<h3>（1）由手拉手旋轉(zhuǎn)全等得:△AOC≌△BOD，所以AC＝BD，則AC:BD＝1.由全等得∠ACO＝∠BDO，根據(jù)八字形和∠COD＝40°得到∠AMB＝∠DMC＝∠COD＝40°</h3> <h3>（2）由手拉手旋轉(zhuǎn)相似（等角加上對(duì)應(yīng)邊成比例）得到△COA與△DOB相似，得到∠CAO＝∠DBO，AC:BD＝OC:OD＝√3.因?yàn)椤螦OB＝90°，根據(jù)等量代換可得∠AMB＝90°</h3> <h3>（3）根據(jù)手拉手旋轉(zhuǎn)相似可得△ACO與△BDO相似，∠ODB＝∠ACO＝120°，根據(jù)∠DCO＝30°得出∠AMB＝90°.根據(jù)OC和OD的比例關(guān)系，利用OB長(zhǎng)得到OA，進(jìn)而得到AB長(zhǎng).利用AC和BD的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，在Rt△ACB中列出方程得解。</h3> <h3>方法同上一問(wèn)</h3>
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