用字母表示數(shù)-觀課學(xué)習(xí)

一路學(xué)習(xí)

《用字母表示數(shù)》，青島版四上，執(zhí)教教師：沂源縣振華實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳玉華。 <h3 style="text-align: left;">定位教學(xué)目標(biāo)</h3> <div style="text-align: left;">1、理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)求含有字母的式子的值，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。<br></div>2、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，逐步感受符號(hào)思想，感悟用字母表示數(shù)的一般性。<br>3、學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化，嘗試運(yùn)用幾何直觀，邏輯推理等分析與解決問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)等。<br><div style="text-align: center;">教學(xué)過(guò)程簡(jiǎn)記</div>1、出示情境信息及問(wèn)題：一個(gè)節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。一個(gè)節(jié)水水龍頭2分鐘可節(jié)水多少毫升？<br>學(xué)生提取信息列式解答：10×2=20毫升，并明確2分鐘是時(shí)間，10毫升是每分鐘節(jié)水量，20毫升是總節(jié)水量。<br>進(jìn)一步計(jì)算3分鐘節(jié)水量30毫升，4分鐘節(jié)水量40毫升，5分鐘節(jié)水量50毫升。<br>2、理解三個(gè)量之間的關(guān)系并建立模型：每分鐘節(jié)水量×?xí)r間=總節(jié)水量。<br>觀察并發(fā)現(xiàn)算式中的變與不變，每分鐘節(jié)水量不變，時(shí)間在變，總節(jié)水量也在變。<br>你還能計(jì)算幾分鐘的節(jié)水量？學(xué)生一個(gè)一個(gè)舉例，大量的舉例后發(fā)現(xiàn)式子列不完，時(shí)間無(wú)限。<br>3、嘗試用字母表示數(shù)：你能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子來(lái)表示任意時(shí)間的節(jié)水量？<br><div>學(xué)生1：10×?，表示任意時(shí)間的節(jié)水量，除了?表示時(shí)間，還可以用?，△……表示任意時(shí)間。<br>學(xué)生2：10×n，除了用n，還可以用a，t，b……<br>還可以用什么表示任意時(shí)間？符號(hào)。<br>引出通常用字母t表示時(shí)間，用字母表示數(shù)。<br>學(xué)生感受：代表的數(shù)字很多，非常簡(jiǎn)便。<br>t可以表示自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)等等，可以表示我們學(xué)過(guò)的任意的數(shù)。<br>4、應(yīng)用字母表示數(shù)：解決m個(gè)水龍頭的節(jié)水量問(wèn)題。10×m，理解每分鐘節(jié)水量，水龍頭的個(gè)數(shù)，節(jié)水總量，三個(gè)量之間的關(guān)系：每分鐘節(jié)水量×個(gè)數(shù)=總節(jié)水量，感受這里的字母不是表示任意數(shù)的，只能表示自然數(shù)。<br></div><div>5、字母表示數(shù)代入求值。解決小明家電費(fèi)問(wèn)題，原來(lái)每年電費(fèi)m元，節(jié)約后每年節(jié)省150元，節(jié)約后每年電費(fèi)多少元？<br>m-150，節(jié)約用電后和節(jié)約用電前，有怎樣的關(guān)系？借助線段圖幫助理解數(shù)量之間的關(guān)系，老師用動(dòng)態(tài)圖幫助學(xué)生看清了三個(gè)量中的變與不變，講解代入求值的方法。<br>6、數(shù)學(xué)文化滲透：韋達(dá)及字母表示數(shù)經(jīng)歷的三個(gè)階段。<br></div> 7、分層練習(xí)：<div>（1）基礎(chǔ)練習(xí)：（a+3）個(gè)，（a×3）個(gè)，m-200，n÷3<br>（2）數(shù)學(xué)游戲：<br>1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿。<br>2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿。<br>……<br>n只青蛙( )張嘴，( )只眼睛，( )條腿。<br>找游戲中的變與不變。<br>（3）拓展練習(xí)發(fā)展學(xué)生的推理能力。<br><br></div> <h3 style="text-align: center">觀課學(xué)習(xí)</h3> <p class="ql-block">【同一個(gè)課題，不同教師講授，都有不一樣的收獲】</p><p class="ql-block ql-indent-1">用字母表示數(shù)是方程知識(shí)的起始，也是初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，算數(shù)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的，一直以來(lái)學(xué)生心中的數(shù)都是具體的，自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)等都是具體的數(shù)，而這里要用字母表示一類數(shù)或者表示所有的數(shù)，一下子抽象起來(lái)，這就需要學(xué)生有大量的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，如果沒(méi)有活動(dòng)奠基，學(xué)生理解起來(lái)是有一定困難的。</p><p class="ql-block ql-indent-1">教師作為執(zhí)教者，首先要明確為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？因?yàn)樗暮?jiǎn)潔性，讓學(xué)生感受到，原來(lái)，說(shuō)不完的算式可以用含字母的式子概括表示，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，又會(huì)發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的深?yuàn)W，這一點(diǎn)在這節(jié)課中體現(xiàn)的很明顯。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">課堂亮點(diǎn)：老師每一次追問(wèn)都讓學(xué)生對(duì)所研究的知識(shí)做進(jìn)一步思考。</p><p class="ql-block">比如：</p><p class="ql-block">1、你還能計(jì)算幾分鐘的節(jié)水量？這樣的式子能說(shuō)完么？為什么？因?yàn)闀r(shí)間是無(wú)限的。</p><p class="ql-block">2、你能不能用一個(gè)簡(jiǎn)明的式子來(lái)表示任意時(shí)間的節(jié)水量？除了用正方形，還可以用什么表示任意時(shí)間？三角形，圓形，除了用這些圖形還能用什么？字母，符號(hào)等。</p><p class="ql-block">3、時(shí)間字母t可以表示哪些數(shù)？自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，任意的數(shù)。</p><p class="ql-block">m個(gè)水龍頭，m可以表示任意數(shù)么？</p><p class="ql-block">4、課堂上有三次追問(wèn)學(xué)生，這些量之間，你看到了哪些變與不變？</p> <p class="ql-block ql-indent-1">從大量的列式中，學(xué)生經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程，創(chuàng)造一個(gè)式子表示任意時(shí)間的節(jié)水量，一個(gè)式子表示了所有的情況，學(xué)生雖然創(chuàng)造的不一樣，但是抽取共同點(diǎn)它們的本質(zhì)是一樣的，青蛙游戲中，讓學(xué)生再多說(shuō)幾條，當(dāng)感受到太多說(shuō)不完，他們會(huì)很自然的想到用字母來(lái)概括表示，將真實(shí)的情境與抽象表達(dá)建立起聯(lián)系，這也就體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的一般性。</p><p class="ql-block ql-indent-1">最后一個(gè)拓展練習(xí)很好，不僅體現(xiàn)了字母表示數(shù)，還體現(xiàn)了字母表示數(shù)量之間的關(guān)系。</p>