融錯(cuò)化錯(cuò)，以錯(cuò)促學(xué)——中建學(xué)校初中數(shù)學(xué)研討課

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課堂因差錯(cuò)而精彩，為了更好的利用課堂上的差錯(cuò)資源，形成化錯(cuò)教學(xué)理論思想，為我校課堂教學(xué)提質(zhì)增效，中建學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)組陳元慶老師于2023年3月29日開展了研討課《解直角三角形》。 首先，陳老師通過(guò)人是否能安全使用梯子的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并將實(shí)際問(wèn)題推廣為一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知直角三角形的斜邊和直角邊，求它的銳角的度數(shù)。通過(guò)求解的過(guò)程，初步體會(huì)解直角三角形的內(nèi)涵，引入課題。 接著，陳老師通過(guò)設(shè)置自學(xué)提綱的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第一層次的自主學(xué)習(xí)，找到：①什么是解直角三角形？②直角三角形中除直角外的五個(gè)元素之間有什么聯(lián)系？陳老師在這一過(guò)程中細(xì)心觀察學(xué)生們自學(xué)提綱的答題情況，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)情，并根據(jù)學(xué)情進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生有條理地梳理了直角三角形中各個(gè)元素之間的關(guān)系，明確各自的作用，為下一層次的探究學(xué)習(xí)做下鋪墊。 隨后，陳老師通過(guò)給出不同的條件，讓學(xué)生先自己探究，再小組合作交流，最后師生對(duì)話的形式完成第二層次的學(xué)習(xí)：在直角三角形中，除直角外至少要知道幾個(gè)元素才能求出其他元素？ 在探究過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于第一個(gè)條件已知a=3解直角三角形就出現(xiàn)了不同的見解：①3，4，5是常見的勾股數(shù)，所以當(dāng)a=3時(shí)，可以知道b=4，c=5，接著利用銳角三角函數(shù)可以求出∠A和∠B的度數(shù)。②如果這個(gè)直角三角形是等腰三角形，那么a=b=3，接著利用勾股定理可以求出c的長(zhǎng)度，利用銳角三角函數(shù)可以求出∠A和∠B的度數(shù)。③如果∠A=30°，那么∠B=60°，c=2a=6，接著利用勾股定理可以求出c的長(zhǎng)度。陳老師對(duì)同學(xué)們的這些見解表示了肯定，隨后引導(dǎo)學(xué)生們得到共識(shí)，因?yàn)橹恢酪粭l邊的長(zhǎng)度，所以這個(gè)三角形的大小不是唯一確定的，因此不能解這個(gè)直角三角形。 在已知一個(gè)條件解直角三角形產(chǎn)生的思維碰撞后，同學(xué)們很快就完成了后面的探究，并得出了解直角三角形的條件：必須已知除直角外的兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊）。 然后，陳老師利用學(xué)生剛剛獲得的體驗(yàn)來(lái)練習(xí)解直角三角形，過(guò)程中注重學(xué)生的思路和方法，先由學(xué)生找出所有已知元素和未知元素，接著讓學(xué)生自由選擇反映五個(gè)元素之間的關(guān)系式，鼓勵(lì)學(xué)生采取不同方法求解，并引導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)潔的解題途徑，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，并從中體會(huì)到計(jì)算簡(jiǎn)便的角度，選用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式求解。 最后，陳老師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，理清解直角三角形的目的、條件、依據(jù)、方法，提升綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 正在聽課的老師們： 課后聽課老師們集中交流，紛紛表示：在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯(cuò)誤的一定是創(chuàng)新。把錯(cuò)誤當(dāng)做一種資源，把“差錯(cuò)”融化為教學(xué)不可或缺的教學(xué)資源，學(xué)生“錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了”。 教研活動(dòng)的開展不僅促進(jìn)了老師的專業(yè)成長(zhǎng)，也將更有效地提升中建學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。我們將認(rèn)真汲取建議，借助此次契機(jī)，砥礪前行，謀求發(fā)展，努力淬煉，向著“有深度、有質(zhì)量、有影響的教育教學(xué)改革”不斷奮進(jìn)。