書癡者文必工，藝癡者技必良

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2019年12月24日，柳林縣“家鄉(xiāng)好教師”小學(xué)數(shù)學(xué)工作坊所有成員齊聚于項(xiàng)目部，一起學(xué)習(xí)“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何（二）教學(xué)研究“，共同探索數(shù)學(xué)教學(xué)中”圖形與幾何“的奧妙。<div><br></div> <h3><font color="#010101">為我們作講座的專家依然是慈祥博學(xué)又善于研究的曹培英老師，這一年多來，他不辭辛勞，為我們提供了一節(jié)又一節(jié)豐富多彩的盛宴，解決了我們教學(xué)中的理論不足之困擾。</font></h3> <h3><font color="#010101">這是我們今天主要學(xué)的內(nèi)容“小學(xué) 數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究（二）”因?yàn)檫@部分內(nèi)容是所有教師在教學(xué)中遇到困難最多的知識(shí)之一。</font></h3> <h3><font color="#010101">課堂伊始，是“解答作業(yè)”環(huán)節(jié)，曹老師教了我們檢索資料的方法：在百度中直接輸入文章名稱即可。這么簡單！我們以后也可以自己檢索資料了。這也是我們今天的作業(yè)之一：搜索資料，并研究學(xué)習(xí)。</font></h3> 接下來是第二個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)”搭一搭“的改進(jìn)方法：教材上是按照正面----右面----上面的順序來搭立體圖形，但是這種方法不太符合學(xué)生的思維，也不簡便。可以選擇更好的方法：先從俯視圖中觀察，因?yàn)楦┮晥D反映物體的長度和寬度，從上面看有3個(gè)正方形，也就是第一層擺3個(gè)小正方體。然后再從正面觀察，主視圖反映物體的長度和高度，從正面看，有兩層，最下一層有3個(gè)小正方體，所以第二層只能是1 個(gè)小正方體，而且只能在前排的左邊。這樣就出現(xiàn)有“右視圖”是多余的情況。還有一種情況是“三視圖不唯一”。這需要我們有豐富的想像力，所以，曹老給我們的另一個(gè)不檢查的作業(yè)是“用學(xué)生的小學(xué)具擺一擺這個(gè)立體圖形“，便于提高教師的空間想像能力。<br> 關(guān)于“周長”：孩子們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中，發(fā)生錯(cuò)誤的原因，并不是沒有理解周長的概念，而是他們憑借第一直覺，首先看到的是面的大小。所以，必須辨析“周長”、“面積”、“體積”三者之間的關(guān)系：周長是描述一維空間的線，是幾條線的總和；而面積是描述的二維空間的平面圖形，它是比較面的大小；體積則是描述三維空間的立體圖形，這是在比較體的大小。<div>同樣是比較大小，區(qū)別是它們各自的單位不同。周長要用長度單位，面積用面積單位，而體積則用體積單位。</div> <h3><font color="#010101">言歸正傳，這才是本節(jié)課的主角：“平行與垂直”、“平行四邊形的面積 ”、“三角形面積”、“確定位置”</font></h3> <h3><font color="#010101">“平行與垂直”中必須強(qiáng)調(diào)“同一平面”，如果兩條線不在同一平面內(nèi)，則不能說明它們之間的關(guān)系，我們學(xué)校一個(gè)老師，利用不同的墻面來說明“同一平面”，是不是很有創(chuàng)意呢？</font></h3> <h3><font color="#010101">“平行四邊形的面積”：我們習(xí)慣用的方法是“導(dǎo)誤”法：能不能用鄰邊相乘？同學(xué)們自然不會(huì)掉入陷阱，那么，到底能不能相乘呢？正確答案是“能”，但是還要乘以它們夾角的正弦函數(shù)。</font></h3> <h3><font color="#010101">如果學(xué)生沒有思路怎么辦？采用如下辦法，讓孩子們利用問題一步一步地思考！</font></h3> <h3><font color="#010101">推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，我們沒有必要分類去討論，因?yàn)殇J角三角形已經(jīng)涵蓋了所有三角形的特征。</font></h3> <h3><font color="#010101">因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，所以在推導(dǎo)三角形的面積時(shí)可以將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來計(jì)算面積。</font></h3> <h3><font color="#010101">這時(shí)我們就可以總結(jié)“轉(zhuǎn)化”的方法了：把未知的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)的圖形。</font></h3> <h3><font color="#010101">在學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積之后，梯形的面積公式推導(dǎo)方法就很多了，可以轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形、三角形來推導(dǎo)梯形的面積公式。</font></h3> <h3><font color="#010101">這部分知識(shí)就可以讓孩子們自己想辦法研究出適合他們自己的圖形來轉(zhuǎn)化！</font></h3> <h3><font color="#010101">“確定位置”是每次教研活動(dòng)老師必選的內(nèi)容之一，以為這一節(jié)課很好理解，但是真正講起來卻不是那么得心應(yīng)手：老師和同學(xué)們的觀察位置不同, 所以，評(píng)課時(shí)每年都會(huì)爭論一個(gè)話題：是以老師的位置為觀察點(diǎn)還是以學(xué)生的位置為觀察點(diǎn)？</font></h3> <h3><font color="#010101">老師們認(rèn)真地聽著課，認(rèn)真地寫著筆記，要趕緊把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用在教學(xué)當(dāng)中。</font></h3> <h3><font color="#010101">還想再聽一會(huì)，可是時(shí)間是無情的，已經(jīng)超過11：30分了，只能讓老師們自己研究這部分內(nèi)容了。</font></h3> <h3><font color="#010101">聽完課，還得做作業(yè)哦！鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)！</font></h3> <h3><font color="#010101">瞧！我們這一節(jié)課的收獲滿滿！</font></h3> <h3><font color="#010101">我們?cè)诮虒W(xué)方面有自己的缺陷：平時(shí)備課缺少思考，沒有考慮知識(shí)與知識(shí)間的脈絡(luò)；還有是我們的資料檢索能力也有待提高！</font></h3> 兢兢業(yè)業(yè)的曹老師，這么大年齡了，還致力于研究數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中，我們有什么理由固步不前呢？<div>《聊齋志異》中有一句話：書癡者文必工，藝癡者技必良。愿我們“家鄉(xiāng)好教師”都能追隨曹老的腳印，遨游在數(shù)學(xué)教學(xué)研究之海洋。</div><div><br></div> 撰稿：薛麗麗<div>審核：劉巧花</div>