為理解“數(shù)學(xué)理解”而讀 ——讀張素紅老師《我的教學(xué)主張：為數(shù)學(xué)理解而教》

彩紅春天的暢想

<h3><font color="#010101">       每每拿到一本書，總喜歡把目錄先瀏覽一遍，然后再讀書里面自己喜歡的章節(jié)，最后才是通篇細(xì)讀。拿到張素紅老師的《我的教學(xué)主張：為數(shù)學(xué)理解而教》這本書，我第一眼看到的是“數(shù)學(xué)理解”這個(gè)詞語(yǔ)，因?yàn)椤袄斫狻边@個(gè)詞在我的課堂上出現(xiàn)的頻率特別高，我深知學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，只有理解了，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。為此，我專門到度娘里查找關(guān)于“數(shù)學(xué)理解”的意義，網(wǎng)上也沒有具體明確的闡述，概括起來(lái)就是人對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解。到底什么是“理解”？何謂“數(shù)學(xué)理解” ？帶著懵懂的問(wèn)題開始對(duì)此書進(jìn)行閱讀和理解。</font></h3> <b>初讀：</b><br>        我首先翻開的頁(yè)碼是p23“如何理解數(shù)學(xué)理解”。這里闡述的“理解”是一種充滿活力的意義，生成的探究過(guò)程是學(xué)習(xí)者自身發(fā)現(xiàn)意義、建構(gòu)意義的過(guò)程。如：能講清楚所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系和區(qū)別；能根據(jù)定義舉出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)例子；能用兒童口語(yǔ)化的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)對(duì)所學(xué)概念的感受；能說(shuō)清楚所學(xué)知識(shí)與相關(guān)舊知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別；能知道所學(xué)知識(shí)點(diǎn)是什么；能從自己認(rèn)識(shí)理解的角度對(duì)所學(xué)知識(shí)作出解釋等等。數(shù)學(xué)理解是需要建立在一定的心理學(xué)基礎(chǔ)上的，以一定的認(rèn)知基礎(chǔ)為前提的，并需要對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新組織的過(guò)程。<br> <h3><font color="#010101">      緊接著我跳到了p40“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解”。對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，不用的人有不同的說(shuō)法，我的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是讓學(xué)生能愛數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，愿意在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里自由徜徉。而這一切都是建立在理解的基礎(chǔ)上，沒有理解就沒有深刻的思維，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生主動(dòng)探究的時(shí)間和空間，在理解的基礎(chǔ)上鞏固和深化所學(xué)知識(shí)，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，使學(xué)生建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。</font></h3> <h3><font color="#010101">       初讀之下，我對(duì)“數(shù)學(xué)理解”有了再認(rèn)識(shí)，因?yàn)樽约菏且痪€教師的緣故，特別喜歡讀教學(xué)案例，去里面尋找能引起自己共鳴的東西，或者說(shuō)能為我所用的東西，本書的第四單元“我的課堂教學(xué)”恰恰就是這樣一個(gè)載體，我開始細(xì)細(xì)品讀這些精彩的教學(xué)案例，以期待通過(guò)這些案例能對(duì)“數(shù)學(xué)理解”有更深層次的理解。</font></h3> <b>細(xì)讀：</b><br>        書中共記錄了十篇詳細(xì)的教學(xué)案例，張老師借助《比的意義》教學(xué)案例，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)閱讀對(duì)提升學(xué)生理解能力”的重要性。數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就成正相關(guān)，會(huì)閱讀的人成績(jī)就好。促進(jìn)學(xué)生理解就要多讀書，讀百遍，其義自見。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讀數(shù)學(xué)舉足輕重，不可小覷，所以教師注重加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)課本，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。閱讀中可以采用不同的閱讀方式，如齊讀、自由讀、指明讀等，讀后在小組內(nèi)交流自己的想法，達(dá)到了以讀促思，以讀促學(xué)，以讀促進(jìn)提升，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。<br> <h3><font color="#010101">      《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)案例指出“抓住數(shù)學(xué)核心，促進(jìn)學(xué)生理解?！睌?shù)學(xué)教育自然是以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，最基本的應(yīng)是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，追求學(xué)生能夠感受知識(shí)產(chǎn)生的必要性，理解所學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷“具體情境——學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)表達(dá)——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表達(dá)”這一知識(shí)的形成過(guò)程，老師給學(xué)生充分探索與交流的時(shí)間，展示自己個(gè)性化的表示符號(hào)，在不斷探索的過(guò)程中形成對(duì)負(fù)數(shù)這一新知的理解，在與他人交流的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的有意義的生活情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在學(xué)生熟悉的情境中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。</font></h3> <h3><font color="#010101">      《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例分析了“動(dòng)手操作對(duì)數(shù)學(xué)理解的促進(jìn)作用?！痹诒竟?jié)課的教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生指一指，畫一畫，描一描，說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知不同形狀物體一周的長(zhǎng)，體驗(yàn)周長(zhǎng)的意義，在學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的自信心，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，大大培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這不禁讓我想起了自己在教學(xué)《圓柱的表面積》等有關(guān)知識(shí)之后，我布置了這樣的實(shí)踐作業(yè)：“將一張長(zhǎng)18.84厘米，寬12.56厘米的長(zhǎng)方形紙做成圓柱的側(cè)面，要給它配上適當(dāng)?shù)牡酌??！蓖ㄟ^(guò)計(jì)算，學(xué)生得到了兩個(gè)結(jié)果：第一種情況是配上半徑是2厘米圓形底面；第二種情況是配上半徑3厘米的圓形底面。但是在實(shí)際制作過(guò)程中，很多學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)，按題目中的有關(guān)數(shù)據(jù)備好材料后，將長(zhǎng)方形紙圍成圓柱的側(cè)面后，配到圓形紙片上，大小不一致，長(zhǎng)方形紙圍成的圓柱底面比圓形底面要小一點(diǎn)。事后，學(xué)生經(jīng)過(guò)分析，找出了問(wèn)題的關(guān)鍵所在：原來(lái)，在實(shí)際制作的時(shí)候，準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙需要預(yù)留一點(diǎn)粘貼的面積。還有學(xué)生又悟到了為什么此類問(wèn)題在取近似值的時(shí)候要用“進(jìn)一法”的道理。 “人的智慧出在手指尖上”。將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見、摸得著的物質(zhì)化的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，學(xué)生就能理解得更深刻，掌握得更牢固，應(yīng)用得更靈活。</font></h3> <h3><font color="#010101">       《比例尺的意義》教學(xué)案例旨在提醒我們“關(guān)注學(xué)生認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生理解?！碑?dāng)課本上呈現(xiàn)的例子超出了學(xué)生的認(rèn)知，就需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行重組。為了讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主動(dòng)構(gòu)建理解數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，發(fā)展解決問(wèn)題的能力，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際反映，聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合本單元后面的相關(guān)鏈接，引入生活中常見的現(xiàn)象，放大和縮小。所以數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。學(xué)習(xí)不是教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不是被動(dòng)的接受信息，而是以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的意義。因此為了促進(jìn)學(xué)生的理解，創(chuàng)造性的使用教材也不失為教學(xué)的一種策略。</font></h3> <h3><font color="#010101">       《圓柱的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例教會(huì)我“以問(wèn)題引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，相互交錯(cuò)發(fā)展的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施以數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出而開始，又以數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而展開。因此，課堂教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的深入理解。本節(jié)課教師通過(guò)四次追問(wèn)，來(lái)啟發(fā)學(xué)生觀察思考比較，并在這一過(guò)程中深入理解圓柱面的特征，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，（1）關(guān)于圓柱的底面，你想說(shuō)些什么？（2）你能用什么方法驗(yàn)證嗎？（3）關(guān)于圓柱的側(cè)面，你想說(shuō)些什么？（4）底面與側(cè)面有什么不同？問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟，教師有效的設(shè)計(jì)問(wèn)題，就能充分發(fā)揮問(wèn)題對(duì)學(xué)生思維的引領(lǐng)作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真理解。</font></h3>        細(xì)讀之后，我對(duì)“數(shù)學(xué)理解”有了更深刻的認(rèn)識(shí)，它以數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化和豐富聯(lián)系為本質(zhì)，讓學(xué)生親歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過(guò)程，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)理解是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)和知識(shí)意義的建構(gòu)過(guò)程。<br>       正如劉富森主任給張素紅老師的序言中說(shuō)道：“‘為數(shù)學(xué)理解而教’既是教師始終堅(jiān)守的教育理念，更是努力追求的教育境界。”是的，數(shù)學(xué)教學(xué)就是一汪清澈的泉，以智慧的策略充分挖掘，才能賦予學(xué)生思維的源頭活水，在理解中探究，在探究中實(shí)踐，在實(shí)踐中提升。愿與張素紅老師一起行進(jìn)在“為數(shù)學(xué)理解而教”的教育教研路上，向著小學(xué)數(shù)學(xué)更廣闊的境界漫溯。 <br>