建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)思維生長(zhǎng) ———以《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)為例

橘子汽水

一、案例背景《認(rèn)識(shí)三角形》是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)《三角形、平行四邊形和梯形》單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了三角形，且對(duì)三角形有一些感性認(rèn)識(shí)，能辯認(rèn)三角形，會(huì)用三角形拼圖，還學(xué)習(xí)了角的認(rèn)識(shí)和分類及垂線的認(rèn)識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作和觀察比較，初步認(rèn)識(shí)三角形的特點(diǎn)，理解和掌握三角形的定義。結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含義，能在三角形內(nèi)畫出指定底邊上的高。并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活。 二、案例描述??片段一：師：孩子們用不同的畫法都畫出了一個(gè)三角形。結(jié)合你們畫的過(guò)程，想一想什么樣的圖形一定是三角形呢？生：有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。師：那老師這樣畫，成功了嗎？圖片生：沒有。師：怎么沒成功呀？來(lái)，你覺得？生：這個(gè)線是彎彎的。師：那你能完整地說(shuō)一說(shuō)嗎？生：這個(gè)圖形的三條邊是彎彎的，而三角形的三條邊是直直的。師：說(shuō)的有道理。剛才同學(xué)們都說(shuō)有三角形有三條直直的邊，這三條直直的邊其實(shí)就是三條？生：線段。（板書：三條線段）師：那老師也畫了三條線段組成的圖形，是三角形嗎？圖片生：不是。師：怎么不是呢？你說(shuō)？生：這個(gè)圖形三條邊沒有連起來(lái)。師：就是沒有把它連起來(lái)，換個(gè)詞語(yǔ)，也就是沒有把它圍起來(lái)。做個(gè)手勢(shì)圍圍看。師：看來(lái)我們必須把它圍起來(lái)。這樣圍起來(lái)了嗎？生：圍起來(lái)了。師：看來(lái)三角形的三條邊必須要圍起來(lái)。（板書：圍成的圖形）師：剛才我們說(shuō)到三角形的邊是線段，一條線段幾個(gè)端點(diǎn)？生：兩個(gè)。師：那三條線段幾個(gè)端點(diǎn)？生：六個(gè)。師：那為什么剛剛我們只看見三個(gè)點(diǎn)呢？咋回事？生：因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)兩兩重合了。師：也就是點(diǎn)和點(diǎn)重合了，太棒了，大家觀察這樣每?jī)蓷l線段兩兩重合在一起的方式，在數(shù)學(xué)上就叫做首尾相接。師：那么三條線段首尾相接圍成的圖形就叫做三角形。大家同意嗎？生：同意。師：數(shù)學(xué)語(yǔ)言果然神奇，一句話就概括出了三角形的定義。 片段二：師：剛才我們找到了這條底邊上的高，你覺得這個(gè)三角形一共會(huì)有多少條高呢？先思考一下。師：認(rèn)為1條的請(qǐng)舉手，認(rèn)為2條的請(qǐng)舉手，認(rèn)為3條的請(qǐng)舉手……師：現(xiàn)在我來(lái)采訪一下你們。生1：我認(rèn)為是1條，老師就畫了1條。生2：不對(duì)，我認(rèn)為有3條，3條邊就有三條。生3：我想補(bǔ)充，因?yàn)槿切斡?個(gè)頂點(diǎn)和3條對(duì)邊，從一個(gè)頂點(diǎn)就能向?qū)呑饕粭l高，所以三角形就有3條高。師：你們真的太了不起了。我們一起來(lái)操作吧。 三、案例分析三角形的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，平時(shí)生活中學(xué)生又經(jīng)常接觸三角形，對(duì)三角形有豐富的感性認(rèn)識(shí)積累。上課開始，我就出示主題圖，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活發(fā)現(xiàn)三角形、感受三角形，并且設(shè)置疑點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地去思考三角形的特性。在學(xué)習(xí)三角形的定義時(shí)，我通過(guò)循序漸進(jìn)的方式，讓學(xué)生理解三角形定義中的關(guān)鍵點(diǎn)“線段”、“圍成”和“首尾相接”，進(jìn)而讓學(xué)生總結(jié)出三角形的定義。接著，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的高和底，猜想每個(gè)三角形有幾條高，然后通過(guò)驗(yàn)證找到答案，指導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)三角形高的規(guī)范畫法，并展示學(xué)生畫的高，從而突出本課教學(xué)重難點(diǎn)。 課后，教導(dǎo)處謝穎主任與數(shù)學(xué)組所有老師展開了評(píng)課活動(dòng)，各位老師對(duì)這堂課進(jìn)行了充分的點(diǎn)評(píng)。其中唐老師說(shuō)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本堂課的設(shè)計(jì)既為學(xué)生提供獨(dú)立思考、操作的空間，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)交流環(huán)境。潘老師指出：本節(jié)課在畫高的時(shí)候，教師應(yīng)把舊知識(shí)遷移過(guò)來(lái)，將三角形的高轉(zhuǎn)化成過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，讓學(xué)生多次嘗試轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 總之整節(jié)課下來(lái)，需要反思、改進(jìn)的地方還有很多。而最重要的就是課堂的生成。每一次的學(xué)習(xí)，每一絲的觸動(dòng)，一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步，都將化為成長(zhǎng)的動(dòng)力。在今后的教學(xué)道路上，我會(huì)把學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)融合到自己的教學(xué)中，不斷提升自己的能力。