【嶗山區(qū)育才學(xué)?！繑?shù)學(xué)滲透人生，方圓構(gòu)筑世界——基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會

玉瑤

撰稿者：張玉瑤、王翠玉 　　山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂——基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會于7月21日在線上順利舉行。會議持續(xù)一天半的時間。本次會議研究的是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域青島版教材三下第三單元的內(nèi)容。如何引入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，濟南、臨沂、威海的數(shù)學(xué)團隊分別對第三單元的3個信息窗進行了課例展示和教材分析。 一、在課堂中探索與提高 首先是威海團隊分享的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算》課例展示及教材分析。梁娟老師和他們的團隊在整體把握單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上確立了多維單元教學(xué)目標，指向?qū)W(xué)生核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”里數(shù)的運算領(lǐng)域的內(nèi)容，梁老師在課堂上把握住了本節(jié)課知識的本源即十進制計數(shù)法，將數(shù)的意義和組成作為本節(jié)課的基礎(chǔ)和出發(fā)點。梁老師首先借用點子圖讓學(xué)生圈一圈，算一算，再讓學(xué)生說一說哪種算法更好，在這個比較的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)想計數(shù)單位，在末尾添0的方法最簡單，理清了算理。梁老師的課堂還通過數(shù)學(xué)微視頻補充了“九九乘法口訣與十進制計數(shù)法”等數(shù)學(xué)史，滲透了乘法計算的知識本源，也促進了學(xué)生對乘法口算“先口訣計算，在想計數(shù)單位”算理的理解。 　　接下來是由臨沂團隊的安娜老師進行《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算（不進位）》的課堂分享。課堂上安娜老師提供點子圖，放手讓學(xué)生自主探究。教師通過搜集學(xué)生多樣化的方法引導(dǎo)學(xué)生聚焦分析這幾種方法的共同點，明確幾種方法都是先分后合，從思想上來說都是新知轉(zhuǎn)化舊知。在學(xué)生掌握了12乘14的算理后，老師又將重點落實到了豎式上，通過結(jié)合點子圖讓學(xué)生說一說豎式的每一步是怎么來的，溝通了豎式計算和分步計算之間的聯(lián)系。接著老師又以融入式介紹臺灣的視窗法、印度從高位計算以及鋪地錦的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，每一步是怎么計算來的，通過比較每種算法之間的異同，發(fā)現(xiàn)各種文化間的內(nèi)外聯(lián)系和區(qū)別，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和方法。 　　最后是由濟南市營市東街小學(xué)耿倩倩老師帶來的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算》的課例展示。課堂上老師先讓學(xué)生自主嘗試解決32乘29，在全班交流算法的過程中提供點子圖，讓學(xué)生結(jié)合點子圖說一說豎式計算中每一步求的是什么，通過在點子圖上圈畫，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的算理和上一節(jié)課是一樣的，都是先分開算再合起來，體會數(shù)形結(jié)合的思想和遷移類推的思想。接著老師用微視頻介紹鋪地錦和畫線法，尋找它和現(xiàn)在的乘法豎式之間的相同之處，并且讓學(xué)生親自動手嘗試用這兩種方法計算，體驗文化實踐，體會數(shù)學(xué)的簡潔美。 二、在困惑中求索與創(chuàng)新 7月22日早晨8：00，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂繼續(xù)進行，首先，威海市高新區(qū)教研中心小學(xué)數(shù)學(xué)教研員于華靜老師以《在困惑中求索與創(chuàng)新》為題，對基于數(shù)學(xué)文化的教材分析框架改進與研究進行了匯報。威海市高新區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)團隊基于研究時遇到的問題進行了深入探索，最終將基于數(shù)學(xué)文化的教材分析框架的一級指標由三個維度拓展、調(diào)整為五個維度，分別是數(shù)學(xué)文化的載體類型、數(shù)學(xué)文化的運用水平、數(shù)學(xué)文化的功能、數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式、數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)位置。同時，對二級指標也進行了便于一線老師理解和開展教學(xué)實踐的調(diào)整。例如，將數(shù)學(xué)文化運用水平不分數(shù)學(xué)史和其他類型，直接調(diào)整為附加式、融入式、復(fù)制式。而且還創(chuàng)新了表格和一覽表等研究方式，操作簡單、容易上手。 　　接著，由威海市高新區(qū)沈陽路小學(xué)的賀言霞老師基于數(shù)學(xué)文化對青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”進行了單元教材分析。第三實驗小學(xué)的畢欣榮老師對這一單元的教學(xué)資源收集和教材修訂建議進行了匯報。 　　最后，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研員徐云鴻老師進行了題為《做研究型教師、從優(yōu)秀走向卓越》的大會總結(jié)。徐老師對威海、濟南、臨沂三個數(shù)學(xué)團隊的研究工作以及精彩展示做出了極大的肯定。她指出“名師發(fā)展要從個體走向共同體”，勉勵老師們要利用好省、市、區(qū)、校搭建的不同層面的教師發(fā)展共同體，共同研究，共同成長。同時，她還勸勉老師們向鄭玲玲老師、于華靜老師這些身邊的榜樣學(xué)習，不斷地對理論進行實踐性解讀，對實踐進行理論性反思，做研究型教師，不斷成長，從優(yōu)秀走向卓越。 三、在反思中思考與進步 這次的數(shù)學(xué)大講堂每個老師都收獲滿滿，是一次思想與靈魂的碰撞，每一位老師都有很多感悟和思考：劉偉：三節(jié)課例，將數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)有效融合，將看似簡單的算理分析的十分透徹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的深度思維與魅力，為我們一線教師日常教學(xué)中，如何將數(shù)學(xué)文化合理的融入課堂提供了很好的示范！省教研員徐老師的評析引領(lǐng)，為我們今后教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究指明了方向，研究團隊的教材分析報告，為我們提供了具體研究歷程與方法。今后，我將立足課堂，深入挖掘教材編排中的數(shù)學(xué)文化，開展數(shù)學(xué)文化實踐教學(xué)研究，與數(shù)學(xué)團隊中的成員共學(xué)習，同成長！ 田笑川：從上次省會關(guān)于數(shù)學(xué)文化對于多邊形面積的單元教材統(tǒng)整還記憶猶新，通過這兩天的學(xué)習讓我對于數(shù)學(xué)文化在計算教學(xué)的領(lǐng)域又有了新的認識，通過各位老師的課堂展示，讓我充分的體會到數(shù)學(xué)文化在課堂上對于孩子知識的學(xué)習有著非常好的促進作用，課堂上數(shù)學(xué)文化的滲透，讓孩子在興趣中學(xué)會了數(shù)學(xué)，感到了數(shù)學(xué)帶來的樂趣，同時也逐漸感受到了數(shù)學(xué)在我們生活中的應(yīng)用。這一次的學(xué)習讓我受益匪淺，也讓我更加明確了在自己今后的課堂上要不斷的研究探索，向優(yōu)秀的教師學(xué)習，嘗試在自己的課堂上也能將數(shù)學(xué)文化更好的傳遞給孩子們。 孫曉曉:幾位優(yōu)秀老師的課堂分別以不同的方式將數(shù)學(xué)文化嵌入到各個信息窗的學(xué)習中，讓學(xué)生訓(xùn)練了計算能力及思維能力的同時又沿著古人的足跡，進行時空的穿越了解了中國數(shù)學(xué)文化發(fā)展的源遠流長，徐老師的最后總結(jié)匯報，為我指明了今后教學(xué)研究的方向，讓我明白了扎實的理論功底和對于數(shù)學(xué)核心知識素養(yǎng)的深入了解，是研究數(shù)學(xué)文化的基石。這會鞭策著我在以后的日常工作中深挖教材，多閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)史的書籍，這樣才能更好地結(jié)合數(shù)學(xué)的知識架構(gòu)融到課堂之中。 張玉瑤：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，有幸能聆聽3位老師關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的課例展示。青島版三下第三單元的每個信息窗都可以通借助點子圖讓學(xué)生理清每一步的算理，算法，在比較中體會數(shù)形結(jié)合的思想和遷移類推的思想。同時每一節(jié)課，每一位老師都充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化，采用融入式的方法介紹與之相關(guān)的文化史，更好的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生的視野，幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)，學(xué)習數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，進而也讓整個課堂更加有厚度和深度。 李清：本次線上教研大講堂既有優(yōu)秀的專家引領(lǐng)，又有精湛的課堂展示，還有精彩的研究匯報，每一項活動無不滲透著濃郁的數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)團隊對數(shù)學(xué)文化研究的豐碩成果。三節(jié)有深度、有內(nèi)涵、有文化的計算課，借助“數(shù)形結(jié)合”的點子圖拓寬了轉(zhuǎn)化思路，通過融入式數(shù)學(xué)史的滲透立體展現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的脈絡(luò)，幫助學(xué)生進一步理解了算理，感受到了不同算法間的共通性。研究報告讓我們對數(shù)學(xué)文化的類型、在教材中的運用水平及功能有了更加明確的認識。徐云鴻老師的“做研究型教師，從優(yōu)秀走向卓越”給我們一線教師的成長指明了方向，要想自己在專業(yè)上有更高的發(fā)展，必須“逼”自己一把，善于做一個研究型的教師，在現(xiàn)實教學(xué)中，我們應(yīng)該以小學(xué)數(shù)學(xué)文化為載體，以改變教師教學(xué)策略為切入點，改變學(xué)生的學(xué)習方式，開啟學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生沿著古人的研究足跡，進行穿越時空的對話，促進每個學(xué)生全面而富有個性的發(fā)展。                                       王彩霞：有幸參與了線上教研大講堂，通過一天半的學(xué)習，收獲頗多。這次活動形式多樣，既有深資專家引領(lǐng)，又有優(yōu)秀一線老師的課堂實例展示，還有強大的團隊研究匯報，每一項內(nèi)容安排充實、有內(nèi)涵，感受到每一位數(shù)學(xué)老師的熱愛、嚴謹、認真、鉆研，為我們一線老師樹立了榜樣。三節(jié)課讓我感受到了數(shù)學(xué)文化在教學(xué)當中的必要性和重要性，數(shù)學(xué)的教育既是科學(xué)素質(zhì)的教育，同時也是一種文化素質(zhì)的教育，更是一個現(xiàn)代人必備的基本素質(zhì)。課堂中老師向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)知識發(fā)生的過程中，能夠清楚地看到數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展的過程，也能夠感知數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生在學(xué)習的過程中，真正體會到學(xué)數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需求，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，這種數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，對學(xué)生一生都是受益的。 王燕麗：參與本次山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂收獲很多，這次學(xué)習主要是針對數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)進行研討，這一天半的時間，有老師們的實踐教學(xué)、有教材分析、有點評。把《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一單元展開演繹，對它的教學(xué)策略與方法、尤其是數(shù)學(xué)文化方面，有了很深的領(lǐng)悟。以這一單元為例，也為我們在整個數(shù)與代數(shù)方面如何將“數(shù)學(xué)文化”的融入課堂，提供了很好的參考思路。非常感謝有這樣的機會，能夠聽到這么精彩的課堂和點評，使自己在數(shù)學(xué)文化的研究及教學(xué)上持續(xù)進步，努力做研究型教師！ 劉亞軍：培訓(xùn)雖短，意義深長。培訓(xùn)期間，我認真觀看三位老師的課例，以及其數(shù)學(xué)團隊的評課及分析，深刻認識到數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)中的重要位置。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教學(xué)的催化劑和潤滑劑，它能使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿人文氣息和情趣，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習充滿興趣和樂趣，將數(shù)學(xué)學(xué)習變得生動活潑。通過此次培訓(xùn)學(xué)習，我深深的認識到了數(shù)學(xué)文化融入課堂的必要性，也使我明確了自己今后課堂教學(xué)中努力的方向，讓數(shù)學(xué)文化真正在課堂落地生根，讓我們的課堂更加有厚度，有溫度。 尹俊?。河嬎阒械臄?shù)學(xué)文化像我們展示了它的成長過程。先秦文化中就有九九乘法的一份完整口訣，距今2700年西漢韓嬰編撰的《韓詩外傳》也有對乘法口訣的描述?？梢?，它的發(fā)展是由來已久的。在平時的教學(xué)工作中，圍繞著計算開展的課程非常多，但是沒有系統(tǒng)的從數(shù)學(xué)文化入手感知計算的前生今世。這次的培訓(xùn)，讓我更一次認識了數(shù)學(xué)文化在計算中如何體現(xiàn)，又怎樣給我們指明前進的方向。就像徐老師說的：理論需要實踐，實踐又需要理論的提升。 　　名師的研究和經(jīng)驗給我們補充了最及時的養(yǎng)料，相信通過本次學(xué)習我們對數(shù)學(xué)文化如何滲入課堂有了方向和目標，愿我們乘風破浪，在數(shù)學(xué)文化的海洋里揚帆起航。