筑夢啟航讓“孟”想成真

淺笑回眸

元月9號(hào)上午，來自鄭州師院的孟紅玲教授為我們帶來了專題報(bào)告《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》。報(bào)告一開始，我感覺跟昨天劉富森主任的報(bào)告有異曲同工之妙，但聽著聽著，孟教授的個(gè)人修養(yǎng)和理論深度已經(jīng)深深吸引了我。關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有這怎樣的聯(lián)系，孟教授結(jié)合各種案例，從10個(gè)方面談到數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何活用教材，培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓核心素養(yǎng)在我們課堂上生根發(fā)芽。1、數(shù)感。指關(guān)于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。然后是建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具有情境中的數(shù)關(guān)系。例如找規(guī)律填數(shù)、高斯的故事等等都可以幫助學(xué)生在小學(xué)階段建立數(shù)感。2、符號(hào)意識(shí)。符號(hào)意識(shí)指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào),來表示數(shù),數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理,可以獲得一個(gè)結(jié)論,獲得的結(jié)論具有一般性。符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用,是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。孟教授見到很多老師會(huì)用數(shù)青蛙來展開這方面的教學(xué)，可孟教授用一組有關(guān)系的算式，讓學(xué)生觀察得出規(guī)律，可以用字母表示為（a-1）（a+1）=a2-1，數(shù)字直觀，也為中學(xué)學(xué)習(xí)做了鋪墊。3、空間觀念?？臻g觀念指根據(jù)物體特征,抽象出的幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實(shí)物,想象出實(shí)物的方位和它們的相互位置關(guān)系,描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，根據(jù)語言的描述,畫出圖形等等。例如七橋問題、著名的莫比烏斯帶都能很好的幫助學(xué)生建立空間觀念。4、幾何直觀。幾何直觀，就是看圖想事，看圖說理。孟教授說用一張A4紙就能解決很多幾何直觀問題，一條不知去向的線段、軸對(duì)稱、三葉形、四葉形、多葉形等，都能感受到幾何直觀帶來的數(shù)學(xué)美。5、數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)分析的觀念指：在現(xiàn)實(shí)生活中，通過調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。孟教授設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：（1）測你的步行速度是多少？橫過10米寬的馬路約需幾秒？（2）調(diào)查你學(xué)校附近，快車道上的汽車速度，從上表中查出它們的剎車距離。通過這個(gè)活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念，還利用統(tǒng)計(jì)表對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育。6、運(yùn)算能力。運(yùn)算能力指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。運(yùn)算能力包括對(duì)運(yùn)算對(duì)象的認(rèn)識(shí)，運(yùn)算背景，運(yùn)算法則和運(yùn)算規(guī)律、方法的選擇，包括運(yùn)算的應(yīng)用和目的，在運(yùn)算的技巧。7、推理能力:推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,推理包括演繹推理和邏輯推理,小學(xué)數(shù)學(xué)中的推理一般包括合情推理和演繹推理,演繹推理是從已知的事實(shí)出發(fā),按照確定的規(guī)則,進(jìn)行的邏輯推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),通過歸納和類比來進(jìn)行推斷獲得可能性結(jié)論的思維方式。在小學(xué)一年級(jí)，排隊(duì)問題，前面有幾人，后面有幾人，一共有幾人？這種問題要看具體情境，看是在線性排隊(duì)還是在環(huán)形跑道上，計(jì)算方法是不一樣的。8、模型思想。模型思想的建立，使學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現(xiàn)實(shí)生活中，抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)，建立方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，然后求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。9、應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問題，當(dāng)然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決另一個(gè)數(shù)學(xué)問題。10、創(chuàng)新意識(shí)。創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，歸納、概括、得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法。例如孟教授設(shè)計(jì)了有趣的數(shù)字，取任意一個(gè)數(shù)，把它的數(shù)字打亂重排得另一數(shù)，將兩數(shù)相減，所得的差的數(shù)字之和必是9或9的倍數(shù)，讓學(xué)生樂學(xué)好學(xué)。 德國數(shù)學(xué)家克萊因說過：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！痹肝覀儙е辖淌诘钠谠S，早日成長為更高級(jí)別的教師。