在理解中滲透抽象，在度量中感悟本質——記寧武縣小學教學能手課例展示活動

秦翠梅

為打造高效課堂，讓每一位教師開心、輕松的工作，能科學、有力的培養(yǎng)孩子，讓每一位孩子精準、構建自己的人生道路。5月20日上午，寧武縣數(shù)學教研活動在實驗小學如期拉開帷幕。出席此次活動的有 :寧武縣教研室陳玲老師、實驗小學焦亞卓校長和趙宇華副校長、東關小學崔淑英校長，以及各兄弟學校的校長和數(shù)學教師全程參與?；顒臃譃椤罢n例展示”和“反思評課”兩個環(huán)節(jié)　。 課例展示（一） 　　三馬營小學王彩峰老師帶來的是古代數(shù)學問題《雞兔同籠》。王老師用《孫子算雉》里面的問題激發(fā)同學們對古代數(shù)學問題的興趣，帶領學生一起讀題并初步理解題意，理解己知什么，要求什么，接著讓學生嘗試“猜一猜”雞有幾只，兔有幾只，鼓勵學生踴躍發(fā)言，大膽嘗試，，老師鼓勵大家從1只雞和34只兔開始猜，看共有幾只腳，如果正好是94只腳說明猜對了。經過學生多次猜和算還是沒有猜對，有的學生發(fā)現(xiàn)頭的只數(shù)對，但是腳的只數(shù)卻不符合題意。老師引導學生從1只雞和34只兔開始猜，接下來應該是幾只雞幾只兔，腳一共有多少只怎么算。 　　王老師引導學生動手動腦，經過多次猜想為什么沒有猜對，因為數(shù)字大，可能的情況較多，這樣下去需要很長時間，如果把數(shù)字換一個較小的數(shù)字是不是猜的快一些，嘗試改為雞兔共有8個頭，一共有26只腳，這樣很快就猜出了符合題意的結果。 　　老師要求同學們把剛才猜想的過程按順序排列起來就制成一個表格，仔細觀察雞的頭和兔的頭各有幾只，腳一共是多少只，表格從左到右看雞的只數(shù)怎么變，兔的只數(shù)怎么變，雞和兔的腳怎么變，從右到左通過觀察發(fā)現(xiàn)每增加一只雞，就減少一只兔，一共的腳的只數(shù)就減少兩只，從右到左又有什么變化。讓學生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，理解變化的規(guī)律，感知變化的原因，抽象變化的方法。 　　在同學們初步感知體會到雞兔同籠問題的變化規(guī)律及理解方法的基礎上進一步認識表格，比較表格數(shù)據，并且嘗試自己制作表格，用列表法解決問題。再用畫圖的方式引導學生呈現(xiàn)問題形式，比較雞兔之間的變化規(guī)律及原因。 　　老師提出有沒更簡便的方法，只用表格里面的一組數(shù)據解決問題，讓學生積極思考從表格中找方法，大膽嘗試有什么發(fā)現(xiàn)，引出假設法。 　　師生共同完成假設法的書寫格式，并理解感知每一步所表示的數(shù)量，把這一數(shù)學問題抽象上升到數(shù)學思維模型。 　　王老師這節(jié)課充分利用教學資源調動學生的學習積極性，引導學生動手動腦，通過猜一猜，畫一畫，列舉，假設等多種方法不僅讓學生掌握了知識，也讓學生領悟知識的形成過程，發(fā)展了學生的思維想想能力，把數(shù)學問題抽象成數(shù)學模型。 課例展示（二） 　　鄧文麗老師展示的是《圖形的旋轉》，首先由生活實例引出旋轉，認識生活中的旋轉現(xiàn)象。 　　學生感受生活中的旋轉現(xiàn)象。圖形的旋轉是圖形與幾何中的圖形的運動，在前面學習平移，對折的基礎上進行教學的。認識圖形旋轉主要認識掌握旋轉的中心，旋轉方向，旋轉角度旋轉三要素。由實物抽象成線段，動手在方格紙上畫線段，并感受線段怎樣旋轉，哪個是旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度，抽象旋轉過程。提問學生沒有旋轉中心可以旋轉嗎？，旋轉方向旋轉角度缺一不可。 　　用語言準確描述圖形的旋轉，感知旋轉三要素缺一不可。比較旋轉前后有什么變化，體會圖形的形狀大小沒有變，位置變了。深刻理解一個圖形旋轉它的每一個點每一條線都在按同樣的方式進行旋轉。 　　鄧老師讓學生動手在方格紙上先按要求畫出旋轉后的圖形的，同一圖形再改變旋轉的要求（旋轉中心，旋轉方向和角度）觀察旋轉后的圖形對比有什么不同。 　　由線段的旋轉上升到到三角形的旋轉，讓學生按要求動手操作畫出圖形上的一個點按逆時針方向旋轉90度后的圖形，進一步理解旋轉的三要素缺一不可，明確對應點，對應線段等在旋轉前后什么變了，什么不變，體會變與不變的相對性，深化感悟旋轉的本質特征。 評課反思 　　接下來是評課反思環(huán)節(jié)，首先兩位授課教師分別從教學設計、教學過程及教后感想等方面做了匯報，反思。接下來的評課環(huán)節(jié)，各學校的老師代表從不同角度分別對兩節(jié)課談了各自的看法。對于亮點給與了肯定和欣賞，也誠懇的提出了一些需要推敲的細節(jié)建議。 教研室陳琳老師點評：王彩峰老師的課應用了化繁為簡的數(shù)學思想，滲透了古代文化，激發(fā)學生愛國熱情。建議教學中注重多種方法之間的溝通和聯(lián)系。鄧老師的課三要素出現(xiàn)流暢，連貫性強，建議能否把圖形的平移，對折，旋轉融為一體。 東關小學崔校長點評：解決雞兔同籠問題在現(xiàn)實生活中并不現(xiàn)實，編入教材目的是抽象數(shù)學思維方法，理解解決這類問題的數(shù)學思想模式，建立模型思想，滲透數(shù)學思維，掌握解決本節(jié)課問題方法的策略。用猜測法，列表法，假設法時中多種方法相互聯(lián)系溝通。 最后實驗小學焦校長點評：.公開課只是一節(jié)課，要舉一反三，由一節(jié)課怎么上，反思一類型的課怎么上。要讓學生多展示，課堂要靈活掌握，要看到學生學了多少，學會了什么。課堂不是一節(jié)課一氣呵成，課堂是動態(tài)的，要把我課本，積累課堂成成經驗。呈現(xiàn)問題對學生不感興趣，沒有進入課堂情景中，要創(chuàng)設激發(fā)學生學習興趣的情景，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生思維的活動。 　　通過這次教研活動體會認識到模型思想正式走入小學教師的研究視野。建模素養(yǎng)是指個體用形式化數(shù)學語言表征研究對象數(shù)學結構的能力，是個體后續(xù)學習和未來發(fā)展必備的一種能力。教師在新知探究部分從雞兔的具體形象到用“數(shù)學畫”表示雞和兔的大眾表征，到學生多樣化的個性化表征，把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構，對新知接納、內化、順應，納入自己已有的認知結構中，讓學生在問題情境中以學生為中心，以問題為主線，進行自主探究、合作交流、分享成果，引領學生經歷“觀察——簡化——抽象——修改——建立模型”的過程，讓數(shù)學建模這一素養(yǎng)“落地生根?！?lt;/p>