三門峽市育才中學(xué)趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)第五課

君

教學(xué)目標(biāo)：1、帶領(lǐng)學(xué)生觀看視頻《圓周率—祖沖之》，歸納視頻中提到的要點。2、通過閱讀書本了解數(shù)學(xué)家祖沖之的小故事，學(xué)生們表達(dá)自己的感悟。 祖沖之（429年-500年），字文遠(yuǎn)，出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。其一生鉆研自然科學(xué)，主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面。他推算出圓周率π的值在3.1415926和3.1415927之間，并提出了π的約率22/7和密率355/113，密率值要比歐洲早1000多年。在天文方面，他編制了《大明歷》。又曾改造指南車，做水碓磨、千里船等。數(shù)學(xué)著作有《綴術(shù)》等，已失傳。 祖沖之在數(shù)學(xué)上的重要貢獻(xiàn)是求得了圓周率的七位小數(shù)的精確值。他所提出的圓周率的密率，比荷蘭工程師安托尼茲早了1000年。因此，日本數(shù)學(xué)家三上義夫建議，把原來以安托尼茲命名的圓周率的密率，改為“祖率”，以紀(jì)念祖沖之。 我國的數(shù)學(xué)家們研究π，很早就開始了。在公元前100多年的一部《周髀算經(jīng)》里，就有“周三徑一”的記載，也就是π＝ 3。東漢時，張衡認(rèn)為，π=√10=3.16。三國時，劉徽算出，π=157/50=3.14；后來又算出，π=3927/1250=3.1416。祖沖之又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了劉徽，算出π為3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值。 直到1000年后，15世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西和16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特，才超過了他。祖沖之還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：約率π=22/7=3.14，密率π=355/113=3.1415929。直到1000年后，法國數(shù)學(xué)家奧托和荷蘭工程師安托尼茲才得出與祖沖之相同的密率。這就是說，祖沖之不論是對π的計算，或π的密率的提出，都比外國科學(xué)家早了1000多年——這正是祖沖之對數(shù)學(xué)的卓越貢獻(xiàn)。 通過這節(jié)課，學(xué)生不但了解了我國古代科學(xué)家祖沖之的事跡和貢獻(xiàn)，而且增強(qiáng)了學(xué)生的文化自信和民族自豪感。