小學具里的大秘密

長春博碩學校小學數(shù)學五、六年組

記北師長附小學數(shù)學組常規(guī)教研活動展示（三） 　　時光如白駒過隙一樣，轉眼我們即將穿過落葉繽紛的秋天，迎來銀裝素裹的冬天。在探尋小學數(shù)學學科有效教學的方式方法方面，我們深感前方的道路還很漫長，但我們一直堅守初心，不遺余力地在追求和探索。為了提高課堂教學的有效性，提高小學數(shù)學教學質量，北師長附數(shù)學組如期開展了第三次教研活動。本次主題教研展示活動四年組的數(shù)學老師們以“巧用益智玩具，助推核心素養(yǎng)”為主題進行展示，主要分為課堂教學展示、主題論壇以及組內(nèi)教師點評三個大環(huán)節(jié)。 課堂教學展示 　　本次教研展示活動以王丹老師執(zhí)教的《索瑪立方塊（二）》一課拉開序幕。 　　這節(jié)課王老師以索瑪立方塊為工具，通過進階式活動讓學生觀察、拼擺立體圖形，引導學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行推理，全方位訓練學生的空間思維能力。 組內(nèi)論壇學海茫茫? ?取精用弘 <h5> ——益智玩具的介紹</h5> 　　王麗丹老師首先對中國益智玩具做了具體介紹： 　　七巧板：是由唐代的燕幾演變而來的，原為文人的一種室內(nèi)游戲，后在民間演變?yōu)槠磮D板玩具。它由5塊等腰直角三角形、一個正方形、一個平行四邊形組成，它可以拼出很多圖形，如：三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形、人物、動物等等。 　　九連環(huán)：主要由九個圓環(huán)及框架組成，每一個圓環(huán)上都有一個直桿，各直桿在后一個圓環(huán)內(nèi)穿過，九個直桿的另一端用板或圓環(huán)相對固定住。圓環(huán)在框架上可以解下或套上。它包含了極為深奧的數(shù)列原理。解開九連環(huán)共需要三百四十一步。 　　華容道：是由一個經(jīng)典的故事發(fā)展而成的益智玩具。以其變化多端、百玩不厭的特點與魔方、獨立鉆石棋并稱為“智力游戲界的三個不可思議”。它的玩法是通過移動各個棋子，幫助曹操從初始位置移到棋盤最下方中部，從出口逃走。不允許跨越棋子，還要設法用最少的步數(shù)把曹操移到出口。 　　魯班鎖：也叫八卦鎖、孔明鎖，不用繩子和釘子，完全靠自身結構的連接支撐，展現(xiàn)了一種看似簡單，卻凝結著不平凡的智慧。魯班鎖的種類各式各樣，千奇百怪，形狀和內(nèi)部構造各不相同，一般都是易拆難裝。 　　接下來又對外國益智玩具做了介紹： 　　漢諾塔：是源于印度一個古老傳說的益智玩具。每次只能移動一個圓盤，將較小的圓盤放置到較大的圓盤上，鍛煉思維，妙趣橫生。 　　魔方：又叫魔術方塊，也稱魯畢克方塊。1974年由匈牙利建筑學教授魯畢克發(fā)明，玩法是將打亂的立方體通過轉動盡快恢復成六面成單一顏色。魔方種類較多，平常說的都是最常見的三階立方體魔方。其實，也有二階、四階、五階等各種立方體魔方。還有其它的多面體魔方，面也可以是其它多邊形。 　　獨立鉆石棋：源于18世紀法國的宮廷貴族，是一種自我挑戰(zhàn)的游戲，可以鍛煉邏輯思維能力。游戲玩法似中國跳棋，但不能走步，只能跳。棋子只能跳過相鄰的棋子到空位上，并且把被跳過的棋子吃掉。棋子可以沿格線橫、縱方向跳，但是不能斜跳，剩下越少棋子越好。 　　這些益智玩具均含有很深的數(shù)學道理，有助于培養(yǎng)人的空間想象、邏輯思維和數(shù)學分析能力。 秉燭求索? ?推陳出新 <h5> ——百變索瑪立方塊</h5> 　　徐嘉澤老師給大家詳細的介紹了益智玩具立體七巧板——索瑪立方塊的由來以及其中一種玩法。 　　索瑪立方塊是由丹麥數(shù)學家皮亞特·海恩發(fā)明的。將四個以內(nèi)，大小相同的立方體，以面相連接，構成的不規(guī)則形狀，拼成的7個不規(guī)則積木單元可以組成一個3×3×3的大立方體。索瑪立方塊可以有效培養(yǎng)孩子的空間思維能力、推理能力、獨立解題的數(shù)學能力。 　　關于索瑪立方塊的一種玩法，可以將每塊積木單元編號，需要將每一個積木單元畫出對應的平面表示圖，其中的數(shù)字代表每一縱列小方塊的個數(shù)。每個積木單元并不是固定的平面表示圖，變換了方向就改變了這個積木單元的平面表示圖。在游戲過程中，為避免用每一個積木單元的平面表示圖進行重疊相減，也需要通過積木塊數(shù)、整體觀察的形式先進行篩選。之后再選擇一個積木單元的平面表示圖與所拼搭立體圖形的平面表示圖進行重疊相減。找到所得到的平面表示圖相對應的積木單元。在此過程中，需要將得到的積木單元動手操作進行驗證才能得到最終的拼搭方法。 手不釋卷? ?融會貫通 <h5> ——落實核心素養(yǎng)</h5> 　　于敏老師就“借助益智游戲、發(fā)展空間推理能力”進行了匯報。首先介紹了空間推理的概念，即空間推理是空間思維的核心能力之一，指從不同角度想象多維物體，如預測物體和人的運動的能力。 　　然后，介紹了空間推理的重要性：空間推理能力可以更加精準地預測一個人在科技工程、數(shù)學及科學等領域的成就。 　　最后，就如何提升空間推理能力做了簡要介紹。研究表明，經(jīng)常玩智力拼圖、積木和棋類游戲的兒童具有更好的空間推理能力。特定的空間游戲與孩子的空間推理能力息息相關，孩子玩空間游戲的經(jīng)驗，會很容易地促進兒童空間推理能力的發(fā)展。 溫故知新? ?豁然開朗 <h5> ——課堂回顧與設計意圖</h5> 　　衣馨老師首先回顧了第一課時——索瑪立方塊（一）的主要教學環(huán)節(jié)。 　　第一課時設計了三個活動： 　　活動一：分別用兩個立方塊、三個立方塊和四個立方塊拼擺不同形狀的圖形。 活動二：把拼擺出來的圖形進行分類，分出規(guī)則圖形是長方體，不規(guī)則圖形合起來叫做索瑪立方塊。 活動三：利用索瑪立方塊拼出簡單的立體圖形。 　　基于第一課時，在第二課時中我們設計拼擺索瑪立方塊。 　　活動一：拼擺一層的立體圖形，學生從層數(shù)和塊數(shù)上進行推理，初步培養(yǎng)學生的推理能力，為拼擺多層圖形積累經(jīng)驗。 　　活動二：拼擺兩層的立體圖形，讓學生通過操作——思考——探究三個環(huán)節(jié)，從層數(shù)和塊數(shù)上進行推理，使拼擺圖形不再只有嘗試，而是帶有自己的思考和判斷。 　　活動三：拼擺三層的立體圖形，基于以上兩個活動的經(jīng)驗，學生學會了先思考，從數(shù)量上和層數(shù)上進行排除，再推理出可能用到的圖形。 　　在每個活動中，讓學生分析立方體的塊數(shù)和層數(shù)，培養(yǎng)了學生的觀察能力、分析能力和推理能力。課堂上學生積極探索，思維不斷碰撞出火花，激發(fā)了學生不斷探究的欲望。 極深研幾? ?持之以恒 <h5> ——教學反思</h5> 　　本節(jié)課我們用兩個索瑪立方塊進行拼接，所選的這三個圖形從層次上具有一定的貫穿，從開始混亂的拼擺，到清晰要從數(shù)量和層數(shù)上進行篩選，找到確定塊與其他再搭配，再到與兩層的搭配，最后是稍難的2個確定塊與其他的索瑪立方塊進行搭配，這三個圖形是有梯度和聯(lián)系的，鍛煉了學生空間想象能力和推理能力，但其他圖形如何拼擺，難度梯度的設定，挖掘到什么層次，還需要我們進一步大量的去研究。 組內(nèi)教師點評金藝媛老師點評 　　四年組給我們帶來了一節(jié)非常有趣且有探究價值的課。在整個課堂中，學生能參與其中，并探究出如何用索瑪立方塊拼擺出相應的圖形，學生樂于動腦從層數(shù)和塊數(shù)上分析，是否能用上某個索瑪立方塊，從孩子們拼擺和講解中，能看出孩子們真正理解了背后的奧秘。 領導點評 　　張紅主任、金嵐主任、岳瑩組長對本次課堂展示環(huán)節(jié)和論壇環(huán)節(jié)進行精彩點評。 　　張紅主任對四年組拓展課的深入研究予以充分肯定。研究拓展課的初衷和目的是促進國家課程的落實和發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。張紅主任指出拓展課和常規(guī)課之間的關系應該是相輔相成的，拓展課的開發(fā)要基于常規(guī)課的知識基礎，拓展課研究過程中嘗試的新方法、新理念、新手段等，都要反作用于常規(guī)教學，進而全面促進常規(guī)教學的科學推進。 　　金嵐主任對四年組的匯報給予了充分認可。從開始研課的迷茫到匯報展示時的深度和細致，看得出每個人的成長，并對全體教師指出：開發(fā)系列課程，我們要明確知識梯度、各年級課程分布之間的聯(lián)系、做到知識合理的預設和安排。我們這樣持之以恒的深研深究，一定會促使我們的課程研究價值愈發(fā)凸顯，整個拓展課程體系愈發(fā)完善。 　　最后岳瑩組長向組內(nèi)老師分享了研究過程的幕后花絮。老師們通過查閱大量的文獻資料，細致研究了上百個圖形后，篩選出七個備選圖形，接著經(jīng)過多次試講，最終確定了今天展示的這三個具有內(nèi)在聯(lián)系的圖形，三項活動在難度上層層遞進，符合孩子邏輯思維和認知發(fā)展規(guī)律，在這樣一個細致的研究過程中，足見數(shù)學老師的嚴謹，用心。 　　每一次教研活動，都是一次思想的碰撞、理念的交流，是教師相互學習、切磋，提升自我的有效平臺。學無止境，教無止境，研無止境，本次教研活動雖然結束了，但智慧的火把已點燃在每一位教師的心中。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索，在教學這條路上，我們北師長附數(shù)學人定會不忘初心、堅定前行！