做學(xué)生思維的喚醒者——2019年9月晉中市榆次區(qū)初中數(shù)學(xué)聯(lián)片教研活動(dòng)紀(jì)實(shí)

四葉草

<h3>圖: 張俊華</h3><h3>文: 張俊華、谷建玲</h3><h3><br></h3><h3><br></h3><h3><br></h3> <h3>數(shù)與形，本是相倚依，</h3><h3>焉能分作兩邊飛。</h3><h3>數(shù)缺形時(shí)少直覺，</h3><h3>形少數(shù)時(shí)難入微。</h3><h3>數(shù)形結(jié)合?百般好，</h3><h3>割裂?分家萬事非。</h3><h3> ——華羅庚</h3> <h3>2019年9月18日，修文中學(xué)的李艷梅老師和張慶中學(xué)的李曉華老師經(jīng)過前期的精心設(shè)計(jì)，于晉中市經(jīng)緯中學(xué)開展了兩堂精彩紛呈的公開課，帶領(lǐng)學(xué)生邁出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中數(shù)形結(jié)合的第一步——《數(shù)軸》。</h3> <h3>本次教研活動(dòng)由榆次區(qū)教研室組織、經(jīng)緯中學(xué)承辦，參與活動(dòng)的老師主要來自經(jīng)緯中學(xué)、榆次十中、張慶中學(xué)、修文中學(xué)等兄弟學(xué)校。整個(gè)教研活動(dòng)從準(zhǔn)備到開展，區(qū)教研室數(shù)學(xué)教研員李光麗老師全程指導(dǎo)并參與。公開課開始前，她就引導(dǎo)老師們帶著兩個(gè)問題聽課:</h3><h3>1. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)留給了學(xué)生什么？</h3><h3>2. 怎樣進(jìn)行有效的民主導(dǎo)學(xué)？</h3><h3><br></h3> <h3>聽課老師們對(duì)兩位老師即將開始的同課異構(gòu)充滿了興趣。帶著對(duì)兩個(gè)問題的思考，老師們拿起手中的筆，一絲不茍地記錄著課堂的實(shí)況，即時(shí)的靈感。</h3> <h3><br></h3><h3><br></h3><h3>～～～～～～～～～～～～～～～～～～～</h3><h3>首先，由李艷梅老師開展第一堂公開課。她的課堂從一個(gè)實(shí)物教具——溫度計(jì)啟程。通過對(duì)溫度計(jì)的類比分析，她緩緩引入“數(shù)軸”這一數(shù)學(xué)工具。</h3> <h3>之后，她帶領(lǐng)學(xué)生一起動(dòng)手畫出一條規(guī)范的數(shù)軸。由此，總結(jié)出了數(shù)軸的定義。為了鞏固新知，她馬上讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸進(jìn)行判斷，更加明確了數(shù)軸不可或缺的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。</h3> <h3>認(rèn)識(shí)了數(shù)軸后，她開始帶學(xué)生嘗試用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)、讀出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)、用數(shù)軸比較數(shù)的大小。一位學(xué)生在黑板上的展示過程中，出現(xiàn)了很多易錯(cuò)點(diǎn)，她一一糾正強(qiáng)調(diào)，充分強(qiáng)化了學(xué)生的技能。</h3> <h3>基礎(chǔ)過后，題的難度進(jìn)一步加大，學(xué)生開始嘗試解決數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)問題，對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步加深。</h3> <h3>在課堂的最后，李老師將有理數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了明確，從而將本節(jié)課內(nèi)容推向了“數(shù)形結(jié)合”的思想高度。</h3> <h3><br></h3><h3><br></h3><h3>～～～～～～～～～～～～～～～～～～～</h3><h3>第二堂課由李曉華老師進(jìn)行展示。李老師在課堂開始前，便用自己飽滿的熱情深深感染了本來陌生的學(xué)生。她的引入同樣采用了溫度計(jì)的類比，把數(shù)軸比作“橫放的溫度計(jì)”，從而得到很多與溫度計(jì)上的刻度類似的結(jié)論。</h3> <h3>對(duì)于數(shù)軸定義的處理，李老師則采用讓學(xué)生自行閱讀課本上畫數(shù)軸的步驟，在閱讀過程中完成畫數(shù)軸的自學(xué)任務(wù)。其中，三個(gè)學(xué)生在黑板上進(jìn)行了展示。絕大部分學(xué)生都能完成畫數(shù)軸的任務(wù)，但當(dāng)李老師問到畫數(shù)軸的步驟總結(jié)時(shí)，學(xué)生卻一臉茫然。李老師趁機(jī)讓學(xué)生對(duì)剛才的課本內(nèi)容進(jìn)行了第二次細(xì)讀，甚至第三次精讀，充分引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出了數(shù)軸的三要素。</h3> <h3>之后，李老師組織學(xué)生小組內(nèi)互相檢查畫數(shù)軸的正確與否，黑板上板演的兩位同學(xué)也展開了自主糾錯(cuò)。通過對(duì)數(shù)軸三要素的多次強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)其印象深刻。</h3> <h3>隨后，學(xué)生開始嘗試在數(shù)軸上讀數(shù)、描點(diǎn)。李老師在這個(gè)部分中，對(duì)分?jǐn)?shù)的表示分析十分到位。在數(shù)軸上表示數(shù)時(shí)，李老師讓三個(gè)學(xué)生在學(xué)生之前畫好的數(shù)軸上進(jìn)行板演展示。</h3> <h3>經(jīng)過充分的引導(dǎo)，“任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示”的結(jié)論呼之欲出。學(xué)生也由一開始溫度計(jì)的類比得到了數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系。</h3> <h3>最后，學(xué)生紛紛站起來表達(dá)了自己本節(jié)課的滿滿收獲。</h3> <h3><br></h3><h3><br></h3><h3>～～～～～～～～～～～～～～～～～～～</h3><h3>兩位老師授課結(jié)束后，分別將自己的教學(xué)設(shè)計(jì)思路和教學(xué)反思與大家進(jìn)行了交流。</h3> <h3>李光麗老師和蔣春芳老師組織大家圍繞課前的兩個(gè)問題進(jìn)行了討論交流。</h3> <h3>激烈的討論后，各學(xué)校派代表發(fā)言。</h3><h3><br></h3><h3>首先發(fā)言的是修文中學(xué)的安老師，他的主要觀點(diǎn)是本節(jié)課留給學(xué)生的就是數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。</h3> <h3>之后發(fā)言的是張慶中學(xué)的老師。她表示，本節(jié)課李曉華老師有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，讓學(xué)生感受到通過閱讀課本就能獲取知識(shí)。</h3> <h3>經(jīng)緯中學(xué)的郝忠梅老師的發(fā)言點(diǎn)燃了本次教研活動(dòng)的高潮。她提出，我們?cè)谑谡n時(shí)，不應(yīng)只是告訴學(xué)生要注意什么，要記住什么，更重要的，應(yīng)該注重知識(shí)的由來。我們?yōu)槭裁匆霐?shù)軸？為什么數(shù)軸必須是直線？這些應(yīng)該是讓學(xué)生理解的東西，只有學(xué)生理解了，才會(huì)真正明白數(shù)軸的作用，知道三要素的必要性。</h3> <h3>榆次十中的老師對(duì)郝老師的發(fā)言表示高度贊同。她指出，我們不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要教給學(xué)生知識(shí)的生成過程。數(shù)軸是學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)接觸過的內(nèi)容，這里拿出來再學(xué)，再用，絕不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。我們應(yīng)該思考，如何讓學(xué)生更深地理解數(shù)軸的作用，理解數(shù)軸學(xué)習(xí)的必要性，理解數(shù)形結(jié)合的奇妙所在。</h3> <h3>各學(xué)校發(fā)言結(jié)束。李光麗老師對(duì)本次教研活動(dòng)進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)各位老師的積極參與及充分思考表達(dá)了真誠(chéng)的感謝，并就如何準(zhǔn)確把握《數(shù)軸》的課時(shí)內(nèi)容闡述了自己的觀點(diǎn)。她指出，經(jīng)緯中學(xué)郝忠梅老師的發(fā)言直擊要害。數(shù)軸實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，我們之所以引入它，就是為了讓數(shù)更形象、更條理地呈現(xiàn)出來。數(shù)軸的三要素缺一不可，為什么不能缺？這是我們要教給他的東西。當(dāng)他們真正理解了為什么，也就不會(huì)丟掉任何一個(gè)要素?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，我們的數(shù)學(xué)課，絕不僅僅是把課本上的東西傳授給學(xué)生，更多的是教給學(xué)生思維的方法。</h3> <h3><br></h3><h3><br></h3><h3>～～～～～～～～～～～～～～～～～～～</h3><h3>聚是一把火，點(diǎn)燃我們數(shù)學(xué)教研的激情；</h3><h3>散是滿天星，照亮學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)的道路。</h3><h3><br></h3><h3>不當(dāng)課本知識(shí)的搬運(yùn)工，而作學(xué)生思維的喚醒者。</h3><h3><br></h3><h3>我們，一起行動(dòng)！<br></h3><h3><br></h3><h3><br></h3><h3><br></h3>