限于課堂上，沒有拓展到課外，細(xì)細(xì)品味"時間會解決問題"這句話，富含哲理。培養(yǎng)學(xué)生"會學(xué)"能力，也是培養(yǎng)學(xué)生處理問題的能力，適應(yīng)或改變將來生活能力。</h3><h3> 王老師提到的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的數(shù)學(xué)建模概念，讓我加深了理解，以學(xué)員為例，即時讓所有學(xué)員對指定的六名學(xué)員排名，進(jìn)行統(tǒng)計從排名中發(fā)現(xiàn)和提出問題，歸納排名原則，建立模型，求解模型，讓我茅塞頓開，并加深了對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。一位隨和風(fēng)趣的老教授，展示給我們的不只是理論的闡述，更是正能量的映射，為王老師點贊??！</h3><h3> 時值下午，破冰之旅讓我們手牽手，心連心。遴選組長，游戲活動，才藝表揚，精彩紛呈。伴隨著秋的步伐，我們也會收獲人生成長路上的果實，感謝高等教育出版社項目組給我們提供的培訓(xùn)機(jī)會！</h3><h3><br /></h3><h3> </h3> <h3> 河北冀州教體局教研室張建華</h3> <h3> 更新觀念構(gòu)建有效教研</h3><h3> "國培計劃（2017）"小學(xué)數(shù)學(xué)教研員培訓(xùn)于10月23日在北京農(nóng)業(yè)部管理干部學(xué)院舉行。我有幸聆聽了王尚志教授的《高中課標(biāo)修訂與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》以及孫貴合老師《核心素養(yǎng)下教學(xué)的設(shè)計》、孫家芳老師《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心內(nèi)容把握策略》。通過學(xué)習(xí)，使我感悟頗多，受益匪淺。深刻地領(lǐng)悟出一種思想、一種境界、一種努力的方向。通過學(xué)習(xí)，我有了以下幾點體會：</h3><h3> 一、觀念再更新</h3><h3> 通過培訓(xùn)，使我對教研員這個角色有了進(jìn)一步的認(rèn)識。教研員不只是聽課、評課、檢查常規(guī)教學(xué)工作這么簡單，而應(yīng)是立于天地之間的精靈，定位于研究、指導(dǎo)、服務(wù)、合作、引領(lǐng)、開發(fā)等，是專業(yè)的引領(lǐng)者，指導(dǎo)者的角色。在教學(xué)過程中和教師們一起研究，探討存在的具體問題，看到教師們看不到的，想到教師想不到的，有著榜樣作用。</h3><h3> 二、理論待提升</h3><h3> 教研員是學(xué)校教研工作的引領(lǐng)者和指導(dǎo)者，是老師的老師，要想真正成為老師的老師就要學(xué)無止境。只有在教學(xué)中不斷學(xué)習(xí)，才能不斷地提升自己的教學(xué)理念和研究能力，這樣教學(xué)研究才能深入，教學(xué)質(zhì)量才能保障，教學(xué)成果才能豐碩。專家們的精彩講座使我了解到一線的學(xué)校和老師需要什么樣的教研員。要想成為優(yōu)秀的教研員，就必須重視學(xué)習(xí)，要不斷提升自己的文化素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展，不斷提高研究能力，不斷提升人格魅力；要有底氣、靈氣、正氣、大氣，只有這樣，才能成為課程專家，教學(xué)專家，評價專家。才能引領(lǐng)教師專業(yè)發(fā)展。</h3><h3> 三、實踐出成效</h3><h3> 有培訓(xùn)就有學(xué)習(xí)，有學(xué)習(xí)就會有收獲，構(gòu)建有效教研，才能提升教學(xué)質(zhì)量。我要結(jié)合自己的實際，找準(zhǔn)切入點，開展教研活動從五個環(huán)節(jié)來進(jìn)行：（一）明確教研活動目標(biāo)；（二）找準(zhǔn)教研活動的切入點；（三）發(fā)現(xiàn)問題及時處理；（四）精心設(shè)計教研活動內(nèi)容，滿足教師的實際需求；（五）在每次的教研活動后，要認(rèn)真反思，教研員要用自己的智慧去完成每次的教研活動，既要做一個與時俱進(jìn)的教研員，更要做一個求真務(wù)實的教研員。</h3><h3> 我要通過這次學(xué)習(xí)，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正含義，積極探索如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。今后，我將好好反思，不斷總結(jié)，不斷實踐，運用本次所學(xué)知識引領(lǐng)和指導(dǎo)教師專業(yè)成長，提高教育教學(xué)質(zhì)量。</h3> <h3>　　福建省漳州市龍文區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校陳珊芬</h3> <h3> 做"懂你"的老師</h3><h3> 2017年10月24日，是我參加"國培"的第三天，我們有幸聆聽了來自北京小學(xué)大興分校的孫貴合老師的講座。孫老師幽默、風(fēng)趣、睿智的風(fēng)格深深吸引了百來位來自全國五湖四海的教研員和骨干教師。孫老師在三個多小時的講座連珠妙語加上翔實的案例傳遞給給學(xué)員們諸多實用、前沿、智慧的理念。今天，我與大家分享的是孫老師所提出的用心地讀懂學(xué)生的理念。</h3><h3> 1.讀懂學(xué)生的語言"因說施教"。學(xué)生的所表達(dá)的語言有時感覺滑稽，但其背后隱含著其合理性。例如，有一次，孫老師在上"圓的周長"一課，孫老師問：誰能說說什么是圓的周長？生1回答：就是一周的長度。師又問：誰聽懂生1的意思？生2答：就是7天。當(dāng)全班哄堂大笑竊竊私語時，孫老師并沒有生氣，而是立刻讀懂了這位學(xué)生所想表達(dá)的意思是一周的時間長度，于是睿智的孫老師馬上因勢利導(dǎo)啟發(fā)：這節(jié)課我們所要研究的是距離的長度而不是時間的長度。</h3><h3> 又如，在一節(jié)"圓的認(rèn)識"課，老師讓學(xué)生回答直徑和半徑有什么關(guān)系？時，有一位學(xué)生回答"半徑是直徑的2倍"。孫老師并不認(rèn)為這位學(xué)生是"口誤"，而是懂了學(xué)生所表達(dá)的"意思"：學(xué)生比的是半徑的數(shù)量和直徑的數(shù)量的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)為一條直徑里有2條半徑，所以半徑是直徑的2倍。雖然，學(xué)生的結(jié)論是錯誤的，但是錯誤的根源卻在于教師沒有把問題說得更嚴(yán)謹(jǐn)，如果教師提的問題是：直徑的長度和半徑的長度有什么關(guān)系，就不會誤導(dǎo)學(xué)生了。</h3><h3> 2.讀懂學(xué)生的表情"因摸施教"。課堂是有生命的，除了傳播知識外，課堂還應(yīng)是師生雙方情感交融的場所。教師在讀懂學(xué)生語言的基礎(chǔ)上，還應(yīng)該做生活的細(xì)心人，能讀懂學(xué)生的表情，讀懂學(xué)生的動作。當(dāng)學(xué)生的眼神暗淡時，就說明對學(xué)生失去興趣；當(dāng)學(xué)生神情游離不定時，可能他的身體有某些不適；當(dāng)學(xué)生眉飛色舞時，說明學(xué)生此時正激動呢……例如，有一次，孫老師聽了一節(jié)"年月日"的課，一執(zhí)教老師讓學(xué)生介紹自己的生日，一學(xué)生響亮而自豪地回答：我的生日是2007年10月1日！執(zhí)教老師面無表情地哦了一聲，此生坐下后，沮喪了一節(jié)課。如果，此時教師能讀懂該生自豪的表情，順勢引導(dǎo)：喲，你和祖國是同一天生日，祝賀你！這節(jié)課我們要研究與年月日有關(guān)的秘密，認(rèn)真探究，你就會發(fā)現(xiàn)更多太有意義的知識！那么，這位學(xué)生肯定會充滿激情地投入到整節(jié)課的學(xué)習(xí)中。</h3><h3> 當(dāng)然，要更好地讀懂學(xué)生，就需要教師不斷地用教育學(xué)、心理學(xué)的知識武裝自己，不斷地走近學(xué)生，給予學(xué)生足夠的表達(dá)時間，在親切傾聽的同時智慧地做出判斷，課堂才會不斷碰撞出精彩。</h3><h3> </h3><h3> </h3> <h3> 江西省新余市分宜縣第二中心小學(xué)鐘秋茍</h3> <h3> 我們的數(shù)學(xué)到底要給學(xué)生留下什么！</h3><h3> 今天是"國培計劃（2017）"中小學(xué)一線教師和教研員研修項目小學(xué)數(shù)學(xué)（教研員）集中培訓(xùn)班開班第一天，我有幸聆聽了王尚志教授關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的講座。對我印象最深的就是這句話："我們的數(shù)學(xué)到底要給學(xué)生留下什么"？我反復(fù)的思考了這句話，有人說過：知識是什么？是把它所有的記憶忘卻之后而深深留在我們腦子里的東西，它深入我們的骨髓，變成血與肉組成我們身體一部分的東西。</h3><h3> 學(xué)生學(xué)得再多也會忘記，學(xué)得再多也學(xué)不完。知識在不斷更新、不斷變化，我們學(xué)習(xí)的腳步總感覺慢一步。作為一個教育者，一個一線的數(shù)學(xué)教師，我們是教會學(xué)生一些知識重要，還是教會學(xué)生掌握知識的方法重要?不言而喻，肯定是教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法重要，也就是"會學(xué)"比"學(xué)會"重要！</h3><h3> 特別是今天聽了王教授的講座之后，我感受更深。在平時的教學(xué)中我有時耐心不夠，比如在教學(xué)圖形的面積公式時，只注重傳授知識的結(jié)果而忽略了知識形成的過程，讓學(xué)生失去了寶貴的主動探究知識規(guī)律的機(jī)會。只知其然不知其所以然。有時在需要聯(lián)系生活實際時，怕耽誤時間而讓學(xué)生簡單口頭說幾句了事，沒有讓學(xué)生真正的深入現(xiàn)實的情景，通過分析、比較、交流、合作、歸納的方法自己得出結(jié)論。讓學(xué)生只是簡單的接受知識，沒有培養(yǎng)學(xué)生"會學(xué)"的能力。</h3><h3> 通過今天的學(xué)習(xí)，在以后的教學(xué)中我將努力做一個"會教"的老師，在平常的教學(xué)中不能僅僅滿足教會學(xué)生知識，而要讓每一個學(xué)生從簡單的"學(xué)會"，變成"會學(xué)"，真正掌握終身受用的學(xué)習(xí)方法，為其以后的人生發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。</h3><h3><br /></h3> <h3>　　福建省南靖縣教師進(jìn)修學(xué)校鄭美玲</h3> <h3> 學(xué)會舉例子，簡單學(xué)數(shù)學(xué)</h3><h3> 2017年10月23日，我到北京參加"國培2017"小學(xué)數(shù)學(xué)教研員研修培訓(xùn)，有幸聆聽首都師范大學(xué)王尚志教授的講座，王教授反復(fù)強(qiáng)調(diào)"學(xué)會學(xué)習(xí)"的重要性，并給我們布置一道作業(yè)"如何讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)？"這既是思考題，也是實踐題。<br /></h3><h3> "學(xué)會學(xué)習(xí)" 是世界各國比較公認(rèn)的核心素養(yǎng)，也是我國2016年公布的核心素養(yǎng)之一。學(xué)會學(xué)習(xí)也是一個人最重要的生存能力之一，因此備受教育工作者的關(guān)注。而作為小學(xué)階段的重要課程數(shù)學(xué)，也承載著"學(xué)會學(xué)習(xí)"的重要目標(biāo)。學(xué)會學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于掌握學(xué)習(xí)方法。南京師范大學(xué)鄭毓信教授說："學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的三種方法是舉例子、提問題、優(yōu)化。"數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方法主要有：舉例子、提問題、優(yōu)化、幾何直觀。下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，談?wù)勅绾谓探o學(xué)生舉例子的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。</h3><h3> 小學(xué)生思維發(fā)展處于具體運算階段，以具體形象思維為主，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有了抽象的概念，并能進(jìn)行簡單的邏輯推理，但在理解抽象概念或原理時，還要以具體事物為支撐，以直觀或感性經(jīng)驗為載體。舉例子就是借助具體的事物對知識進(jìn)行說明和解釋。東北師范大學(xué)史寧中教授說："講課不明白的時候，最好的方法就是舉例子說明。對一個知識是不是理解了呢，最好的辦法也是舉例說明。"舉例子能使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，復(fù)雜的數(shù)學(xué)法則簡單化，深奧的數(shù)學(xué)原理通俗化。教師在課堂上常讓學(xué)生舉例子，但常忽視學(xué)生主動舉例子學(xué)習(xí)意識和方法的培養(yǎng)和教學(xué)。面對復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)知識，教師要教給學(xué)生分類舉例學(xué)習(xí)的方法。</h3><h3> 1. 舉正例</h3><h3> 抽象的數(shù)學(xué)概念的建立常需要以正確的表象為支撐。特別初學(xué)概念時更要聯(lián)系生活，尋找知識的原型，或者以相關(guān)聯(lián)的物體為載體，解釋概念或建立正確的表象。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)各種概念時，可以通過舉正例理解概念的內(nèi)涵，拓展概念的外延。正例是包含概念或規(guī)則的本質(zhì)特征的例證。如初學(xué)時間單位、長度單位、面積單位、體積單位、質(zhì)量單位等概念時，教師可以讓學(xué)生舉個例子解釋概念。學(xué)習(xí)時間單位時，可讓學(xué)生舉個例子說說"1秒能做什么""1分鐘能做什么"，這樣將抽象的時間單位具體化為數(shù)得了、感受得到的行為。學(xué)習(xí)長度單位時，可以觀察教室里的物體，說說"什么物體的長度大約是1分米""什么物體的長度是1米"，這樣將抽象的長度單位轉(zhuǎn)化成看得見、摸得著的具體物體。</h3><h3>小學(xué)數(shù)學(xué)知識都是基礎(chǔ)知識、基本原理、基本法則、基本定律，多數(shù)是通過不完全歸納得到的，也就是通過對一些例子進(jìn)行觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而概括總結(jié)出來的。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)知識時，如果出現(xiàn)記憶模糊，也可以通過舉個例子分析，尋找到規(guī)律。如《植樹問題》中，"兩端都栽""只栽一端""兩端都不栽"這三種情況下棵樹與間隔數(shù)的關(guān)于系，學(xué)生容易混。教師可教給學(xué)生舉個簡單的例子分清關(guān)系，如兩端都栽時， 2個間隔種3棵樹，那么就知道"棵數(shù)=間隔數(shù)+1"。</h3><h3> 2. 舉反例</h3><h3> 反例是說明一個命題是假命題，舉出的一個具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論的例子。反例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要的作用，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、全面、深入地理解概念、原理、法則。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師要教給學(xué)生舉反例的方法。如在證明某種猜想是否正確，可通過舉幾個的例子驗證。如學(xué)習(xí)加法和乘法交換律時，學(xué)生可能猜測減法和除法是否也有交換律，可讓學(xué)生列幾個減法和除法的等式，交換兩個數(shù)的位置，看看得數(shù)是否與原式一樣。另外，教師還要教給學(xué)生舉反例的技巧，舉例時要考慮特殊情況。如積的變化規(guī)律、商不變性質(zhì)，都要考慮"0"這個特殊的數(shù)。</h3><h3> 通過舉正例、反例，把抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變具體、變簡單，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。</h3>