<p> 昨天晚上，真真老師在微信上和我探討了一組很熱門的數(shù)學(xué)問題(五年級數(shù)學(xué)填空題、選擇題常考)，具體情景如下圖:</p> <p> 乍一看這兩道題，都是有關(guān)《多邊形的面積》這一單元，這兩題都在考查圖形變換前后面積和周長的變化，都是由長方形變換為平行四邊形，所以很容易判斷出這兩道題答案是一致的。</p> <p> 于是，問題隨之而來，做數(shù)學(xué)，怎能憑借“乍一看”“好像”，細(xì)細(xì)讀來這兩道題，相似的“外表”下，有著不同的“內(nèi)心”，而這個(gè)心，就是本題的核心，關(guān)鍵所在——變換的本質(zhì)不同，第一題，變化前:s=a×b ，變化后:s=a×h。顯而易見，a沒有變，關(guān)鍵就是b和h變化前后仍然相等，都是這幾本書的總厚度，因此，變換前后，面積不變，周長變大。再來琢磨第二題，此題變換的關(guān)鍵是“拉”，在拉伸的過程中，四條邊長度沒有變，因此周長不變，然而拉伸為平行四邊形后，高(h)明顯比寬(b)小，長(a)和底(a)相等，所以面積變小了。</p><p> 經(jīng)過冷靜的分析，綜合，比較，得出結(jié)論:</p><p>第1題，面積不變，周長變大。</p><p>第2題，面積變小，周長不變。</p><p> 作為數(shù)學(xué)老師，絕不能被表面現(xiàn)象迷惑，要善于冷靜下來，從復(fù)雜的情景中提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住問題核心與根本，用數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識去解決數(shù)學(xué)問題。</p><p><br></p>
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