動(dòng)手課程:擲骰子?? 玩一玩更聰明

芳

活動(dòng)課深受孩子喜歡，前一天手工操作，制作各色骰子，勾起玩一玩的欲望。大謎題:熟悉的朋友誠(chéng)實(shí)嗎？大部分同學(xué)都錯(cuò)了。經(jīng)歷:猜想?調(diào)查?初步結(jié)論?操作?統(tǒng)計(jì)?結(jié)論。發(fā)現(xiàn)大謎題背后隱藏的可能性規(guī)律，運(yùn)用嫻熟便能制造機(jī)會(huì)的假面，巧思才能取勝。?? #學(xué)習(xí)工具# 一節(jié)活動(dòng)課一定少不了動(dòng)手操作，缺少動(dòng)手相當(dāng)于缺少了靈魂。 猜一猜這是干嘛用的？??堆積木？拼樂(lè)高？……都不是。初步感知《概率學(xué)》通俗易懂就是擲骰子，玩得再高級(jí)一點(diǎn)就是解密博弈騙局?? 課前指導(dǎo)孩子們自制骰子，自制學(xué)具較之購(gòu)買(mǎi)學(xué)具有好幾個(gè)優(yōu)勢(shì):提前參與、更具親切感、易于接受、便于隨時(shí)操作……所以，班上孩子提前high起來(lái)???????? &學(xué)習(xí)方式& 小組合作體現(xiàn)了合作精神，當(dāng)今社會(huì)不可或缺的一種能力，現(xiàn)在的課堂很少使用，為了給孩子們?cè)黾訉W(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增加合作的體驗(yàn)，獲得不可多得的經(jīng)歷，用以指導(dǎo)孩子們更長(zhǎng)遠(yuǎn)更智慧地去學(xué)習(xí)。??+??+??+??=?? ＊猜想＊ 猜想是一切思維的原點(diǎn)。想法指使思考，猜想的依據(jù)從模糊到清晰，整個(gè)過(guò)程便是學(xué)習(xí)。 這時(shí)支持紅隊(duì)和支持藍(lán)隊(duì)的人數(shù)均等，而且?guī)缀鹾⒆觽冎皇菫榱诵枰С忠粋€(gè)而支持，沒(méi)啥明確意愿說(shuō)明原由。出發(fā)點(diǎn)沒(méi)能跨出去，那就動(dòng)手吧！ ? 玩一玩? 游戲要求很簡(jiǎn)單:每個(gè)小組擲兩枚骰子12次，每一次擲得的點(diǎn)數(shù)相加之和做好記錄。 明確要求，游戲有序開(kāi)展。我特意在幾個(gè)點(diǎn)上叫停。分別是第一次投擲和最后一次投擲。 第一次投擲，詢(xún)問(wèn)各組結(jié)果，分別是7.7.8.3.4.5.10.11.6.12.7.4.8.9.5。十五個(gè)小組給出了不全一樣的結(jié)果，這是所有同學(xué)意料之中，非常易懂。由此，我特意調(diào)查了同學(xué)們的想法:兩個(gè)骰子之和有2至12這些可能是否均會(huì)發(fā)生，是否均為隨機(jī)發(fā)生？ 同學(xué)們認(rèn)可事件的隨機(jī)性。但其實(shí)隨機(jī)事件也存在概率，他們還不明白。于是，我接著引發(fā)可能存在的正確猜想或驚人的質(zhì)疑:這些得數(shù)的可能性是否一樣？全班均認(rèn)為可能性一致相同！ 一次的結(jié)果當(dāng)然不具代表性，繼續(xù)！ ?統(tǒng)計(jì)? 12次投擲結(jié)束，更加證實(shí)了事件發(fā)生的隨機(jī)性。結(jié)果卻存在規(guī)律等待我們通過(guò)統(tǒng)計(jì)去認(rèn)識(shí)。同學(xué)們熱情高漲，手勢(shì)示意結(jié)果，便于大組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)。 為此我制作了一張Excel表格自動(dòng)匯總。統(tǒng)計(jì)之前與同學(xué)們核算了一下本次統(tǒng)計(jì)的總數(shù)據(jù)。全班共投擲180次。這個(gè)龐大的數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)的總數(shù)，誤差雖然存在，但已經(jīng)能把規(guī)律顯現(xiàn)出來(lái)。 　　為了使游戲不打亂課堂，每小組并未使用條形統(tǒng)計(jì)圖，而是統(tǒng)一按次數(shù)進(jìn)行投擲。整個(gè)過(guò)程趣味橫生，秩序井然。通過(guò)各小組匯總，結(jié)果2至12的次數(shù)依次是:0，7，8，17，14，24，27，29，28，17，9。 竟然沒(méi)有小組投擲出兩個(gè)1點(diǎn)，所以沒(méi)有得數(shù)為2的結(jié)果。通過(guò)觀察，規(guī)律非常明顯，兩枚骰子之和可能性不均等，呈現(xiàn)為中間大，兩頭小的可能性。接下來(lái)的問(wèn)題引入容易得多:可能性還一樣嗎？如果是你選，你會(huì)選哪個(gè)得數(shù)讓自己投擲而致勝。幾乎所有人都選擇了7.8.9幾個(gè)結(jié)果。2.3.4被打入冷宮?? ◇分析◇ 規(guī)律可以通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得出，但規(guī)律的背后又是什么原因？通過(guò)一組“組合拳”把概率分析得透透的。規(guī)律存在的原因在于兩枚骰子的組合。兩枚骰子??點(diǎn)數(shù)的得數(shù)雖然只有2至12，但組合的次數(shù)和可能性能讓得數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的可能性增大或變小。 通過(guò)一張表格，讓孩子們明白，骰子??與另一枚骰子的組合的所有可能性，帶來(lái)的結(jié)果呈現(xiàn)出次數(shù)的多寡。 $中獎(jiǎng)考核$ 概率學(xué)的生活用處隨處可見(jiàn)，比如永不賠本的商家，比如貪心卻不如意的抽獎(jiǎng)。中獎(jiǎng)考核，孩子們激動(dòng)得不禁敬佩起自己的高明！扮演顧客和經(jīng)理，同一策劃卻不同方案。今天你賺到了嗎？那就得看你會(huì)玩骰子嗎？???? 　　最后，還得向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)。發(fā)現(xiàn)之眼存在于一顆好奇心。數(shù)學(xué)，玩一玩，不失一種智慧！