（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)） <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">數(shù)學(xué)與詩(shī)歌，一個(gè)是理，一個(gè)是文，兩者在形式上和內(nèi)容上真可謂是千差萬(wàn)別。?</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">數(shù)學(xué)與詩(shī)歌，難道就真的是風(fēng)馬牛不相及嗎？其實(shí)不然。在思維方式上，數(shù)學(xué)是抽象的思維活動(dòng)，詩(shī)詞是闡述心靈的文學(xué)藝術(shù)，兩者都需要豐富的想象。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">“雜數(shù)詩(shī)”，是詩(shī)歌的一種體裁。有以數(shù)字為題目的，有數(shù)字嵌入詩(shī)句的，類(lèi)似于文字游戲。把數(shù)字嵌入詩(shī)中，讓詩(shī)與數(shù)學(xué)聯(lián)姻，詩(shī)詞便多了一種氣質(zhì)和風(fēng)情。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">宋代 · 邵雍的《山村詠懷》：</b><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">一去二三里，煙村四五家。樓臺(tái)六七座，八九十枝花。</b><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">可謂是家喻戶(hù)曉，婦孺皆知。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">鄭板橋初到揚(yáng)州時(shí)，某日大雪，踏雪訪(fǎng)友，即興吟詩(shī)，頓時(shí)語(yǔ)驚四座：</b><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">“一片兩片三四片，五六七八九十片。千片萬(wàn)片無(wú)數(shù)片，飛入梅花都不見(jiàn)”。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">唐代杜甫的《絕句》：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">一行白鷺上青天。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">窗含西嶺千秋雪，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">門(mén)泊東吳萬(wàn)里船。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">詩(shī)有數(shù)，數(shù)增色。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">唐代王維的《使至塞上》：</b><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">單車(chē)欲問(wèn)邊，屬?lài)?guó)過(guò)居延。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">征蓬出漢塞，歸雁入胡天。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);"><i><u>大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。</u></i></b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，其中的“大漠孤煙直”，勾畫(huà)出直線(xiàn)“孤煙”和平面“大漠”的空間垂直關(guān)系；“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”，則顯示出在“落日”的過(guò)程中，圓和地平線(xiàn)從相離、相切到相交的位置關(guān)系。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">宋代蘇軾的《題西林壁》：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);"><u>橫看成嶺側(cè)成峰，</u></b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);"><u>遠(yuǎn)近高低各不同。</u></b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">不識(shí)廬山真面目，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">只緣身在此山中。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">其中的</b><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，</b><b style="font-size:22px;">蘊(yùn)含著正視、側(cè)視、俯視立體圖形時(shí)，往往會(huì)得到不同結(jié)果的哲理。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><br></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">前面的詩(shī)，是“詩(shī)中有數(shù)”的詩(shī)。后面的詩(shī)，則是“詩(shī)中有題”的詩(shī)。清代詩(shī)人徐子云創(chuàng)作出一首數(shù)學(xué)詩(shī)：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:22px;">巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看周盡不差爭(zhēng)。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">解答：將所有僧人按每12人分為一組，每一組用4個(gè)飯碗，3個(gè)羹碗，共7個(gè)碗，則有364÷7＝52（組）僧人。因此，寺內(nèi)共有僧人：52×12=624（位）。</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">明代的《九章算法比類(lèi)大全》中有一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(22, 126, 251);">遠(yuǎn)望巍巍塔七層，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(22, 126, 251);">紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(22, 126, 251);">共燈三百八十一，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(22, 126, 251);">請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">“倍加增”的意思是：下層燈數(shù)是上層燈數(shù)的2倍。因此，設(shè)頂層燈數(shù)為x盞，則有：x+2x+4x+8X+16x+32x+64x=381，解得x=3，答案：頂層有3盞燈。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">明代大數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中，有這樣一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)增，小僧三人分一個(gè)，大僧小僧各幾丁？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">此題的意思是：一百個(gè)和尚分一百個(gè)饅頭。大和尚一人分三個(gè)，小和尚三人分一個(gè)。問(wèn)：大和尚有幾個(gè)？小和尚有幾個(gè)？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">答案：大和尚25個(gè)，小和尚75個(gè)。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中，還有這樣一道詩(shī)歌形式的百羊問(wèn)題：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:22px;">甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來(lái)方湊，玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">此題的意思是：甲趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。乙牽著一只羊從后面跟來(lái)。乙問(wèn)甲：“你的這群羊有100 只嗎？”甲回答：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半，再加上這群羊的1/4，連同你的這一只羊，就剛好100只?！蹦隳苡们擅畹姆椒ㄇ蟪鲞@群羊有多少只嗎？</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">解答：把甲的這群羊看作整體1，則（100-1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36（只）</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">宋 · 倫文敘的《百鳥(niǎo)歸巢圖》：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">歸來(lái)一只復(fù)一只，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">三四五六七八只。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">鳳凰何少鳥(niǎo)何多，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:22px;">啄盡人間千石食。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">歸來(lái)一只復(fù)一只：1+1</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">三四五六七八只：3個(gè)4+5個(gè)6+7個(gè)8即3x4+5x6+7x8，</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">所以得出算式：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">1+1+3x4+5x6+7x8</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:22px;">答案100只。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">一字至七字詩(shī) · 茶</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">唐 · 元稹有一首一至七字的詩(shī) 《 茶》：</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">茶。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">香葉，嫩芽。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">慕詩(shī)客，愛(ài)僧家。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">碾雕白玉，羅織紅紗。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">銚煎黃蕊色，碗轉(zhuǎn)曲塵花。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">夜后邀陪明月，晨前命對(duì)朝霞。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">洗盡古今人不倦，將至醉后豈堪夸。</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(1, 1, 1);">這首詩(shī)左右兩邊每層字?jǐn)?shù)的遞增，直至7結(jié)束，構(gòu)成首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;">最后，用法國(guó)著名的文學(xué)大師，寫(xiě)《巴黎圣母院》的雨果的一句名言來(lái)結(jié)尾：“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線(xiàn)、對(duì)數(shù)、概率、微積分中，想象成了計(jì)算的系數(shù)，于是數(shù)學(xué)也成了詩(shī)”。</b></p>
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