強老師設計了三個情境，借助圓，實物、線段由點及面借助第二次比較：明明單位“1”都不一樣，每次表示的數(shù)量也不同，為什么都能用三分之一表示？讓學生們在比較中抽象出三分之一的意義是：將單位“1”平均分成三份，表示這樣的一份就是三分之一。接著又以三分之一為“點”由此展開了對整個分數(shù)家族的認識——把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。每一個數(shù)其實都有一個比較標準，整數(shù)的比較標準是計數(shù)單位，分數(shù)的比較標準是分數(shù)單位。

張老師在《認識負數(shù)》這課的教學中，先從孩子們的已有知識出發(fā)，讓孩子們說出生活中的負數(shù)、寫出負數(shù)，再談負數(shù)在實際生活中的含義，接著通過畫畫來表達負數(shù)的意思，循循善誘，使孩子們在不知不覺中突破了“實際生活中的負數(shù)需有一個標準，當標準不同，負數(shù)所表示的實際意義也不同”這一重難點。接著他讓孩子們舉出幾個常見的負數(shù)，當有孩子舉出 “0 ”時，他沒有及時反駁，而是將“0”帶入實際生活，讓孩子們自己判斷并且得出“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù)。最后，張齊華老師以自己兒子的身高是“-2cm”為例，問孩子們“-2cm”的數(shù)學含義，引領孩子們進入更高層次的思考。整個教學過程看似簡單，可在張齊華老師精心的設計之下，環(huán)環(huán)相扣，缺一不可，水到渠成。

徐老師改變回顧平行四邊形、三角形、梯形面積的推導過程，讓學生從說提升到做，在動手操作中優(yōu)化平面圖形的認知結構。一開始出示的五個小正方形，“你會數(shù)數(shù)嗎？”，讓孩子們在移動小正方形的活動中，去思考怎么數(shù)更快？孩子們會把分散的小正方形移動成正方形、長方形、平行四邊形、梯形的平面圖形，想到它們的面積公式來計數(shù)。一方面溝通了面積產(chǎn)生的本質，面積是數(shù)出來的，從一維空間到二維空間的變化，每行個數(shù)×行數(shù)=小正方體的個數(shù)；另一方面讓孩子感悟“轉化”思想，感知不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形的計數(shù)過程。

羅老師借由兩個式子“30×4＝？”“0.3× 4＝？”引發(fā)的問題：小數(shù)乘整數(shù)學過了嗎？沒學過怎么都會呀？把孩子們的經(jīng)驗全暴露出來，使得學生真正基于已有的水平去思考，有的從乘法的意義來思考，有的將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算……以自己的方式展開對知識的追尋與創(chuàng)造。進而引用淘氣的圖，啟發(fā)學生思考：淘氣畫的圖表示哪個算式的道理呢？啟發(fā)學生在說理中，進一步解釋“30×4”和“0.3×4”的算理，更透過直觀，主動站在乘法意義的制高點上，用系統(tǒng)的、整體的眼光來看待和理解圖中蘊含的深刻道理，體會整數(shù)乘法與小數(shù)乘整數(shù)算理的一致性。

從“算術到代數(shù)”的設計巧思，引得學生去具體與抽象、有限和無限的深處探尋。 徐老師引導學生通過式的分析及圖的觀察對相鄰奇數(shù)為加數(shù)的個數(shù)、邊長數(shù)，邊長平方表達的面積數(shù)的關系梳理清晰、理解透徹。其中，學生體會到數(shù)與形不僅“有關系”，而且“很密切”，從而形成了規(guī)律認識，為練習提升部分做好了鋪陳。

張老師這節(jié)課我是現(xiàn)場聽的，當時就很驚訝學生是怎樣有那么全面的考慮的，問題的影響因素都被想到提出了，不僅能提出問題，還能提出可實施的方案，對超市位置的選擇也相應進行合理的調整，整個過程中學生不論在思維上還是闡述上都越來越全面清晰，孩子們都很棒。 細看之下就不難發(fā)現(xiàn)，其實都是老師引導的結果，張老師只是在學生想不到的因素時，略作提問引導，馬上學生就能想到還有哪些因素數(shù)據(jù)影響決策，整個課堂都被打開了思路，整節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學的樂趣。

我們平時教學往往不會選擇練習課，對學生來說，學過的知識，練習課就是再來一次，沒有興趣；對老師來說，練習課的設計是比較有難度的，很容易枯燥。這是看的劉老師第二節(jié)練習課了，解決問題的練習課不是從解決問題入手，而是強調了計算方法和習慣的培養(yǎng)，這是二年級學生需要重視的數(shù)學技能技巧，每一道練習題不以做出來為目的，而是強調做題的習慣，提出做題的要求，給學生足夠的思考時間，更是做到了學科融合，很值得學習的一節(jié)課

這是一節(jié)方位的練習課，劉老師將動畫ppt和學生一起互動，邊玩邊鞏固，所選擇的練習題材多樣化，鞏固的側重點多元化，劉老師的表情互動生動化，學生參與度很高的一節(jié)練習課。

數(shù)學王子的這節(jié)《負數(shù)》娓娓道來，孩子們的緊張情緒在張老師的幽默中化解了，學生在引導中生成知識，板書簡單明了，由學生共同板書出這節(jié)概念課，內容雖簡單，可是張老師以數(shù)軸動態(tài)有序生成的過程，更加深刻了0的作用和特殊性，大小的比較也一目了然，0從正數(shù)的起點到分界點的轉化順應而出。