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遷移模型招術(shù)，暢解22年重慶B卷壓軸題（文147）

微風(fēng)

<p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">　　在上篇文擋（146）《用“抄襲”的能力，暢解2022的重慶中考壓軸題》中，用14個基本的解析法，解答了A卷探究三線關(guān)系的問題（2）后，曾講到，2022年重慶中考A、B兩卷的壓軸題，其試題背景都是給出一個顯性的等腰三角形，再給出一個由線段旋轉(zhuǎn)生成的等腰三角形和一條線段的中點，從而以“</span><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">兩個等腰三角形</span><span style="font-size:20px;">和</span><span style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">線段中點</span><span style="font-size:20px;">”為條件的主基調(diào)，設(shè)置探究三條線段數(shù)量關(guān)系的問題（2）；然后設(shè)置一個翻折三角形的情景，計算一條線段的最小值或與之相關(guān)的求值問題（3）. 所以，解析A、B兩卷的添線構(gòu)型思維主旋律，是可以相互“抄襲”的，答題的招術(shù)招法是相通的。本文，講述解答B(yǎng)卷壓軸題時，那些同理、同樣而又稍有變異的思路、出路。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">　　由線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG的條件，得知△EFG是等腰直角三角形，則意識到圖中有多個等腰直角三角形。</span></p> <p class="ql-block">　　認(rèn)識到這是<span style="color:rgb(237, 35, 8);">探究碰頭于A的三線</span>AG、AF、AE<span style="color:rgb(237, 35, 8);">的數(shù)量關(guān)系.</span></p><p class="ql-block"> 又EF=EG，則辯識到三線AG、AF、AE的四個端點A、F、E、G，構(gòu)成<span style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">一組鄰邊相等</span>的<span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">對角互補(bǔ)</span><span style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">四邊形AFEG.</span></p><p class="ql-block"> 因這是一個<span style="color:rgb(176, 79, 187);">非?；A(chǔ)的幾何模型.</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">則</span><span style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:20px;">抓住特殊的四邊形AFEG</span>，熟練地駕馭此模型的深層知識求解.</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">　　以三線碰頭思旋轉(zhuǎn)，構(gòu)造手拉手模型的基本謀略一，得</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">以將兩線“合二為一”的基礎(chǔ)謀略二，得</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:18px;">以</span><span style="font-size:18px; color:rgb(237, 35, 8);">構(gòu)造矩形</span><span style="font-size:18px; color:rgb(1, 1, 1);">和</span><span style="font-size:18px; color:rgb(237, 35, 8);">一線三直角模型的謀略三，得</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">用數(shù)形結(jié)合思構(gòu)形的謀略四，得</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">反思：</span>A、B兩卷壓軸幾何題命制的問題（2），其解析思想方法的主旋律是相同的.例如，<span style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">最為本手的解法</span>→<span style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">抓住一組鄰邊相等的對角互補(bǔ)四邊形模型</span>求解.</p><p class="ql-block"> 平常不負(fù)數(shù)學(xué)心，考場招法自然涌。更多解法，不再累述。僅再提供一個添線后的一點思路、出路：</p><p class="ql-block"> 在得到AG=AM后，抓住<span style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">一組鄰邊相等</span>的<span style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">對角互補(bǔ)</span><span style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:20px;">四邊形</span>AFEG，作FP⊥EA于P，作GK⊥EA于K，</p><p class="ql-block">構(gòu)造兩個等腰直角三角形▁▁▁、▁▁▁得▁▁▁、▁▁▁；</p><p class="ql-block"> 由一線三直角模型得▁▁……</p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">∴</span>……</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">反思：</span><span style="color:rgb(57, 181, 74);">用最為本手的招術(shù)招法，解</span>重慶B、A兩卷幾何壓軸題探究三線數(shù)量關(guān)系的問題（2），難在哪里？贏在哪些觀察思考的出路上？</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">數(shù)學(xué)心：</span>難在需轉(zhuǎn)移或變換一條探究一線段；難在需擁有構(gòu)造或辨識對角互補(bǔ)四邊形的強(qiáng)烈意識；難在要認(rèn)識到轉(zhuǎn)移或變換后的一條探究線段與另外兩條探究線，是<span style="color:rgb(57, 181, 74);">碰頭</span>于該特殊四邊形一個頂點的<span style="color:rgb(57, 181, 74);">三線</span>。</p><p class="ql-block"> 贏在大徹大悟了“一組鄰邊相等的對角互補(bǔ)四邊形模型”的深層知識；贏在<span style="color:rgb(237, 35, 8);">能夠說出</span>那些絕不是玄之又玄的模型性思路和對應(yīng)的添線招術(shù)招法；贏在理解掌握了基本模型奉獻(xiàn)的邏輯思維碼；贏在以思維品質(zhì)為伴，攜手游玩在最擅長的答題出路上。</p><p class="ql-block"> 下篇文檔，遷移所述贏得愉快的模型思路和出路，繼續(xù)激情澎湃地運(yùn)用對角互補(bǔ)四邊形模型的通性通法解碼，為今年云南中考的幾何壓軸題，做一頓美味的思維大餐。</p>
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