“量”由度中來，“感”從悟中來——丁廣麗名師工作室線上研討活動

傾一米陽光

在新頒布的《義務教育數(shù)學課程標準》(2022年版)中，“量感”作為數(shù)學核心素養(yǎng)被重點提出。為了更好的領悟新課標，精準把握新課標提出的“量感”，切實把課程標準的教育理念和基本要求落實到課堂教學中。在縣教研室張偉賓主任和丁廣麗名師工作室主持人丁廣麗校長的精心策劃下，根據(jù)工作室2022秋期工作安排，“雙減”背景下小學數(shù)學“量感”主題培訓研討活動在2022年11月17日晚上7:30如期而至。工作室成員齊聚齊聚云端，共研“量感”。 　　這次研討學習活動是由方城縣第一小學的趙定老師主持，研討主題是《量感培育策略》。 活動從三個方面進行研討：1.什么是量感？2.量感的意義是什么？3.量感培養(yǎng)的策略？（請舉一個實際教學片斷予以說明）本次活動要求人人發(fā)言，敬請各位做好準備，期待大家的精彩分享。 什么是量感？ 　　工作室成員從多角度理解什么是量感，丁校長認為量感：主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情景選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。 　　梁愛麗老師認為量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知，也就是對物體的大小、多少、輕重、厚薄等的感性認識。在小學階段，量感主要是指對長度、面積、體積、時間、質量、貨幣等的感性認識。 　　陸小妍老師認為在新課標中，對量感的描述為：對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。從這一描述可以看出，我們數(shù)學的量應該包含定性刻畫與定量把握兩個方面。 　　靳曉輝老師認為量感，是對量的感受，是對事物時間、速度、尺寸、重量等的感官認識。 　　老師們積極的發(fā)表見解，在汲取和反思中一次次把我們的活動推向高潮。 培養(yǎng)量感的意義 　　各位的精心準備，令我們獲益良多。下面進行第二個環(huán)節(jié)：量感培養(yǎng)的意義是什么？ 　　金星老師認為：“量感”的培養(yǎng)對學生數(shù)學能力的發(fā)展有著不可忽視的作用。其不僅能讓學生在掌握計量單位等有關知識的基礎上提升估測能力，也在反思內省中，對學生的思維能力進行訓練。 　　趙定老師認為：“量感”貫穿于數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐活動的教學之中有助于提高學生的估測能力，有助于拓展和鍛煉學生的思維能力。 　　在朱長山老師的心目中：量感是指學生不使用測量工具對量的大小進行推斷，或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體大小相吻合的一種感覺。這里的量感主要指對時間質量、長度、面積和體積等的直觀感知和認識，是學生必備的核心素養(yǎng)之一。 　　韓貴賢老師認為“量感”培養(yǎng)的重點不在于已知測量單位后進行測量，而是讓學生能夠識別出數(shù)量的屬性，并“創(chuàng)造”或選擇合適的度量單位來進行量化。目前許多國家十分重視“數(shù)量推理”，讓學生在真實的問題解決過程中發(fā)展對數(shù)量的感知。比如，讓學生根據(jù)新聞里面粉廠爆炸這個真實的案例，創(chuàng)設出“爆炸率”這個計量單位。同時，還要讓學生充分感受到每一個計量單位產生的過程以及它們之間的關聯(lián)。比如，速度是由路程除以時間得到的，所以它的單位是“路程單位/時間單位”，面積是由長度乘長度得到的，因此它的單位是“長度單位的平方”。 量感培養(yǎng)的策略 　　各位老師的能暢所欲言，是我們對量感又有了更一層的認識與理解，下面我們進入第三個環(huán)節(jié)：量感培養(yǎng)的策略？ 　　趙定老師在教學“克與千克”內容時，讓學生會經歷“掂一掂”的活動，在教學前，“掂”能讓學生比較兩個物品質量的大小，對質量的大小有初步的感知。在教學時，“掂”之后的比較調整，可以幫助學生找到1克或1千克具體有多重，相比直接給出更有助于學生對“量”的把握。在教學后，學生對1克和1千克質量大小有了一定的感知之后，學生再“掂”，就是把一個物品和物品質量的感知單位（1克或1千克）進行比較，對“量”的感知進一步深入。 　　金星老師以教學《認識多位數(shù)》為例，這部分知識的教學就可將“量”的有關內容融入其中進行滲透教學。如設計問題：已知一枚硬幣的質量為5克，問10枚硬幣有多重？100枚硬幣呢？又如：現(xiàn)測得10000張A4紙有1米厚，問100張有多厚？如此融合，就實現(xiàn)了多位數(shù)教學與量的相互滲透，有利于學生在學習新知中自然強化已有的“量感”，積多大？一億顆米的重量是多少？一億張紙有多厚？……通過知識點間的相互滲透，不僅能強化新知識教學的效果，還能增強學生對“數(shù)感”的體驗。 　　靳曉輝在教學四年級數(shù)學上冊學習1億有多大時提出問題：一枚硬幣的質量是5克，10枚硬幣有多重？100枚硬幣呢？100000000枚呢？實現(xiàn)了多位數(shù)教學與量的相互滲透，有利于學生在學習新知中自然強化已有的量感，并設計下面的問題：一億滴水匯集在一起，體積多大？一億張紙有多厚？通過知識點間的相互滲透，強化新知識教學的效果，增強學生對數(shù)感的體驗，同時對量的有關知識進行鞏固，深刻的理解計量單位，形成高品質的量感。 　　王俊老師認為量感是指視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認識如：在教學面積單位時，可以讓孩子站在墻角，兩只胳膊伸開成90度，胳膊和墻之間的面積大約是1平方米，手掌的面積大約是1平方分米，大拇指指甲蓋的面積大約是1平方厘米，然后讓孩子根據(jù)這些身邊的實例再舉出面積大約是是1平方米，1平方分米，1平方厘米的例子，最后再根據(jù)自己對這些面積單位的感知，估計常見物體的面積。 　　李飛老師以認識1平方厘米為例，讓學生拿出兩個正方形(邊長分別是1厘米、1分米)，測量它們的長。問:通過測量，你有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學生回答，講述:邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米，平方厘米用符號cm表示。摸一摸，1平方厘米有多大?畫一畫(徒手):畫一個面積是1平方厘米的正方形。想一想，生活中哪些物體的面積接近1平方厘米?你手上哪一部分的面積大約是1平方厘米?田同樣的方法感受1平方分米有多大？ 　　卞靜老師在圖形認識與測量的過程中，形成初步的空間觀念和量感；感悟統(tǒng)一單位的重要性，能恰當?shù)剡x擇長度單位米、厘米描述生活中常見物體的長度，能進行單位之間的換算；能估測一些身邊常見物體的長度，并能借助工具測量生活中物體的長度；初步形成量感。 　　韓東云分享了2020年在楊樓支教的時候，教學認識體積單位時，讓孩子們通過自己動手操作，經歷探究的全過程，在操作觀察中將長方體的長與每行所擺正方體的塊數(shù)，寬與所擺的行數(shù)，高與所擺的層數(shù)之間確立一一對應的聯(lián)系，充分經歷從一維測量（長度）到二維測量（面積）再到三維測量（體積）的過程，將“數(shù)”與“量”有機結合起來，學生在度量的過程中，體驗到計算長方體的體積就是度量構成長方體的小正方體一排有幾個，一層有幾行，有幾層，將這些與長方體的長、寬、高建立必然的聯(lián)系，明確長方體的體積計算方法，這個過程既是體積度量的過程，亦是“量感”體驗與培養(yǎng)的過程，學生的“量感”體驗在量中逐漸清晰，引導學生在體驗中“做”出“量感”。 　　老師們通過真實情境，激發(fā)學生的學習興趣；通過活動給孩子們創(chuàng)造初步體驗“量感”的空間。還注重學生反思力的培養(yǎng)，建立“量感”的感性經驗。組織學生對身邊的物體長度進行估測，從新課標的核心素養(yǎng)切入，剖析“量感”的內涵與價值，在理解度量意義中建立“量感”、在操作體驗中發(fā)展“量感”、在估測過程中提升“量感”。從小學一年級就要建立“量感”概念，有助于培養(yǎng)兒童用定量的方法思考和解決有關問題的習慣，有利于奠定抽象能力和應用意識的經驗基礎。不但重視“情感”與“認知”雙育人，促進核心素養(yǎng)培育。還要重視引導學生在探究中獲得知識的“再發(fā)現(xiàn)”。 　　最后，丁校長帶領工作室成員深層次地把量感的培養(yǎng)融合到自己的教學中，實踐活動是認識的基礎，數(shù)學智慧從動手開始，只有將量感的培養(yǎng)根植于數(shù)學實踐活動中，讓學生在豐富、有效且貼近生活的數(shù)學活動中，填補量感的知識儲備，積累數(shù)學活動的經驗，從而獲得對量的獨特感受，讓我們在以后的教學中，潛心鉆研、精心設計，注重實踐，切實經歷感知理解、操作體驗、估測比較、分析推理等過程，進而不斷提升數(shù)學核心素養(yǎng)。促進學生更好的從“量”的視角發(fā)現(xiàn)、審視和探索世界。 　　并對工作室成員提出要求：希望各位成員以此次研討為契機，聚焦課標，立足課堂，提升質量，切實讓核心素養(yǎng)在課堂落地生根！ 　　本次小學數(shù)學“量感”主題研討培訓活動切實解決我們在實踐中的一些疑難困惑，也讓“量感”真正深入到我們的心坎，猶如一盞指路明燈，幫助我們撥開層層云霧。在今后的教育教學活動中，我們將繼續(xù)深耕課堂教學，學思并行促“雙減”，努力提升教師專業(yè)水平和學生核心素養(yǎng)！“求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其泉源。”只有精心教研，緊跟時代步伐，才能為數(shù)學課堂賦能！我們名師工作室對新課標的學習不會止步，老師們將繼續(xù)鉆研、提升自我，致力于提升學生的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)學科育人目標！