<p class="ql-block"> 茫茫人海中，都說前世五百次的回眸才換來今生的一次擦肩而過。這是多么觸人心弦的話語。</p><p class="ql-block"> 但我今天所要言說的，不是這句話勾起的每個人藏在心底的那個“ta”，而是讓孩子們傻傻分不清的“她”——周長和面積！</p> <p class="ql-block"> 這樣的開頭的確有點“耍流氓”的味道，不過這卻表達著一個不爭的事實:當初認識“周長”時感覺好好的，長方形正方形的公式也記得牢牢的，可自從“面積”來到孩子們的面前之后，它倆就像兩個“情敵”一樣在孩子們的心里“爭寵”。</p><p class="ql-block"> 不信我們想想看，學完面積后，孩子們對長方形的周長和面積公式傻傻分不清，正方形的周長和面積公式更是傻傻分不清，甚至課堂上有些孩子們會通過捕捉老師的反應來“靈活應對”，不得不把自己修煉成一條聰明的“變色龍”。比如:</p><p class="ql-block"> “同學們，正方形的面積怎么求？”老師面向黑板打算聽著孩子們的回答書寫公式。</p><p class="ql-block"> “邊長乘四/邊長乘邊長”兩種聲音交錯著。</p><p class="ql-block"> “是邊長乘四嗎？”老師緩緩回過頭問道。</p><p class="ql-block"> “邊長乘邊長！”這一次大多聲音統(tǒng)一了。</p><p class="ql-block"> “邊長乘邊長？？？”老師故作驚訝地再追加一句。</p><p class="ql-block"> “邊長乘四！”那部分第一次喊“邊長乘四”的同學又一次提高嗓門兒自信地喊了出來。</p><p class="ql-block"> ……</p> <p class="ql-block"> 針對這個問題，之前我的師姐曾在一篇文章中做過深入地分析，因為“周長”先入為主，后來的“面積”便和她有了在孩子們大腦里“打架”的事件發(fā)生，其實，孩子們生活在“體”的世界，首先感知到的就是“體”，然后就是體上的“面”，最后才是“線”，“線”是高度抽象的沒有粗細寬窄的理想化的產(chǎn)物。</p><p class="ql-block"> 直到今天，我才發(fā)現(xiàn)，我們真的是冤枉了“面積”，其實她早就偷偷來過，被冤枉的是她并沒有向“后來者居上”。且看上圖，她和周長當初是一起來的，只不過這時的她只是站在“周長”這位“公主”身邊的“丫鬟”，她沒有發(fā)言權(quán)，她不被正視……</p><p class="ql-block"> 可是，錯就錯在當初孩子們沒有和他們的老師一起去關(guān)注這位可愛的“丫鬟”。比如，當孩子們認為第一幅圖上的長方形的周長是24厘米時:</p><p class="ql-block"> 一般的新手老師會說“連這么簡單的都數(shù)不清楚！太粗心了吧？”(孩子們心里想著我數(shù)了呀，就是每行6個，一共4行，四六二十四呀！沒毛病呀？但他們不敢問老師。)</p><p class="ql-block"> 經(jīng)驗豐富的老教師會說“你數(shù)成了格子了吧？這里是周長，要數(shù)邊線。”因為沒學“面積”，老師們再也不會多說一句話。(或許有些孩子會似懂非懂)</p><p class="ql-block"> 當然，也有孩子受“邊線”的影響數(shù)成16厘米。(朋友們，你能猜到孩子怎么數(shù)的嗎？停止閱讀想想看！)。我想，遇到這樣的答案，在紀律嚴明、教師嚴厲的班上，那個孩子肯定死死捂住錯誤的答案，趁機涂掉或者用修正液、更正紙將錯誤的答案處理得干干凈凈，唯恐被老師發(fā)現(xiàn)，那樣將招來同學們的嘲笑，老師的瞧不起甚至挨批評，最終被大家扣上“粗心大意”的帽子，貼上“馬馬虎虎”的標簽。</p> <p class="ql-block"> 殊不知，孩子心里的謎團可能從此悄悄在心里結(jié)成了“死扣”。他始終想不通自己這樣繞著邊線數(shù)的怎么就和大家數(shù)的20厘米差了4厘米？</p><p class="ql-block"> 其實吧！我想這是編委們“有意而為之”，讓“面積”和“周長”一起悄悄來到師生們面前，為了強化對“周長公主”的深入理解，也就像出嫁的“新娘子”需要不怎么打扮的“伴娘”陪襯一樣，以便突出主角地位。這個時候，要是我們肯定上述孩子們的錯誤答案多好，肯定他們認真數(shù)了，只是他們數(shù)的是“面”，這個面在“線”的里面，以后我們慢慢研究，今天研究的“線”在“面”的外面，他們是形影不離的好朋友——你中有我，我中有你，堪稱知己知音。等到以后“面積”“出嫁”那天，讓“周長”以“黃臉婆”的身份當個“伴娘”，相信“面積”已是孩子們心中的熟人，因為在“周長”的婚禮上見過，此時的孩子們相信對她倆會認識的更為深刻。</p> <p class="ql-block"> 無獨有偶，其實加法結(jié)合律也在“周長”的婚禮上悄悄來過——看看上圖，你品，你細細品。趁著這個大喜的日子過去和“他”喝上兩杯，聊聊家常談談人生……等到“他”要大喜的日子，相信孩子們對“他”更為熟悉，大聲喊出“哈哈，老朋友，咱倆在周長的婚禮上一起喝過一場……”。</p><p class="ql-block"> 呵呵，此處全是歪理邪說。只想告訴各位同仁留意:有些“ta”，曾在我們的世界偷偷來過！</p> 董得少? ?2021.11.16
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