<p class="ql-block"> 計算是數(shù)學的根基，進位則是低段運算教學中第一道需要學生跨越的思維門檻。從“10個一就是1個十”的具身操作，到“哪一位滿十，便向相鄰高位進一”的規(guī)則內(nèi)化，學生在這一過程中完成的，不僅是一次計算方法的習得，更是一次計數(shù)單位思想的奠基。而聯(lián)結(jié)操作與符號、溝通具象與抽象的那座橋梁，正是數(shù)學語言。</p><p class="ql-block"> 我們深知：算理不通透，算法終將搖搖欲墜；語言不清晰，思維注定模糊難辨。 今日之研，聚焦低段進位加法教學，正是為這兩件事而來——讓進位在操作中被看見，讓算理在語言中被說出，讓思維在數(shù)位之間建立起清晰的秩序。</p> 課堂展示—看見進位發(fā)生的過程 <p class="ql-block"> 武老師本次教學的是一年級下冊《兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位筆算加法》。本節(jié)課以“35+37”為核心問題展開。課堂分為三個層次推進：</p><p class="ql-block">第一層：操作中感知“滿十進一”。 學生借助小棒進行操作，將5根與7根合為12根，自發(fā)產(chǎn)生“將10根扎成一捆”的需求。教師在關(guān)鍵處設問：“這一捆代表什么？應該放到哪里？”讓學生在動作中體會“10個一就是1個十”的計數(shù)原理。</p><p class="ql-block">第二層：豎式中記錄“進位過程”。 從操作過渡到豎式書寫，教師引導學生將“扎一捆”的動作對應為豎式中“進1”的符號標記，并用彩色粉筆在豎式上方標注進位的“1”，強化其位置意識。</p><p class="ql-block">第三層：語言外化算理。 教師提供表達支架——“先算個位，5+7=12，滿十了，向十位進1，十位上的數(shù)合起來再算”，學生從模仿到獨立，逐步實現(xiàn)算理的語言外化。</p> <p class="ql-block"> 趙老師在《萬以內(nèi)的加法(一次進位)》本節(jié)課以“271+31”為主要任務，在復習兩位數(shù)進位加法的基礎(chǔ)上，引導學生將算理向三位數(shù)遷移。</p><p class="ql-block"> 教學推進線索清晰：</p><p class="ql-block"> 1. 喚醒舊知： 復習兩位數(shù)進位加法的計算規(guī)則，提煉核心問題——“哪一位滿十？向誰進1？”</p><p class="ql-block"> 2. 自主探究： 學生嘗試271+31計算，教師巡視中關(guān)注進位位置是否正確。</p><p class="ql-block"> 3. 對比說理： 重點討論“十位2+1+1=4”中前兩個“1”的來源，引導學生辨析“個位進的1”與“十位本身的數(shù)位值”之間的關(guān)系。</p><p class="ql-block"> 核心策略： 整節(jié)課以三個追問貫穿——“在算哪一位？滿十了嗎？向誰進1？”通過反復追問，幫助學生建立計算中的自我監(jiān)控機制。學生在多次表達中逐漸明晰：進位的位置取決于哪一位滿十，進位的對象是相鄰的更高數(shù)位。</p> 年級內(nèi)教師說課?微報告—從痛點出發(fā)，以語言破題 <p class="ql-block"> 課后，兩位執(zhí)教老師先就自己的教學設計做了簡要說明，隨后分別圍繞日常教學中最困惑的“學生不會說、說不清”問題，分享了各自年級組的微研究成果。</p><p class="ql-block">? 一年級武老師說課的重點落在“如何借助直觀操作突破進位算理”。她提到，本節(jié)課的核心目標是讓學生不僅會算，還能用完整的話講清楚“個位滿十向十位進1”的道理。因此在設計中，她先讓學生動手擺小棒積累感性經(jīng)驗，再過渡到豎式表達，最后用固定句式規(guī)范數(shù)學語言。</p> <p class="ql-block"> 二年級趙老師說課時則強調(diào)了“一次進位與連續(xù)進位的辨析”。她認為學生容易在計算“465+389”時搞錯進位次數(shù)，所以本課特意選擇了十位相加剛好滿十但不需要再向百位連續(xù)進位的題目，讓學生聚焦“哪一位相加滿十，就只向它的前一位進1”這一核心。同時，她設計了“問題鏈”引導學生邊算邊說，避免機械模仿。</p> <p class="ql-block"> 劉老師結(jié)合一年級下學期的學情坦言：孩子不是不會算，而是不會用數(shù)學語言把算的過程講出來。她分享了幾點做法：一是“給句式”，比如計算進位加法時固定句式“（ ）加（ ）得（ ），滿十進一，個位寫（ ），十位加（ ）”；二是“做示范”，老師先說，同桌互說，指名說，全班齊說，重復但不枯燥；三是“慢下來”，剛開始列豎式時寧愿少做兩道題，也要讓每個孩子指著豎式說出每一步。她展示了幾份學生前后對比的課堂錄音轉(zhuǎn)寫記錄，進步肉眼可見。</p> <p class="ql-block"> 田老師的報告更側(cè)重于“避免計算中的程序化背誦”。她指出二年級孩子容易把進位加法當成“套路”：看到進位就寫小1，但問“為什么進1？進到哪一位？”就卡住了。因此，他們的策略是“問題鏈驅(qū)動表達”：每做一道豎式，必須回答三個問題——①個位相加滿十了嗎？②向哪一位進1？③十位相加時別忘了加什么？通過兩周的課堂實踐，孩子們的作業(yè)中“漏進位”現(xiàn)象明顯減少，而且講題時邏輯更清晰了。</p><p class="ql-block"> 兩份報告中每一個策略背后都有具體的課例和小數(shù)據(jù)支撐，讓我們覺得“拿回去就能用”。</p> 議課評課——不同視角 坦誠碰撞 <p class="ql-block">隨后的議課環(huán)節(jié)，首先由一至六年級的老師分年級組討論，再推選代表發(fā)言。</p> <p class="ql-block"> 武老師這節(jié)課教學目標清晰——理解“個位滿十向十位進一”的算理，掌握進位加法的豎式寫法。學生的語言表達訓練很扎實，多數(shù)孩子能說清算理。同時也提了一個具體的板書改進建議：目前小棒圖和豎式是分開板書的，學生容易把“動手擺”和“動筆算”當成兩件事。他建議把小棒圖直接貼在豎式旁邊，個位5根加7根共12根，把其中10根捆成一捆移到十位上方，這個“捆”的動作正好對應豎式中進位的“1”。用箭頭從捆好的小棒指向十位上的進位“1”，學生一眼就能看明白“10個一變成1個十”。這樣改善后，本節(jié)課的難點“為什么進1、怎么進”就真正可視化了。</p> <p class="ql-block"> 趙老師的課目標定位準——掌握萬以內(nèi)加法一次進位的計算方法，并能說清算理。整節(jié)課從“271+31”切入，重點突出了“哪一位相加滿十就向前一位進1”，沒有混淆成連續(xù)進位，這一點處理得很好。學生的表達訓練也有層次：先個別說，再同桌互說，最后全班說。梯度得練習設計讓學生辨析什么時候進位、什么時候不進位，這樣對“一次進位”的理解會更深刻。</p> 且行且思 向深而行 <p class="ql-block"> 讓數(shù)學語言成為思維的“助推器”</p><p class="ql-block"> 最后，賈主任對本次活動做了總結(jié)。她首先肯定了兩位老師敢于把日常教學中的真實問題“晾”出來研究的態(tài)度。接著，并根據(jù)當?shù)挠嬎憬虒W提出了具體要求：</p><p class="ql-block"> 1. 重本質(zhì)： 計算的本質(zhì)是計數(shù)單位的累加與細分，教學時要緊扣這一核心。</p><p class="ql-block"> 2. 強思維： 堅持算理與算法并重，借助數(shù)學語言催生學生的邏輯思維。</p><p class="ql-block"> 3. 養(yǎng)習慣： 無論是低年級的指讀算式，還是中高年級的驗算草稿，良好的習慣是數(shù)學素養(yǎng)的基石。</p> <p class="ql-block"> 算理為根，表達為葉，根深則葉茂，理通則法明。 今日我們在低段埋下的這顆“計數(shù)單位”的種子，終將在學生未來的數(shù)學學習中，長成一片濃蔭。從整數(shù)到小數(shù)，從加法到乘除，今日所講的“滿十進一”，終將生長為“滿十進一”的普適法則，伴隨孩子在更廣闊的數(shù)學世界中從容穿行。</p>
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