擷數(shù)學學習之重彩，綻集體備課之花——銅石鎮(zhèn)中心校六年級數(shù)學集體備課

銅石鎮(zhèn)中心校

雖是春暖花開日，卻逢疫情突來時。突如其來的疫情使得我們再次開啟了線上教學模式，模式雖改變，教研不遲到！為確保疫情期間線上教學質(zhì)量，幫助教師扎實開展線上教學，充分發(fā)揮集體智慧，實現(xiàn)“停課不停學，停課不停研”的工作目標，4月1日下午，銅石鎮(zhèn)六年級數(shù)學教師齊聚在釘釘教研群上開展第三次集體備課線上教研活動。 準備工作 　　為保證本次活動順利進行并保質(zhì)保量完成任務，數(shù)學組長和各位組員老師前期做好充分的準備工作。 　　老師們提前等待會議開始，按時參加。 會議進行中 　　本次會議流程:思維導圖→先導課→各課時→問題研討→經(jīng)驗交流→會議總結(jié) 思維導圖 ??董恒斌老師為大家解讀第五單元思維導圖，本單元目標:使學生經(jīng)歷“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會運用“抽屜原理”解決一些簡單的實際問題。使學生通過“抽屜原理”的學習，增強對邏輯推理、模型思想的體驗，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。 ??鞏兆海老師負責第六單元思維導圖，本單元有許多重要的基礎性概念，如比例的意義、比例的基本性質(zhì)、比例尺、正比例的意義、反比例的意義等。這些概念揭示了數(shù)學中的重要規(guī)律或關(guān)系，并且與解比例等技能或用比例解決問題密切相關(guān)。因此，教學中不僅僅需要記住概念的描述，更重要的是要理解這些概念，并能正確地加以應用。要理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素。例如，“比例”的本質(zhì)是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關(guān)系；在通常情況下，比例尺是一個形式上相對固定的比，即圖上距離與實際距離的比，且把前項或后項化簡為“1”……而概念的應用是指能用概念去作出判斷或解決問題，必然是以理解概念的本質(zhì)和相應的數(shù)量關(guān)系為基礎的。因此，教學中要多給學生提供有效的材料，讓學生判斷、思考并表達思維過程、促進理解。 先導課 ??董恒斌老師試講第五單元例1問題，本節(jié)課描述的是“抽屜原理”的最簡單情況。通過本例的教學，使學生感知這類問題的基本結(jié)構(gòu)，掌握兩種思考的方法——枚舉和假設，理解問題中關(guān)鍵詞語“總有”和“至少”的含義，形成對“抽屜原理”的初步認識。 ?? 鞏兆海老師試講《數(shù)的認識》在具體的情境中，回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，加強知識的聯(lián)系與整合，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)終，突出數(shù)的應用，重視培養(yǎng)數(shù)感。 課時備課 ??董恒斌老師對第五單元《鴿巢問題》的三個例題做出深度講解，例1作為先導課就不再贅述。 　　例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式。本例即是“把多于kn個元素放入n個集合總有一個集合里至少有（k+1）個元素”。若k為1，就是例1的情況了，可見例1只是例2的一個特例。所以，本例的教學，目的是讓學生認識“抽屜原理”的一般形式，進一步熟悉用假設法來分析問題的思路，提升對“抽屜原理”的理解水平。 　　例3是“抽屜原理”的具體運用，是一個運用逆向思維來解決問題的例子。它是在學生通過例1和例2的學習，對“抽屜”“物體”及其相互之間關(guān)系有一定的認識后，依托這一數(shù)學模型來分析和解決相關(guān)的實際問題。 ??鞏兆海老師重點講解: 　　數(shù)的認識總復習包括數(shù)的意義、讀寫、改寫、大小比較、整除、分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)等，知識點多而散亂，而且是分散在幾個年級學習的，間隔的時間長，容易遺忘。學生的現(xiàn)狀是，每天幾乎都要用到數(shù)，但不足是對數(shù)的概念模糊不清，對數(shù)的認識缺少整體性認識，解決問題缺乏靈活等。 　　基于以上認識，先讓學生整體回顧與整理數(shù)的概念，尋找數(shù)之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，然后分塊梳理復習。在回憶整理知識時，先讓學生自主整理再小組交流，通過學生互相補充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的知識網(wǎng)絡。這樣，學生對所學知識不僅加深了理解，印象深刻，更主要的是激發(fā)了復習的興趣，提高了復習的效果。 ??尹啟林老師認為培養(yǎng)學生的計算素養(yǎng)，提高計算準確率已成為小學數(shù)學教學的核心，是提高小學生綜合能力的首要前提。 　　學生的計算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的一項重要任務，是學生今后學習數(shù)學的重要基礎，培養(yǎng)學生的計算能力是一個長期而艱辛的過程。計算教學的過程是一個培養(yǎng)學生思維的過程，計算能力的提高，能促進學生思維能力的發(fā)展，提高學生的計算準確率就顯得尤為重要。 　　為提高計算水平和計算速度，就要使學生進一步掌握四則運算順序，整理運算定律或規(guī)律，能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算并能解決實際問題培養(yǎng)學生合理、靈活地進行運算的能力。通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣。 ??肖偉偉老師重點解讀《式與方程》《比和比例》等內(nèi)容。 　　式與方程本節(jié)課的教學目標是使學生掌握用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。通過教學的過程，使學生能正確解方程，解題能力得到提高。 教學中可先讓學生回顧關(guān)于“式與方程”學過哪些內(nèi)容，接著讓學生閱讀教材第81頁，體會整理和復習的方法。例1，通過教材提供的示例，啟發(fā)學生想到更多的例子。例2～例4及“做一做”都可先讓學生自主獨立思考，完成后再交流、評價。在學生交流的過程中，教師應適時總結(jié)，讓學生體驗用字母表示數(shù)的作用，提高用字母表達數(shù)量的能力。 　　本節(jié)內(nèi)容幾乎涵蓋了比和比例的全部知識點，我們可要求學生在課前對本節(jié)內(nèi)容進行自主歸納與整理，形成知識體系。例如，讓學生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接關(guān)系，了解概念的逐步發(fā)展。通過課上交流，把自己整理過程中不夠完備的地方進行補充、完善。除了讓學生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之間的關(guān)系以外，還要像例2、例3那樣，把相關(guān)的概念、性質(zhì)放在一起進行整理，使學生看到不同形式背后的一致性。如例2，除了讓學生交流展示自己整理的結(jié)果，還可追問：能用一個式子來表示三者之間的關(guān)系嗎？并由此引出例3的問題，將表面上看似不同的三個知識整合為本質(zhì)相同的“一個知識”。 ??張浩老師重點解讀《平面圖形的周長和面積》《立體圖形的認識及測量》等方面。 　　讓學生舉例說明什么是平面圖形的周長和面積。如長方形、正方形、三角形、圓形等圖形，可通過指一指、摸一摸、比一比、說一說，理解它們的周長和面積概念。讓學生先回憶、思考所學平面圖形的周長和面積計算公式是怎樣的，再在課本的橫線上用字母表示出各圖形的周長和面積計算公式。 　　復習例4時，應充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，在獨立思考的基礎上，組織小組討論交流，突出比較異同。如結(jié)合實物、模型或直觀圖形，說一說每個立體圖形有什么特點，長方體與正方體、圓柱與圓錐的特點有什么異同。 復習例5時，首先讓學生舉例說明什么是立體圖形的表面積或體積；然后讓學生獨立完成教科書上的填空；接著回憶這些計算公式的推導過程；最后教師引導學生發(fā)現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的體積計算公式的內(nèi)在聯(lián)系，并統(tǒng)一成底面積乘高的形式。 ??邢亞妮老師重點解讀《圖形與位置》《統(tǒng)計與概率》 　　教材通過呈現(xiàn)小明家所在街區(qū)的平面圖，重點復習確定物體位置的兩種方法（即用數(shù)對確定物體的位置和根據(jù)方向、距離確定物體的位置），還融合了比例尺的有關(guān)知識。 　　根據(jù)街區(qū)平面圖，提出問題，引導學生回憶，復習確定物體位置的方法。通過兩個小朋友的對話，舉例說明小明家和郵局位置的不同表示方法，介紹用數(shù)對確定物體位置和根據(jù)方向、距離確定物體位置的方法，引導學生用這樣的方式表示其他地方的位置。 　　教學時，可讓學生回顧：關(guān)于統(tǒng)計與可能性，小學階段學過哪些知識？學生的回憶也許是散亂的，無序的、不完整的，教師可在學生交流的時候給予梳理。例如，可以按照統(tǒng)計的過程梳理，從數(shù)據(jù)的分類、計數(shù)到統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計量，再到可能性，使學生在頭腦中形成清晰的知識脈絡。然后再通過小組討論等形式重點復習統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量的概念、特征和適用范圍，使學生對各種統(tǒng)計圖表的特點形成比較全面的認識。 ??李樸老師主備數(shù)學思考這一章節(jié) 　　我們可直接呈現(xiàn)“8個點可以連多少條線段”的問題，講清楚題意后，就讓學生自己動手在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù)。大部分學生都會遇到數(shù)不清、混亂的情況，此時，“如何才能解決這個問題”的需求就產(chǎn)生了。教師可引發(fā)學生思考解決的策略，從而引出“從簡單的想起”的探究思路，理解化繁為簡的數(shù)學思想。 　　呈現(xiàn)題目后，要讓學生讀題，使他們充分理解題意。在理解題意的基礎上，再作適當?shù)囊龑?。例如，可讓學生說說，第一次到會的有A、B、C，說明A不可能和誰同班。學生有了這些基礎，才有可能作出正確的推理。我們可放手讓學生自己嘗試解決。如有學生會直接根據(jù)條件推理：從第一次和第三次到會情況看，A去了兩次，這兩次其他班到會的班長是B、C和E、F，只有D兩次都沒到會，說明A和D同班。同樣道理，可以推出B、C和誰同班。每種方法，教師都應讓學生充分表達，并讓其他學生聽懂。在教學過程中要適時發(fā)揮示范和指導作用。讓學生自主解決并體會等量代換。 ??劉震宇老師重點解讀《郵票中的數(shù)學問題》《有趣的平衡》 　　要解決“不超過100g的信函郵資，如何用不多于3枚的郵票來支付”的問題時，可先讓學生填好教材中的表格，從而確定100g以內(nèi)的信函所需支付的各種郵資情況，只有4元、4.8元和6元不能僅用80分和1.2元的郵票來支付。進而引導學生思考：因最高的郵資費是6元，故用3枚郵票來支付時面值最大的郵票面值應不小于6-3=2元。在此基礎上，再綜合其他條件，確定增加的郵票面值可為2元、2.4元或4元。 　　本活動是一個操作性很強的實踐活動，教學時可采取小組合作的形式讓學生嘗試，教師只在關(guān)鍵處給予指導和點撥。對于教材第二幅圖中小朋友提出的數(shù)學問題，教師應放手讓學生探究，并注意指導和點撥。使學生通過具體的棋子數(shù)、具體的刻度，通過實驗、推理、驗證，發(fā)現(xiàn)并歸納、總結(jié)出特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 　　在各位主備人發(fā)言過程中，我們才去邊講解邊討論，共同設計每一個環(huán)節(jié)，現(xiàn)場修改。并讓經(jīng)驗豐富的教師為青年教師解答教學過程中的問題與疑惑，共同進步。 會后感悟 　　一路走來，一路收獲。備課活動為我們搭建了互相交流的平臺。集思廣益，博采眾長，發(fā)揮優(yōu)秀教師、骨干教師的作用，從而帶動青年教師的專業(yè)迅速成長。大家都在這個活動中得到了鍛煉，取得了許多寶貴的經(jīng)驗。 春風朝夕起，吹綠日日深。相信我們六年級數(shù)學組經(jīng)過精磨細研，奮起直追，定能再創(chuàng)佳績！