對使用北師大版高中數(shù)學教材的思考

諾兒

2003年4月教育部頒發(fā)了《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》），由此新一輪普通高中課程改革的序幕正式拉開。北師大（版）高中數(shù)學教材就是依照該《標準》編寫的一套適合于教學的、特色鮮明的教材。這套教材由課程標準研制組組長嚴士健、副組長王尚志擔任主編，高度重視數(shù)學的基礎(chǔ)性、思想性、應用性，強調(diào)數(shù)學與認知相結(jié)合，對發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的自主探究意識，發(fā)展學生的應用意識，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值以及與信息技術(shù)的整合方面起到指導性作用。 從2007年9月份起，我校就開始使用北師大版高中”數(shù)學課本”了。該版本和以前的版本比較起來，有很大改進，是根據(jù)教育部頒布的新課程計劃和新教學大綱，在兩省一市試驗教材的基礎(chǔ)上進行修訂的，是一套相當不錯的版本。因此，教師在教學中應充分利用該教材的特點，以提高學生的綜合素質(zhì)，把素質(zhì)教育落到實處。通過近14年的使用教材，談談我對教材的理解。 一、先來談談北師大版高中“數(shù)學教材”的一些特點。 1.科學合理編排知識體系，便于學生自主學習。 教材改變了過去知識集中出現(xiàn)，一步到位的安排體系，將高中代數(shù)、幾何知識按照章節(jié)內(nèi)容模塊化，安排順序上將工具性內(nèi)容放在前面，相關(guān)內(nèi)容適當集中，適度控制各模塊的教學時數(shù)。學習內(nèi)容遵循由簡單到復雜，注重應用性、趣味性和前瞻性。新教材中增加了導數(shù)、定積分、算法、統(tǒng)計等各個方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容過去是大學數(shù)學的學習內(nèi)容，因此新教材增加了教學內(nèi)容的深度和廣度。新教材注重與初中數(shù)學的有效銜接，在新概念的引入上盡量引用初中知識，對涉及初中學習過的重點內(nèi)容又進行了研究和深化。在學習內(nèi)容的選擇上考慮了學生的學習能力，遵循漸進原則。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生的自主學習和興趣培養(yǎng)，也有利于教師展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生能力。 2.知識內(nèi)容來龍去脈凸顯”數(shù)學來源于生活，又高于生活，最后指導生活實踐”的特點。 教材從引言的實例分析引入知識，然后再系統(tǒng)學習知識，最后再歸到知識的應用上。如在學習函數(shù)時先引入生活中的變量關(guān)系，這樣就使學生認識到“函數(shù)其實就是從大量生活原型中抽象出的一種變量與變量之間的關(guān)系”從而使學生再學這一部分知識時會有熟悉感，會有動力，然后再進行函數(shù)概念、性質(zhì)及幾種常見函數(shù)的學習，最后再回歸到實踐中看函數(shù)的應用。 3.更趨系統(tǒng)化，滲透各種數(shù)學思想方法，突出培養(yǎng)思維和創(chuàng)新能力。 素質(zhì)教育要求學生不僅學會數(shù)學知識，更應該在學習知識的同時體會數(shù)學思想，掌握數(shù)學的解題技巧，提升解決問題的能力，為進一步學習大學數(shù)學奠定良好的基礎(chǔ)。教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。教材的每一部分知識都由“問題提出”“實例分析”“抽象概括”“分析理解”“思考交流”“動手實踐”等幾部分構(gòu)成，體現(xiàn)了知識的系統(tǒng)化及研究數(shù)學問題的一般方法：提出問題—分析問題—解決問題，使學生也逐漸學會這一研究問題的方法。另外由“問題提出”到“抽象概括”也體現(xiàn)了由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學方法。如研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在“問題提出”中研究了指數(shù)函數(shù)a=2及a=1/2 的圖形和性質(zhì)，最后在“抽象概括”中又總結(jié)出了指數(shù)函數(shù)在a>0及0<a<1這兩種情況下的圖像和性質(zhì)。再例如，圓錐曲線部分要特別注意培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力及代數(shù)式的轉(zhuǎn)化演變能力，算法一章要特別注重培養(yǎng)學生程序化思想和編程的能力。 4.通過實際問題引出新內(nèi)容，去虛存實，強調(diào)數(shù)學應用意識。 數(shù)學知識源于生活、生產(chǎn)和研究領(lǐng)域，新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，助推學生的能力發(fā)展。新概念的引入，新結(jié)論的理解和應用都沒有離開實際問題。習題、閱讀材料、研究性課題的選擇都是圍繞實際問題展開，這是新教材實施素質(zhì)教育的重要手段。本教材去掉了一些技巧性強而實用性差的內(nèi)容，如排列組合，不等式的證明等，消減了函數(shù)值域等內(nèi)容，保留了一些經(jīng)典內(nèi)容，如細胞分裂問題，放射性物質(zhì)衰變問題等，增加了一些具有通性通法的實用性強的內(nèi)容，如算法等，具體的又如三視圖，空間直角坐標系、二分法等內(nèi)容。這就使得新教材與時俱進，更切實際，應用性更強。 5.注重動手操作能力的培養(yǎng)，實行作業(yè)分層設計，實踐性、操作性增強。 教材中許多內(nèi)容都鼓勵學生自己動手實踐，如搜集生活中的變量關(guān)系，調(diào)查教育儲蓄等問題，這樣不但使學生學到了知識，而且鍛煉了他們的人際交往、團結(jié)協(xié)作等能力。另外對部分問題的研究還可借助圖形計算器或計算機，如畫函數(shù)的圖像，對收集的收據(jù)進行統(tǒng)計、整理、作統(tǒng)計圖等，這一方面鍛煉了學生的動手能力，另一方面也增強了他們應用現(xiàn)代技術(shù)的意識。教材中還增加了較多的“研究性課題”，這些課題大部分要求學生動手操作，親自實踐。如用一個平面去截正方體及圓錐，截面圖形有哪些圖形。利用假期時間統(tǒng)計某一路口車流量等。習題類型分為A、B、C三個檔次，B、C檔只適于學有余力的學生，A檔是基礎(chǔ)題，適合全體學生。這種分層作業(yè)題有利于學生根據(jù)自身學習情況選擇適當題目。 二、對于教師提出如何利用好“數(shù)學教材”，推進素質(zhì)教育。 1.熟練掌握教材內(nèi)容，特別注意知識和實際的聯(lián)系。 教師必須熟練掌握教材內(nèi)容，只有自己熟練了才能生巧，才能教活學生。另外教師還要注意知識和實際的聯(lián)系，不注意和實際聯(lián)系教的是死知識，聯(lián)系了實際才能教活。 2.引導學生課前預習、課上研討、課后鞏固，在自主學習中加深理解，獲取知識，并能充分利用課本中的練習題、習題。 本教材是一個適合學生自主學習的版本，而善于閱讀教材、自我探索知識的學生，能迅速有效地掌握教材內(nèi)容，提高能力，并養(yǎng)成自信、自強的思想品質(zhì)，對今后的學習和生活產(chǎn)生積極影響。教師要鼓勵學生閱讀教材，主動探索數(shù)學知識。我在教學過程中，每節(jié)課都拿出三到五分鐘時間讓學生閱讀教材，并完成知識性問題，讓他們整理知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意： （1）讓學生帶著問題去閱讀； （2）在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點； （3）對于有爭議問題，鼓勵學生積極小組討論。 （4）練習題是每個學生必須掌握的題目，是課堂教學中師生、生生研究討論的問題，對理解和鞏固所學知識，提高能力有舉足輕重的作用，也是講練結(jié)合思想下訓練的重點。習題是布置作業(yè)的，但也可以在課堂上討論，或提示或糾正，對于學習較好的班級完全可以將三個組別的習題全部做完。 3.創(chuàng)設問題情景，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，并能熟練應用信息技術(shù)。熟悉各種教學軟件，會制作各種電子課件。 新教材中有許多章前圖、引例、說明性材料、聯(lián)系實際的例題、習題均可用來創(chuàng)設問題情景、調(diào)動學生的學習興趣?？傊?，新教材是由專家審定的，里邊的每一個細節(jié)都有它存在的理由，我們要揣摩編者的良苦用心，充分利用課本中攜帶的光盤資料，在教學中發(fā)揮它的作用。隨著科技的發(fā)展，信息技術(shù)給教學帶來了很大便利，尤其是數(shù)學中許多單一，機械，重復性的計算或是精確度要求比較高的作圖等內(nèi)容，如果能用上現(xiàn)代信息技術(shù)，就顯得很方便、快捷，準確性自不用說，這就要求教師必須熟練掌握信息技術(shù)應用技術(shù)。為順應時代潮流，電腦教學應用軟件如“幾何畫板”“flash”應運而生。熟練掌握這些軟件，會制作各種電子課件，生動形象地利用多媒體教學是現(xiàn)代教師的一項基本能力。 4.重過程輕結(jié)論，重通法輕技巧，讓學生既掌握知識，又提升思維和能力。 在培養(yǎng)能力型學生時代，教師不能死傳知識、只給結(jié)論，而應注重知識的發(fā)生、生成過程，鼓勵學生多參與實踐，總結(jié)結(jié)論。大部分學生有個傳統(tǒng)缺點，就是“高分低能”。這種特點的形成與教育模式的特點有很大關(guān)系，因為我國的教學方法一直就是以傳授為主的“填鴨式”教學，學生只需理解知識的科學性，能利用知識解決問題就可以了。但是由于學生失去了研究知識的形成過程，沒有體會到知識形成時所蘊含的思想方法，自然也就失去了操作、猜想、歸納、論證等一系列對科學研究及其有效的過程和方法。在面對未知的現(xiàn)實問題時，顯得迷茫和不知所措。這是我國的教育方法的缺陷。新教材在編寫中就將沒有直接告訴知識的結(jié)論，而是給出研究的步驟，讓學生自我發(fā)現(xiàn)和歸納出結(jié)論。教學過程一定要體現(xiàn)出讓學生自由發(fā)展的狀態(tài)，不要好高騖遠，只重記憶知識而忽視學生的發(fā)展。 5.留意生活中的數(shù)學，利用“研究性課題”培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。 充分利用星期天、節(jié)日，鼓勵學生進行社會考察和實踐，寫一些研究報告、小論文等，已達到學以致用的目的。如看到流水管時會想到水流量是時間的函數(shù)，一定時間水流量也是水管截面積的函數(shù)等，這都是函數(shù)教學中很好的例子。 以上是我對北師大（版）高中數(shù)學教材的特點進行了簡略地介紹，教學改革一方面要利用好新教材，同時要實施新方法、新舉措，把學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)貫徹于教學過程中，使素質(zhì)教育落到實處。當然教材中很多細節(jié)我還需要更完善的去處理，在以后的教學中我將更好地發(fā)揮教材的作用。真正的貫徹新課程改革的理念，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，不斷優(yōu)化教學過程，發(fā)揮教材的最大價值。