基本功需要扎實多練

愛老年人

我們從小就開始學習和記憶。但對知識點，更重要是打實基礎。 作為好的指導者、好老師，決不會不加選擇地讓人死記硬背，而是做兩件事：一是把基本功扎實好，二是學會邏輯推理。 舉例說明吧！ 氣象知識你記住了“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒?！保@樣，你一年四季對氣候變化和農事物象就胸中有數。迎春花開了，油菜花開了…… 又比如說，化學科記住了“鉀鈉鈣鎂鐵錫鉛氫…”，便對酸堿反應、置換反應心有把握，前者可奪取后者，后者不可奪取前者，因為鉀比鐵更加活潑，鐵比錫更加活潑…… 同樣，數學的這類基本功太多了，從小學起，十八般武藝一一一不止十八般，或許八十般武藝…… 本文就數學的一門“武藝”來概括一下，叫判斷數字的整除，你看到千位數萬位數甚至更大的大數，你是否快速判斷能否被一個數整除？我能！ 897352這么大一個數字，能否被2整除，我馬上說“能！”因為我看到右邊尾數是2，包括8，6，4，0這些可以被2整除的尾數，如990，314，756，518等； 那么，能被3整除的是看尾數嗎？我說：“不能！13，23，能被3整除嗎？不行！這兩個數只能自己除以自己，沒人敢去踫它，哈哈！它們是質數，又叫素數?！?lt;/b> 那么，可以有判斷3除它數整除的辦法嗎？ 有！不難！方法是把這個數的各位上的數字加起來，其和除以3，除盡了（沒有余數），這個數便可以與3整除，也可以說3是這個數的質因數。 來看具體例子！你說，11的個位數字和十位數字相加，1+1=2，這個和為2，能被3整除嗎？不行！所以可判斷，11不能被3整除。 那么，111行不行？它的百位十位個位相加，1+1+1=3，和是3，這個和3正好被3整除。所以說，這大數111可以被3整除，商是37，余數是0。也就是說，3是111的質因數。 其他數字，你自己去試試吧，方法就這一個，很靈的。 被4可整除的判斷法：最右邊這末尾兩位數，可以與4整除。例如1936，未兩位是36，可與4整除。所以1936一定可與4整除。又比如916，未兩位16可與4整除，則916一定可以與4整除 5的整除判斷，看末尾。未尾是0或5，必定可整除。如775，890等 6的整除判斷方法：需兩個條件同時滿足，第一個條件是各位數字相加，和能夠與3整除；例如438，4+3+8=15，這第一個條件符合。第二個條件是尾數能與2整除，這個8是滿足的。所以438這個大數符合兩個條件。又例如99，它可不可以整除呢`？先看第一個條件9+9=18，可整除3。但第二個條件，末位數不能整除2，所以99不滿足兩個條件。（26也只滿足一個條件，另一個條件2+6=8不能與3整除。所以不符合同時兩個條件） 7的整除判斷法：去掉末尾數，剩下的大數為被減數，例如553，去掉尾數，即為55。用這個55去減尾數的2倍，即55-2x3，差是49。正好與7整除。 再試看一例，2198，去掉尾數8，剩下219為被減數，列式子219-2x8=203，可以心算與7整除。（如果心算不行，還可以把203繼續(xù)用去尾法，即被減數為20，則20-2x3=14，這個乘法口訣表可知道是7的整除。 其他數字供你去思考吧，比如說553，6405，用這個去尾法練練鞏固一下。 8的整除判斷法：大數很大，但我只須看末三位即可。比如123456，我只看右邊的456，心算一下，除以8得到商是57，沒有余數，整除?？梢娺@個大數可以與8整除。再舉個例子，1008，末三位數是008，8除以8，整除，無余數。 我給你幾個數去試試看，怎么樣？1000正好是8的125倍，因為與4有關，100是4的25倍，這種特殊數要熟記于心喲！ 29416是不是與8整除？7984呢？三位數除以8，口算是沒啥大問題的。 9的整除法也很簡單，各位上的數字加起來，和可以與9整除即可判斷。例如，828，其各位上的數字相加，8+2+8=18，其和為18，與9整除。所以可判斷這個大數828可以與9整除?？芍?，3是這個大數的質因數。 11的整除判斷法： 看奇數位與偶數位，比如說123456，1和3和5是奇數位，那個2、4、6是偶數位。這個內容懂了嗎？ 比如說，946，奇數位數字相加，9+6=15，偶數位是4，這兩者相減，差是11，正如與11整除。 再舉個大數字，3950386，你能把奇位上數字相加嗎？3+5+3+6=17，偶數位呢？是不是應該寫9+0+8=17。二者之差為0，表示正好，沒有余數或小數點。 12的整除判斷，與3和4有關。必須同時滿足兩個條件：一是判斷與3整除（方法看前面已講的3整除）二是看末兩位數（不是相加之和），比如說832，末兩位32可與4整除。這兩個條件同時滿足了就可判定了。 其他不多介紹了，有需要的話請在文后留言。比如說判斷13整除（用去尾法，把剩下的數字減去尾數4倍，其差是否與13整除）又比如說判斷17整除（用去尾法，把剩下的數字減去尾數5倍，其差是否與17整除）還用一個“數學武藝”叫加法或減法的速算法，這是第二套本領了。在下面可以繼續(xù)聊。自己去鉆研吧！在需要學習時，以上供參考用！ 經朋友要求，再談一個“武藝”基本功：比如說與11相乘，與111相乘，與1111相乘，與11111相乘，你快還是我快？你敢比一比嗎？好了，不開玩笑了，我直接告訴你吧！這叫啥法，啥“武藝”，你們自己取喜歡的叫法即可。我舉例教你：11x17=187111x17=18871111x17=1888711111x17=188887111111x17=？你自己找規(guī)律吧！我不是賣關子，而是相信你們更聰明！ 1.25和8的積是一千。所以，6.25可以拆分成1.25x5，1.25x2是2.51.25x3是3.751.25x4是51.25x5是6.251.25x6是7.51.25x7是8.751.25x8是10也就是說，12.5x8是100125x8是1000 　　123456x9的方法，就是乘以10，然后減去123456，其差為11111104原理是a（10-1）=ax10-a又例如12345678x9=123456780-12345678 （轉載）桃紅柳綠賦 東風初度，解凍的河床最先聽懂春的絮語。岸柳先于桃李醒來，垂絲如蘸了淡墨的筆，在料峭里輕輕掃過新泥，那抹鵝黃是偷來的月光，怯生生洇在枝頭，風過處，便簌簌落進水里，漾開半河碎金。 不多時，桃枝便耐不住性子了。先是骨朵兒鼓脹如胭脂點染的燈籠，趁夜雨偷拆了棉絮，一夜間便把積攢了三季的艷，潑潑灑灑抖落滿枝。不是孤芳自賞的驕矜，是要與風爭春的熱鬧——粉的如揉碎的朝霞，白的似未融的雪，最妙是那紅中帶粉、粉里藏白的，像少女赧然時的臉頰，藏著說不出的羞怯與明媚。花瓣薄如蝶翼，沾著晨露，太陽一曬，便蒸騰出甜津津的香，引得蜂蝶繞枝，連過路的風都放慢了腳步，怕吹落這轉瞬的爛漫。 柳卻不與桃爭艷，只把綠往深處漫。嫩芽舒展成細葉，垂絳便成了翡翠簾子，密匝匝遮住河岸。有人折枝插瓶，卻不知離了活水的柳，轉眼便失了精神；倒是水邊的株，得雨露滋養(yǎng)，枝條能垂到水面，與游魚相戲，與云影相照，活得一派自在。暮春時，柳絮如雪，洋洋灑灑撲人面，惹得孩童追著跑，倒像是柳把春天的余韻，都化作了輕盈的絮語。 桃與柳，原是春的兩面。桃是熱烈的宣言，是“人面不知何處去”的悵惘，是“桃花依舊笑春風”的執(zhí)著；柳是含蓄的叮嚀，是“羌笛何須怨楊柳”的離愁，是“碧玉妝成一樹高”的清新。它們在河岸相守，一個燃盡芳華，一個細水長流，把春的故事，說得分明。 待清明過，桃花褪盡，枝頭結出青嫩的果，柳卻綠得愈發(fā)濃郁，像要把春的記憶，都釀成深潭。這時才懂，桃紅是春的情書，柳綠是春的落款，少了哪一筆，這春天，便不完整了。 （轉載佳文）《春暖花開賦》 東風解凍，淑氣漸生。殘雪融于階下，新綠透于枝頭。蟄蟲振羽，窺人間之煥彩；流鶯試喉，喚天地之蘇醒。此際春陽遍灑，暖意初融，萬物脫故就新，各呈其態(tài)，所謂“春暖花開”者，正此時也。 觀夫春之來也，非一蹴而就，乃積微成著。凍土之下，草芽蓄力，頂破堅冰而探首；寒枝之中，苞蕾凝情，攢聚暖意而含芳。初則梅萼破雪，疏影橫斜，香傳驛路；繼則柳絲蘸水，嫩黃輕飏，煙籠長堤。及至桃李爭輝，粉白交映，風過處，落英似雨，沾衣欲濕；燕歸梁間，銜泥補巢，呢喃聲里，別去歲之寒，迎今朝之暖。 花開之盛，非獨色與香也，更在其破拘攣、展生機之姿。牡丹含雍容之態(tài)，破萼時如丹砂點玉；薔薇曳柔蔓之姿，綻蕊處似云霞綴籬。田間薺菜花，星星點點，不爭艷而自芬芳，恰如布衣君子，守素抱樸；溪畔水仙，冰肌玉骨，雖臨寒而不改姿，宛若林下美人，遺世獨立。一花一世界，或濃或淡，或驕或謙，皆循時序而發(fā)，應天地之氣，此自然之妙，非人力所能強也。 暖之至也，亦非驟然降臨。初則惠風拂面，驅散殘冬之冽；繼則細雨沾塵，洗盡舊歲之塵。阡陌之上，農人扶犁，汗滴入土，播新谷之希望；軒窗之內，學子展卷，墨香盈室，探真知之幽微。檐下蛛網，綴以晨露，映日成虹；籬邊犬戲，逐蝶穿花，吠聲驚起蜂群，擾了杏花的酣眠。暖意流轉于萬物之間，不偏不倚，使枯者榮，鈍者靈，疲者振，若天地之慈，遍澤生靈。 昔人謂“春為歲首”，蓋因春者，承前啟后，載物新生。觀此春暖花開之景，悟世間輪回之道：寒盡必有暖，枯必有榮，困厄之中，自有生機潛伏。譬如冰雪封途時，梅已孕蕾；朔風呼嘯處，根已萌動。故知“春暖花開”，非僅時令之景，更是心之所向——心有暖陽，則歲無寒冬；志存高遠，則困有轉機。 今立于芳郊，望四野蔥蘢，繁花如繡。風過花林，簌簌有聲，似與先民對話，述耕耘之苦，慶收獲之甘；雨潤田疇，滋滋作響，若同來者盟誓，愿歲歲豐登，人人安康。感此春光，忽覺天地之大，萬物之微，皆在這一開一暖之間，藏著生生不息的密碼。 噫！春有盡時，花有謝日，然暖意與生機，常駐于人心。若能懷迎春之心，守惜花之念，則縱遇風霜，亦知前路有花可待，有暖可期。此春暖花開之真意也。

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基本功需要扎實多練

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