從剪紙中悟出數(shù)學知識

白烜碩

剪紙藝術(shù)是我國的民間美術(shù),如果把它和邏輯性較強的數(shù)學聯(lián)系到一起,大家一定會覺得不可思議。細究剪紙作品,我們會發(fā)現(xiàn),剪紙藝術(shù)竟然和數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系。就剪紙藝術(shù)的造型來說,它竟然包含了數(shù)學中的對稱性、旋轉(zhuǎn)變形以及黃金分割比等數(shù)學原理。 剪紙是我國的一種傳統(tǒng)文化藝術(shù)，在我國各地都有剪紙這一習俗，風格迥異，且歷史悠久，它起源于漢至南北朝時期，那時技術(shù)已非常精湛，然而卻是在清朝中期以后真正繁盛起來的。每一種藝術(shù)剪紙都有獨特的風格，并且就在這一剪一刻里卻隱藏了不少數(shù)學知識。剪紙作品必須采用鏤空的方法，必須按照：“線線相連，線線相斷”的理念執(zhí)行，由此才產(chǎn)生千刻不落，萬剪不斷的結(jié)構(gòu)，因此，數(shù)學概念中點、線、面的理念就與剪紙藝術(shù)相結(jié)合了。并且剪紙這種藝術(shù)在設計中依附于圖案化，它主要根據(jù)形象在內(nèi)容上的聯(lián)系，較多使用組合的方法，并且設計師在剪紙造型上進行夸張變形，還使用了圖案形式美的一些規(guī)律，例如，剪紙中用的最多的方法就是數(shù)學概念中對稱、組合、翻折、旋轉(zhuǎn)等處理方法。要得到一副精美獨特的剪紙，首先要折紙，其次是剪裁，因此，剪紙作品的共同特征是軸對稱，數(shù)學概念中成軸對稱的兩個圖形全等，并且如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線，于是人們在剪紙時常常會利用折紙的方法作出對稱軸并且利用軸對稱設計圖案。 愛心剪紙以及其他的剪紙屬于數(shù)學圖形中的對稱圖形。在剪紙的過程中，與折疊次數(shù)相關(guān)的數(shù)學知識，有這樣一個規(guī)律:對折1次,剪出的圖案是2個,列算式是1+1=2;;對折2次,剪出的圖案是4個,列算式是2+2=4;對折3次,剪出的圖案是8個,列算式是4+4=8.......每次得出的圖案個數(shù)是前一次的得數(shù)相加。 中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)。在中國，剪紙具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，交融于百姓的社會生活，是各種民俗活動的重要組成部分。其傳承賡續(xù)的視覺形象和造型格式，蘊涵了豐富的文化歷史信息，表達了廣大民眾的社會認知、道德觀念、實踐經(jīng)驗、生活理想和審美情趣，具有認知、教化、表意、抒情、娛樂、交往等多重社會價值。