數(shù)形學(xué)思三尺臺(tái)，群英論教石鼓山

吳子凌

<h3>　　自復(fù)學(xué)以來，各校之間的學(xué)術(shù)交流較以往少了甚多，在這臨近期末、且疫情好轉(zhuǎn)之際，為了促進(jìn)我區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的交流研討，提高整體研究水平，2020年6月18日下午第一節(jié)，教研員彭金祥老師攜晉安區(qū)數(shù)學(xué)葉郁名師工作室的成員至福州鼓山中學(xué)，參與教研活動(dòng)，以期研究修正，啟迪思維，共同提升。</h3> <h3>　　鼓山中學(xué)初中部的公開課是由初二11班數(shù)學(xué)老師張玉英老師帶來的《一次函數(shù)與三角形面積問題》。這堂課中張老師運(yùn)用幾何畫板和希沃白板制作了精美的課件和富于想象力的函數(shù)與幾何圖形，動(dòng)靜結(jié)合，數(shù)形交融，豐富了學(xué)生的直觀感受，激發(fā)了學(xué)生的空間思維。<br></h3> <h3>　　張老師以“兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即對(duì)應(yīng)二元一次方程組的解”這一基本事實(shí)拉開了這場(chǎng)數(shù)形盛宴的序幕，先由坐標(biāo)系中規(guī)則四邊形的面積求解過渡到求坐標(biāo)系中三角形的面積，再引導(dǎo)學(xué)生一步步探索、想象、實(shí)踐、歸納，通過基本面積公式、割補(bǔ)法、水平寬與鉛垂高來求圖象中三角形的面積。學(xué)生在張老師循循善誘的教學(xué)中不知不覺掌握了多種類型問題的解決方法。圖為一位學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐，找出三角形的“底”和“高”。</h3> <h3>　　學(xué)生不僅動(dòng)手實(shí)踐，而且踴躍發(fā)言，思維的火花在課堂上碰撞，學(xué)習(xí)氛圍甚濃，思辨氣息甚厚。</h3> <h3>　　探索新知后，師生互動(dòng)，歸納總結(jié)，讓學(xué)生分清何時(shí)用三角形面積公式，何時(shí)用水平寬及鉛垂高的方法?？偨Y(jié)之余課堂并沒有止步于此，而是積極帶動(dòng)學(xué)生學(xué)以致用，化斜為直，改斜歸正，鞏固新知。</h3> <h3>　　名師工作室的老師以及鼓山中學(xué)本年段的老師參與其中，見證了該堂課的預(yù)設(shè)至生成的過程。<br></h3> <h3>　　高中部的公開課是高一4班鄭劍鋒老師所授的《等比數(shù)列的性質(zhì)》，課堂以每日一題的形式開始進(jìn)行，先復(fù)習(xí)了三角函數(shù)的知識(shí)，著重于正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，雖是代數(shù)計(jì)算為主，但鄭老師作三角形強(qiáng)調(diào)了a、b、c的幾何意義，也滲透著數(shù)形結(jié)合的思想，加深了學(xué)生對(duì)正余弦定理的理解。<br></h3> <h3>　　在等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用環(huán)節(jié)中，鄭老師立足學(xué)情，系統(tǒng)性地設(shè)置不同梯度的練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思維，體現(xiàn)了等差數(shù)列、等比數(shù)列等知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，又兼顧知識(shí)的縱向?qū)哟巍?qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。<br></h3> <h3>　　學(xué)生在鄭老師的指引下觀察、類比、推理、歸納，動(dòng)手驗(yàn)算，而且敢于上臺(tái)板演，積極主動(dòng)，儼然形成了課堂上的主體意識(shí)。鄭老師教態(tài)自然，語(yǔ)氣溫和，充分給予了學(xué)生舒適、寬松的思考余地。</h3> <h3>　　圖為高中老師們?cè)诼犝n。其中教研員彭金祥老師，正收錄課堂上的精彩瞬間。彭老師在下半節(jié)又轉(zhuǎn)站初中部。力爭(zhēng)不錯(cuò)過每一堂教研課。</h3> <h3>　　課后老師們齊聚高中樓六樓會(huì)議室開展研討會(huì)，由葉郁老師及彭金祥老師主持。不同于以往的評(píng)課議課模式，此次研討更重視工作室的建設(shè)以及成員之間的交流。</h3><h3> <br></h3> <h3>　　首先葉郁老師逐一介紹了工作室的成員，讓大家互相認(rèn)識(shí)了解，并提議大家互相學(xué)習(xí)，既要學(xué)會(huì)仰視，亦要學(xué)會(huì)俯視，攜手并肩，共同進(jìn)步。年輕教師也因此結(jié)識(shí)了許多晉安區(qū)數(shù)學(xué)界的佼佼者。其次，葉郁老師詳細(xì)講述了工作室的主要工作內(nèi)容，分配周期任務(wù)，比如課題、論文等，安排“優(yōu)課”與資源共享、定點(diǎn)幫扶等。其三，葉郁老師強(qiáng)調(diào)了工作室培養(yǎng)成員的職責(zé)，每2個(gè)月至少要有1名名師工作室顧問到工作室指導(dǎo)活動(dòng)開展，積極指導(dǎo)身邊老師參加比賽，原則上必須與2名以上學(xué)科青年教師結(jié)成師徒關(guān)系，每學(xué)年聽評(píng)課不少于10節(jié)，共同磨課不少于5節(jié)等。<br></h3> <h3>　　圖為鄭子飆老師在自我介紹，鄭老師以自身為例，鼓勵(lì)在場(chǎng)的年輕教師積極鍛煉、不斷學(xué)習(xí)，像幾何畫板、希沃白板等信息技術(shù)手段要掌握，不要埋頭趕路，還要眼看前方，定好目標(biāo)。</h3> <h3>　　彭金祥老師言道，大家要貫徹落實(shí)葉郁老師的理念，高瞻遠(yuǎn)矚，磨煉自己的技能，每個(gè)人均有成長(zhǎng)空間。多請(qǐng)教老教師、多參與聽評(píng)課。虛心竹有低頭葉，傲骨梅無仰面花。擇其善者而從之，其不善者而改之。治學(xué)，教學(xué)，均應(yīng)如此。</h3> <h3>　　既得總綱，亦需法門。葉郁老師和金祥老師讓名師代表談?wù)勛约旱慕虒W(xué)、教研心得，分享經(jīng)驗(yàn)。圖為邱檸老師以自身經(jīng)歷講述自己教研之路上的體會(huì)與感想，告訴我們要多去嘗試，不要輕意錯(cuò)過提升自己的機(jī)會(huì)，敢于承擔(dān)教研任務(wù)，注重平時(shí)經(jīng)驗(yàn)積累和過程資料收集，以備將來之需。</h3> <h3>　　邱檸老師的分享令老師們深有體會(huì)，葉郁老師也深受感染，分享了自己的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，鼓勵(lì)年輕人勤奮工作，把握好每一個(gè)可以提升自己的機(jī)會(huì)，不局限于課堂，要合理安排時(shí)間，論文、課題等盡量多準(zhǔn)備、多參與，莫使光陰空逝，以致到用時(shí)方恨少。</h3> <h3>　　話題一開，益言妙思紛至沓來。蔡秋燕老師、蔡磊老師、吳紅老師、陳利勇老師等名師皆談了教育教學(xué)上的經(jīng)驗(yàn)和心得。其中蔡秋燕老師告訴我們作為教師，要活到老學(xué)到老，終身學(xué)習(xí)。年輕教師增益不淺。</h3> <h3>　　隨即今天開課的張玉英、鄭劍鋒老師各自簡(jiǎn)述了自己的上課思路、課堂目標(biāo)及教學(xué)理念。大家各抒己見，互通有無，老教師的意見體現(xiàn)了薪火相傳的魅力，還有張建棟、吳子凌等年輕教師的發(fā)言亦彰顯了雄鷹展翅的朝氣。大家在交流中改進(jìn)，在研討中提升，弘學(xué)深根，養(yǎng)正致道。</h3> <h3>　　圖為此次研討會(huì)總結(jié)發(fā)言的時(shí)刻。今天的兩節(jié)課，一個(gè)以形為主，以數(shù)輔之，一個(gè)以數(shù)為主，在復(fù)習(xí)三角函數(shù)及觀察等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征時(shí)又滲透了“形”。處處體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。華羅庚曾言，數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，此之謂也！</h3> <h3>　　本次教研活動(dòng)接近尾聲，工作室的成員及校內(nèi)聽課的老師合影留戀，鼓山中學(xué)連圣寶校長(zhǎng)百忙之中，也抽空與大家共同留影，并且鼓勵(lì)工作室的老師們常來鼓山中學(xué)開展教研活動(dòng)，加強(qiáng)我區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的合作交流，共同提高我區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)水平，讓我區(qū)中學(xué)生于代數(shù)幾何中思辨養(yǎng)正，成長(zhǎng)成材。</h3>