學(xué)有所思，行之有向--記郯城縣第六實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)組“和美課堂”第二十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)名師研討會(huì)學(xué)習(xí)收獲。

【郯城六小?數(shù)學(xué)】

采他山之石以攻玉，納百家之長以厚己。伴著美好的春光，第二十一屆“和美課堂”全國小學(xué)數(shù)學(xué)名師教學(xué)觀摩研討會(huì)在臨沂舉行，我校數(shù)學(xué)老師有幸參加了本次研討會(huì)，學(xué)習(xí)名師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)教學(xué)之美。課程安排如下： 3月16日 　　會(huì)上特邀蘇明強(qiáng)、徐長青、王永勝、賁友林、朱國榮、吳正憲、顧志能、儲(chǔ)冬生、強(qiáng)震球等多位數(shù)學(xué)特級教師前來授課，他們用前瞻的視野、生動(dòng)的課例和精彩的報(bào)告直面課改難點(diǎn)，深化課標(biāo)研究，變革教學(xué)方式，創(chuàng)新課堂樣態(tài)，為老師們傳達(dá)最新的教學(xué)理念，傳遞最新的教學(xué)案例，傳播最新的教學(xué)價(jià)值。 聽課伊始，蘇明強(qiáng)教授帶來的《折線統(tǒng)計(jì)圖》讓我眼前一亮感覺特別透徹有魅力，平時(shí)感覺統(tǒng)計(jì)單元簡單沒什么可講，可蘇教授在課上帶著孩子們經(jīng)歷了一個(gè)完整的折線統(tǒng)計(jì)過程，對折線統(tǒng)計(jì)圖中的折點(diǎn)和折線給予非常透徹的講解，聽后感覺酣暢淋漓。另外，整節(jié)課蘇教授非常注意培養(yǎng)孩子的數(shù)據(jù)收集意識、數(shù)據(jù)整理意識、數(shù)據(jù)描述意識、數(shù)據(jù)分析意識。多數(shù)老師對數(shù)學(xué)思想的滲透感覺很難，但今天分類思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合思想、變種不變思想（情境變了，模型不變），在課上均有體現(xiàn)，蘇教授的教學(xué)設(shè)計(jì)真的太棒了，太用心了。 在講座中蘇教授站在大學(xué)的角度研究小學(xué)數(shù)學(xué)，站位極高，有著豐富的理論，他從四個(gè)維度(即四基、四能、三會(huì)、課的推進(jìn))指導(dǎo)我們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)課，如何看課。接下來蘇教授分學(xué)段，按主題，明析了不同學(xué)段的內(nèi)容要求，學(xué)業(yè)要求;解讀了不同的統(tǒng)計(jì)圖所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓聽者對“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的主題與核心的關(guān)聯(lián)更加清晰，為老師們在教學(xué)這一領(lǐng)域中更好地落實(shí)核心素養(yǎng)邁進(jìn)了一大步。 　　由著名特級教師、正高級教師徐長青老師執(zhí)教的《乘法分配律》。徐老師沒有華麗的開場白，沒有絢麗多彩的情境創(chuàng)設(shè)，而是從生活化的談話來引入新課。徐老師從快速口算、多元方法解決教學(xué)樓平面圖的占地面積、采用生活中常見的握手活動(dòng)來類歸遷移、回歸生活情境這四個(gè)方面來揭示乘法分配律的本質(zhì)。我們無不為他匠心獨(dú)具的教學(xué)設(shè)計(jì)，精湛的課堂教學(xué)藝術(shù)而嘆服。運(yùn)用簡練的語言將學(xué)生帶入課堂，并讓學(xué)生熱情高漲，積極參與教學(xué)活動(dòng)中。　　 好的數(shù)學(xué)課既有痕又無痕，讓課堂在不知不覺中開始，讓學(xué)生在潛移默化中理解；循序漸進(jìn)中掌握；春風(fēng)化雨中提升，從而使課堂達(dá)到真實(shí)、有效、生成的境界。徐老師的無痕教育思想在課堂上體現(xiàn)得淋漓盡致。簡約的數(shù)學(xué)課堂必然是美麗而快樂的課堂！ 　　王永勝老師的《同分母小數(shù)的加減法》注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，王老師的數(shù)學(xué)課堂既輕松愉快，又有深度，充滿思維含量，每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都透漏著王老師的教學(xué)智慧，詳講同分母加法的算理，類比總結(jié)同分母減法的算法，最終得出同分母加減法的算法。在pk練習(xí)中，所設(shè)題目并不局限，而是循序漸進(jìn)，越推越廣，越延越深，直至開放到無窮無盡，拓展到用字母表示數(shù).……讓我們體會(huì)到了數(shù)學(xué)課堂中真實(shí)的味道、入心的味道、難忘的味道。 　　賁友林老師執(zhí)教的《長方形與正方形的周長與面積》，賁友林老師是一個(gè)有思想、有高度的數(shù)學(xué)老師，他的課堂上，每一個(gè)細(xì)節(jié)，都是一種思想。探究“長方形的面積=長×寬”這個(gè)結(jié)論并不很難，為什么要用長×寬孩子心中是有疑問的。賁老師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計(jì)算方法。先上學(xué)生猜猜長方形紙有多大？再引發(fā)孩子們驗(yàn)證猜想，用一平方厘米的小正方形擺滿卡片；用一平方厘米正方形擺，一排擺幾個(gè)需要擺幾排。對于學(xué)生的各種擺法最關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，要請學(xué)生講算理和原因，巧妙延伸出特殊的長方形正方形的面積的計(jì)算。 　　填表解決問題過程中。賁老師讓學(xué)生選擇“特別簡單，我會(huì)做”的問題先入手解決，先后解決了原來和現(xiàn)在的面積和周長，然后追問學(xué)生“剩下的該如何算呢？”這里利用學(xué)生的思維定勢和負(fù)向遷移巧妙的給學(xué)生刨下一個(gè)坑：面積可以拿原來的去掉剪去的就是剩下的，周長卻是不行的，引發(fā)矛盾沖突，凸顯面積和周長的意義差異。在學(xué)生交流討論出周長并不能直接相減之后，賁老師請學(xué)生上臺(tái)畫出四種不同的剪法，追問學(xué)生怎樣算面積可以直接相減而周長卻不行，引發(fā)學(xué)生思考，體會(huì)面積和周長意義以及計(jì)算方法上的不同。 　　浙江嘉興學(xué)院的朱國榮老師為我們執(zhí)教的是《口算乘法》。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)，強(qiáng)調(diào)數(shù)與運(yùn)算的整體性與一致性。 　　初步體會(huì)數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識。2.感悟數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意識。 　　本節(jié)課上朱老師讓孩子們進(jìn)行幾道口算練習(xí)，初步感知整數(shù)＝計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)×計(jì)數(shù)單位。接著引出本節(jié)課的例題30×20＝怎樣算？在點(diǎn)子圖中圈出10×10＝，幾個(gè)孩子展示不同的圈法，讓孩子們體會(huì)30×20的算法是3×2＝6，10×10=100，6×100=600。接著讓孩子們寫出50×40，300×20的過程。接下來引導(dǎo)孩子們思考30×2= ，3×2=的算法，拋出問題一樣嗎？一樣在哪里？孩子們能夠很自然的說出，是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相乘的積×計(jì)數(shù)單位相乘的積。最后朱老師用一句話“數(shù)學(xué)都是一個(gè)味兒的”結(jié)束課堂，整節(jié)課自然流暢，讓孩子們在輕松的氛圍中收獲滿滿。 3月17日 吳正憲老師的《用方向和距離確定位置》，作為第一節(jié)的生長課。依然聚焦了平面內(nèi)位置表達(dá)的唯一性、準(zhǔn)確性，以這一點(diǎn)為思維的生長點(diǎn)，聚焦“精準(zhǔn)確定登山隊(duì)員在指揮部的什么位置”為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生表達(dá)了登山隊(duì)員相對于指揮部的方位，教師根據(jù)學(xué)生作品選出了四份，這個(gè)展示是一個(gè)層次的展現(xiàn)。 　　接下來，讓學(xué)生根據(jù)這四個(gè)描述，在圖上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)、涂一涂，看看哪一種能準(zhǔn)確確定遇險(xiǎn)隊(duì)員的位置，將數(shù)與形完美結(jié)合。 　　這個(gè)環(huán)節(jié)的展示中，學(xué)生體會(huì)到“大致在指揮部的東北方向”是東和北之間的一個(gè)面；“在指揮部600千米的地方”，是以指揮部為圓心的600千米的一個(gè)圓，學(xué)生在畫圖的過程中，幾何直觀、空間觀念得到很好的培養(yǎng)；“在指揮部東北方向600千米處”，是兩個(gè)不同維度的表達(dá)，但由于北偏東方向是指北偏東45°方向，所以此時(shí)表示的位置已經(jīng)具有了唯一性，但不準(zhǔn)確，所以還是不能確定登山隊(duì)員的位置。最后“北偏東45°距離指揮部600千米處?！蔽ㄒ痪珳?zhǔn)表達(dá)了點(diǎn)的位置。 　　在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到形的抽象，發(fā)揮了空間想象，逐漸逼近準(zhǔn)確答案，突顯了點(diǎn)的唯一性表達(dá)。最后也用單元教學(xué)的觀念，引領(lǐng)學(xué)生對比兩種位置表達(dá)的一致性，讓學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)。 　　今天的第二節(jié)課，是顧志能老師的《平均數(shù)》，“平均數(shù)”的教學(xué)，早已從單純追求“掌握求平均數(shù)的方法”轉(zhuǎn)為更為正確更有價(jià)值的方向——“理解平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)量的意義，掌握求平均數(shù)的方法，感受其在生活中的作用?！边@樣的轉(zhuǎn)變，還原了平均數(shù)的本真面貌，也讓教師們的教學(xué)研究思路更為清晰。 　　課例中顧老師創(chuàng)設(shè)了小軍瞬間記憶水平情境，小華的得分：(6，8，5，10，6)，讓學(xué)生猜測用分表示小軍的記憶水平。出現(xiàn)了四個(gè)答案，6、5、10、7，最終大家同意求和均分的方法得到的7分。但是顧老師并沒有停止，而是追問：你有沒有問題呢?這時(shí)有學(xué)生提問：可是根本沒有7分啊，7又好在哪呢?有沒有其他方法求平均數(shù)呢？為什么不選其他分?jǐn)?shù)呢？引發(fā)學(xué)生更深層次的思考。 　　學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，小軍的瞬間記憶力水平比最?。?）的大，還要比最大（10）的小。最后通過條形統(tǒng)計(jì)圖移多補(bǔ)少找到了7這個(gè)平均數(shù)。 但是顧老師繼續(xù)追問：為什么這樣移多補(bǔ)少小軍就滿意了呢？這一問就引起了學(xué)生的再度觀察，原來，通過移多補(bǔ)少的方法，也可以得出7分的結(jié)果，從條形統(tǒng)計(jì)圖上就可以直觀的看出這個(gè)過程。這個(gè)7分，代表小軍的成績，不多不少剛剛好，反映出這一組數(shù)據(jù)的平均水平，像這樣的數(shù)，就叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 　　繼續(xù)追問：為什么我們可以用（6＋8＋5＋10＋6）÷5呢？顧老師再次把所有的條形加起來變成一條直線，再除以分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)和移多補(bǔ)少的結(jié)果一樣變成了一樣多。從而總結(jié)出求和均分的公式。 顧老師這節(jié)課不斷的追問，不斷的把問題拋給學(xué)生，這啟示我們要有效解決重難點(diǎn)，教師需要研究以怎樣的情境激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要以問題激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生深入探究。 下午第一節(jié)是儲(chǔ)冬生老師執(zhí)教的《圓的認(rèn)識》，圓的認(rèn)識是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓》中較為重要的內(nèi)容。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面直線圖形的認(rèn)識和圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是研究曲線圖形的開始，也是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。儲(chǔ)冬生老師從”圓，一中同長也”出發(fā)，讓孩子指一指找一找，從而找出圓的本質(zhì)“一中”圓心，“同長”半徑。 　　第二個(gè)環(huán)節(jié)儲(chǔ)老師讓孩子利用圓的本質(zhì)畫圓，通過錯(cuò)例和正例進(jìn)行比較，學(xué)會(huì)了定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)來畫圓。 　　第三個(gè)環(huán)節(jié)儲(chǔ)老師通過體育老師畫圓，再次揭示畫圓的本質(zhì)定點(diǎn)-位置，定長-大小，旋轉(zhuǎn)-圓周 　　強(qiáng)震球老師的《身體上的“尺”》給我留下了很深的印象，2022年版課標(biāo)對“身體上的尺”的內(nèi)容要求是：運(yùn)用學(xué)過的測量長度的知識，發(fā)現(xiàn)自己身體上的一些“長度”，利用這些“長度”作單位，測量空間或其他物體，積累測量經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。那么，如何設(shè)計(jì)有效的主題實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生發(fā)展長度量感呢？強(qiáng)震球老師采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，讓學(xué)生慢慢從“標(biāo)準(zhǔn)的測量單位”開發(fā)出“非標(biāo)準(zhǔn)單位”，經(jīng)歷“找、量、比、用”身體尺的四個(gè)階段，學(xué)生在對比、選擇、測量等活動(dòng)中積累豐富的度量經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。生在認(rèn)識身體尺到運(yùn)用身體尺的過程中，打破了原有認(rèn)知，發(fā)展量感。 一、“找身體上的尺”，“一拃”“一步”“一腳”“一庹”，從標(biāo)準(zhǔn)尺聯(lián)接身體尺，在激活經(jīng)驗(yàn)中拓寬度量單位視角。 二、從身體尺對接標(biāo)準(zhǔn)尺，在具身體驗(yàn)中深化度量單位關(guān)聯(lián) 三、靈活應(yīng)用身體尺，在解決問題中促進(jìn)度量經(jīng)驗(yàn)發(fā)展。 強(qiáng)老師在課中設(shè)計(jì)了“選一選”、“量一量”活動(dòng)，組織學(xué)生在經(jīng)歷選擇合適的身體尺測量身邊常見事物的過程中，鞏固非標(biāo)準(zhǔn)度量單位的身體尺。引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)際測量中，形成靈活選擇度量單位解決問題的習(xí)慣，促進(jìn)度量經(jīng)驗(yàn)發(fā)展。 整節(jié)課，在學(xué)生實(shí)踐的過程中，強(qiáng)老師非常注重學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，追問學(xué)生測量后的感覺，幫助學(xué)生在身體與環(huán)境相互作用中促進(jìn)長度意義建構(gòu)，在深度體驗(yàn)中體會(huì)到身體尺的奧秘，逐步建立量感。數(shù)學(xué)源于生活，又回到生活中去，生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要善于抓住生活中的素材去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 　　學(xué)知愈深，知之愈明，行之愈遠(yuǎn)。每一次學(xué)習(xí)，都是一場美好的開始；每一次培訓(xùn)，都是一場自我的修行；每一次啟程，都將跨越新的成長之階。兩天的觀摩學(xué)習(xí)，聽課老師們不僅學(xué)習(xí)到了先進(jìn)的教育理念和教學(xué)模式，還體驗(yàn)到了教學(xué)的快樂和教育的幸福。我們將以他們?yōu)榘駱?，刻苦鉆研，精益求精，不斷提升自身的教育教學(xué)水平，相信通過名師的引航前行，我們的研學(xué)之路一定會(huì)越走越寬闊，未來定將看到更加美麗的教育風(fēng)景！