<h3> 小數(shù)群英薈萃真論壇，專家主張高端真引領(lǐng)，學(xué)會平臺搭建真服務(wù)，天南海北相聚真受益。</h3><h3> 為了更好地推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研究的水平，為廣大教師、教研員提供研討、交流和展示的平臺，中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會于2018年11月7日-9日在廣西桂林召開了“中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會第十八次學(xué)術(shù)年會”。</h3> <h3> 我校老師在魯校長的帶領(lǐng)下非常榮幸的參加了本次大會，經(jīng)過兩天的學(xué)習(xí)，收獲滿滿。</h3> <h3> 8號上午8:30-8:50：中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)委員會理事長吳正憲老師致開幕詞。</h3> <h3><p> 8:50-10:10北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師郭華教授做了題名為《深度學(xué)習(xí)及其意義》的報告。<br></p></h3> <h3><p> 郭教授的主要觀點如下：</p><p> 1、教師最大的價值是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，不是自嗨。教是不能獨立存在著，而是依存于學(xué)。<br> 2、判斷一個活動是否為教學(xué)活動的條件：是否是由教師引發(fā)的；學(xué)習(xí)的特定內(nèi)容；教師是否在符合學(xué)生認(rèn)知水平上，又致力于提升學(xué)生的認(rèn)知水平。第四個條件是融合其他條件的：道德的（教的內(nèi)容一定是正向的、積極的；過程也是鼓勵的、積極的、激發(fā)學(xué)生內(nèi)心需求的）教育活動。<br> 3、淺層學(xué)習(xí)的一個形象比喻：小和尚念經(jīng)，有口無心。淺層學(xué)習(xí)容易造成“脆弱知識”。脆弱知識的三個表現(xiàn)：惰性知識（你不告訴我，我都不知道學(xué)了，生活中不能應(yīng)用）；幼稚知識（一離開課堂，又回到對于知識的最初、幼稚的理解）；學(xué)習(xí)的模式化（不知道怎么做，不知道為什么）。<br> 4、基本原理、基本概念，是需要深度加工的，需要深度學(xué)習(xí)。<br> 5、教師的工作對象：學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的活動過程。<br> 6、一方面，學(xué)生有我能力范圍內(nèi)可以操作的對象，他才成為主體；另一方面，教學(xué)又走到教學(xué)的前面；所以造成矛盾。過去有兩種克服矛盾的錯誤做法：生硬的灌輸；淺薄的愉快。</p><p><br></p></h3> <h3><p> <br></p></h3> <h3><p> 7、教學(xué)材料不僅僅是實物實體，還包括教學(xué)活動。<br> 8、人類認(rèn)識的終點是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點。<br> 9、教學(xué)是一個認(rèn)識，是人類認(rèn)識過程“倒過來”，教師需要把 </p><p>這個“倒過來”的過程“倒回去”，好像重新經(jīng)歷（典型、簡約地經(jīng)歷）知識的探索過程，了解來龍去脈。這就是教學(xué)最關(guān)鍵的方面。<br> 10、把人類已有的知識經(jīng)驗當(dāng)作未完成態(tài)，讓學(xué)生質(zhì)疑和評判.把人類歷史認(rèn)識的精華變成學(xué)生未來發(fā)展的養(yǎng)分。有一只腳在歷史，一只腳走向未來。</p><p> 通過學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)在信息時代，教師再也不能只作為知識的傳遞者而存在。引起學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生學(xué)得迅捷、愉快、徹底，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中質(zhì)疑、批判、深入思考，是教師作為教師存在的最根本的理由和價值，也是教師不能被虛擬技術(shù)所替代的根本。</p><p><br></p><p><br></p></h3> <h3> 10:30-11:40，由杭州師范大學(xué)鞏子坤教授做《學(xué)生學(xué)習(xí)路徑的實踐與完善：以分?jǐn)?shù)除法為例》報告。</h3> <h3><p> 講座在幽默輕松的氣氛中展開，鞏教授從馬立平的研究說起，告訴同學(xué)們在大學(xué)生看來分?jǐn)?shù)除法簡單，但給小學(xué)生講清楚分?jǐn)?shù)除法的計算方法卻不是件容易的事情；接著鞏教授用詳實的案例為同學(xué)們展示了分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)路徑在實踐中完善的過程；最后，鞏教授還用胡適先生的話鼓勵同學(xué)們做一個好的數(shù)學(xué)老師：做學(xué)問要在無疑處有疑，做人要在有疑處無疑。報告主要內(nèi)容如下：</p><p> 1、這個框架可以遷移到其他運算內(nèi)容中。<br> 2、對于理解的一個重要認(rèn)識：多種表征方式和方式之間的轉(zhuǎn)化。<br> 3、分?jǐn)?shù)除法的計算法則是除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)的原因不僅學(xué)生無法闡述清楚，我們教師大多數(shù)也說不清楚，只能是按照法則來講理。最多用到了直觀表征。</p><p> 4、學(xué)生的深度學(xué)習(xí)離不開教師的深度思考。<br> 5、其實，在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的時候就會出現(xiàn)橫著分，但那時過的“太快”了?！皺M著分”沒有納入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。<br> 6、運算方法理解類型的四個表征；從學(xué)生的角度看分析，學(xué)生的表征是什么，學(xué)生的困難是什么，為什么這么難。<br> 7、除法的意義，分?jǐn)?shù)的意義，比的意義如果學(xué)生理解的如果到位了。三大意義貫穿、整合起來找相同，看不同，分?jǐn)?shù)除法的意義，理解起來不會差。<br> 8、多種表征也包括數(shù)學(xué)自身運算的需要。<br> 9、過去三十年，我們把人變成機器，未來，我們要把機器變成人。<br> 10、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，真的需要我們真正了解學(xué)生，基于學(xué)生設(shè)計有效的學(xué)習(xí)路徑。<br><br></p></h3> <h3><p> 下午14:00-14:40由南寧市天桃實驗學(xué)校傅堯老師執(zhí)教二年級《解決問題》（乘法與加法的區(qū)別）</p><p> 傅老師執(zhí)教過程如下：</p><p> 師：怎么列出的算式不一樣？<br> 生：因為他們表達(dá)的意思不一樣。<br> 師：有沒有什么好方法，把題目的意思清楚地表達(dá)出來，一眼就看出來。<br> 生：可以用畫一畫的方法。<br> 師：真好，畫圖的方法可以直觀地表示出來。接下來我們就動筆來畫一畫。用喜歡的圖形把題目的意思畫在方框里。<br><br><br></p></h3> <h3> 師：你認(rèn)為幾號作品表示了題目的意思？為什么？<br> 生：有兩排桌子，第一排有5張，第二排有4張。第二個作品兩排都是5張桌子。<br> 師：第二幅圖數(shù)量錯了。結(jié)合圖來看看算式對不對。<br> 生：5表示一排5張，另一排4張。<br> 師：我們通常什么時候用加法？<br> 生：把兩個數(shù)合起來的時候。<br></h3> <h3><p> 師：用第1副圖來表示題目意思，題目如何修改？<br> 生：一共有3輛車，一輛車?yán)镒?人，一共有多少人去游玩？</p><p> 師：請你根據(jù)表格設(shè)計一道乘法解決問題。</p><p> 生1：借了我6天，然后又借了我6天，一共多少天？<br> 生2：每一個位置有2個旋轉(zhuǎn)木馬，有6個位置，有多少個旋轉(zhuǎn)木馬？<br> 生3：給我買了一個球6元，妹妹買了一個球6元，一共花了多少元？<br> 師：能說一道“正方形”的題目嗎？<br> 生4：一張桌子坐6人，一共有6張桌子，一共做多少人？<br><br></p></h3> <h3> 本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)用畫圖過程中，基于已有認(rèn)知，通過觀察，比較，總結(jié)，等探究活動，讓孩子真正的經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。傅老師能用多種方式表征問題和解答方法，語言和算式都是學(xué)生的已有認(rèn)識，用畫圖表征是老師要幫學(xué)生達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，也是重難點。解決問題的教學(xué)，是重在學(xué)生如何閱讀與理解，分析與解答，反思與回顧。那么學(xué)習(xí)的路徑是否這樣：先多元表征題目意思，再根據(jù)畫出的表征圖，確定算法，解決問題……</h3> <h3><p> 14:50-15:30 由桂林市疊彩區(qū)鳳集小學(xué)錢聰老師執(zhí)教《三角形的認(rèn)識》。</p><p> </p></h3> <h3><p> 錢老師的執(zhí)教過程如下：</p><p> 1、 三角形認(rèn)識：自學(xué)課本，完成學(xué)習(xí)單，交流學(xué)習(xí)單。</p><p> 2、小老師講解：<br> 你們說我畫的對嗎？你們也畫對了嗎？你們真棒。<br> 請你用自己的話說一說什么是三角形？有什么補充嗎：邊都是直的。請讀一讀書上的定義。</p><p> 3、師：相鄰兩個端點相連，是什么意思？<br> 生1：端點連起來。生：封閉圖形，沒有缺口。<br> 生2：用小棒擺一個端點不相連的圖形。<br><br></p></h3> <h3><p> 4、師：走哪條線段最短？這和三角形三邊有什么關(guān)系？<br> 圖片抽象出三角形<br> 師：用一個數(shù)學(xué)的式子表示它們之間的關(guān)系嗎？<br> 生1：沒有回答出。<br> 生2：線段AB。<br> 生3：線段AB+BC大于AC。<br> 生4：三角形上面兩條邊都大于下面這條邊。上面兩條邊的和要達(dá)到下面的這條邊，要有高，必須比下面的長。</p><p> 5、師：什么情況下能圍成？什么情況下不能圍成？<br> 生：任意兩邊大于另一條邊，就能拼成。<br> 師：任意的意思是什么？<br> 生：隨便……師：所有的兩邊大于第三邊。<br> 師：為什么這一小組只寫了一個算式，就能說明？<br> 生：長度最短的兩條邊還大于長度最長的那條邊，所以另外兩組不用算了。</p><p> 教學(xué)思考：</p><p> 1、“好菜”有時候需要慢點端出來。<br> 2、疑問由學(xué)生產(chǎn)生，方法由學(xué)生選擇。<br> 3、整合成一節(jié)課《姚明一步走多遠(yuǎn)，你呢？》。<br> 4、開始姚明一步走多遠(yuǎn)可以提前把腿這里的三角形抽象出來，讓學(xué)生帶著三角形的問題進(jìn)行學(xué)習(xí)?；蛘咦詈笙葐枌W(xué)生，你能想象出這里的三角形嗎？再說為什么。<br><br><br></p></h3> <h3> 15:40-16:30 由特級教師俞正強老師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》。</h3> <h3><p> 俞老師的課依然是風(fēng)趣幽默，他的教學(xué)過程如下：</p><p> 師：你在哪里碰到過用字母表示數(shù)？<br> 生1：求面積的時候。<br> 生2：加減法定律。交換律。<br> 師：我們?yōu)槭裁从米帜副硎緮?shù)？用字母表示什么數(shù)，今天來研究。信封里什么都沒有，用什么數(shù)字來表示？<br> 生：x,y……用0，想歪了。<br> 師：為什么這么肯定是1？……<br> 生：因為看見老師放入1根。<br> 師：放入3根，用數(shù)字幾表示？<br> 生：3<br> 師：接下去我要放幾根粉筆？<br> 生1：x；<br> 生2：a。<br> 師：如何放進(jìn)a根粉筆？你來放一下！<br> 生：不知道怎么放。<br> 生：接下來放5根，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、5、7、9、11、13、15……<br> 師：現(xiàn)在放了幾根粉筆？選哪個數(shù)字表示。<br> 生：可能是5；<br> 生：x，代表未知數(shù)；<br> 生：y。<br> 師：剛才由那么確定到現(xiàn)在不確定，發(fā)生了什么事情？<br> 生：因為剛才老師是偷著放的。</p><p> 師：看見，確定——看不見，不確定。能不能確定出什么東西來？<br> 生：有粉筆；<br> 生：粉筆的數(shù)量多；<br> 生：不止1根。</p><p> 師：確定比1大，還能確定什么？<br> 生：比5根多；<br> 生：比100少，整盒都沒有100根。<br> 師：不確定數(shù)量，但能確定比1大比100小。遇到新情況，用字母表示，有多少種表示方式。<br> 生：26種，一共有26個英文字母。<br> 師：小朋友今年10歲，是否對？（有人認(rèn)為對；有人認(rèn)為不對）<br>為什么不用字母？<br> 生：確定他們自己的年齡。<br> 師：老師今年多少歲？<br> 生：我們不知道你多少歲，用x歲，比100小。<br> 師：你有多少根頭發(fā)？<br> 生：不知道。x根。<br> 師：老師有多少根頭發(fā)？<br> 生：x根。<br> 師：有不同答案嗎？<br> 生：y根。<br> 師：你覺得哪一個比較好？x,x；x,y。<br> 生：用不同的字母。<br> 師：兩個不同的對象要用不同的字母表示。<br> 師：第二個信封放入多少根粉筆？<br> 生：a；<br> 生：比1大比100??；<br> 生：用a表示比較大。<br> 師：啟發(fā)與另一個信封比較，有多少根粉筆？<br> 生：不知道；<br> 生：x；<br> 生:b；<br> 生：a。<br> 生：都可以。<br> 師：第二次啟發(fā)。<br> 生：x；<br> 生：b……<br> 師：為什么不用a？<br> 生：不同的對象用不同的字母。25種或者。<br> 師：a和b誰比較大？<br> 生：a大；</p><p> 生：b大；<br> 生：比不出來，不確定。<br> 生：沒法比較，不知道有多少根？<br> 師：除了a大于、小于b，還有其他可能性嗎？<br> 生：相等。<br> 師：今天一共來了多少人？學(xué)生用字母表示。有26種可能。<br> 師：今天一共來了多少個小朋友？學(xué)生：30個。<br> 師：來了多少個大人呢？<br> 生：用字母b，25種或者。<br> 師：a和b誰比較大？<br> 生齊說有三種可能。<br> 生：a小于b、等于b錯了，人包括孩子和大人。<br> 師：剛才我教錯了嗎？為什么這里只有一種結(jié)果呢？發(fā)生什么事情？<br> 生：因為人種既有大人和小人。<br> 生：在不同的環(huán)境下產(chǎn)生了不同的可能性。<br> 師：這兩個環(huán)境到底不同在哪里了？<br> 生1：第一個環(huán)境是兩個數(shù)都是未知數(shù)；第二個環(huán)境兩個未知數(shù)，小孩是差。<br> 生2：大人+小人是一共的總?cè)藬?shù)。<br> 師：a和b之間有一個包含的關(guān)系。信封的問題沒有呈現(xiàn)關(guān)系，這里有包含的關(guān)系。<br> 師：不用b了，如何表示大人？<br> 生：a-30。<br> 師：可以用字母表示，還可以用這樣的算式來表示，這樣的算式有個名稱：字母式，在有關(guān)系的時候也叫關(guān)系式。<br> 師：你選擇哪一個，字母或者關(guān)系式。<br> 生：b，因為方便；<br> 生：a-30，因為表示的清楚。</p><p> 師：把你認(rèn)為這節(jié)課最重要的圈出來。<br></p></h3> <h3><p> 最后，俞特對這節(jié)課做了說明，吳正憲老師，馬云鵬教授，孔凡哲教授分別進(jìn)行了點評。</p><p> 俞正強老師：學(xué)生不喜歡用方程，未知數(shù)不會設(shè)。其實需要把用字母表示數(shù)深度理解了，本節(jié)課可以由三句話概括：1、確定的數(shù)用數(shù)字來表示，不確定的數(shù)用字母來表示，我不知道你是幾，但知道你在一個范圍內(nèi)；2、不同的對象用不同的字母來表示（多元設(shè)）；3、當(dāng)兩個不同的對象有關(guān)系的時候，可以用關(guān)系式來表示。</p><p> 經(jīng)典的青蛙例題可以用這三點來支撐：a,a,a,a用第一句話支撐；a,b,c,d用第二句話支撐；a,a,2a,4a用第三句話支撐。</p><p> 教材告訴我們的是知識的序列，課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們的是目標(biāo)。我們上課的時候要”因材“，既要因?qū)W生的“材”也要因老師的”材“，這樣課堂才能豐富多彩。</p><p> 孔凡哲教授：俞老師天生幽默，自帶光環(huán)。這節(jié)課實質(zhì)上通過幽默風(fēng)趣的活動，引導(dǎo)學(xué)生開展深刻的邏輯推理。邏輯推理的含量是非常大的。課就像一杯龍井茶，需要品味。在輕松的氛圍中把握本質(zhì)。要發(fā)展學(xué)生的符號意識，俞老師做了很好的嘗試。發(fā)展符號意識并不是嚴(yán)肅的，教師的教和學(xué)生的學(xué)完滿結(jié)合?；舅悸放c教材是一致的，創(chuàng)造性的使用教材。第一，始終有一個大問題的引導(dǎo)，聚焦主題、聚焦問題（為什么用字母表示數(shù)），探索和研究的課堂。第二，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，舉重若輕，比如頭發(fā)都用x嗎？通過看見、不看見，體現(xiàn)了確定和不確定，一步一步走向數(shù)學(xué)本質(zhì)。</p><p> 馬云鵬教授：第一，這節(jié)課是有深度的。開始學(xué)生是表層學(xué)習(xí)，知道字母，沒有深入理解本質(zhì)。第二，本質(zhì)。要探究的：從確定到不確定；慢慢學(xué)會思考。俞老師畫的和學(xué)生畫的有什么不同呢，學(xué)生畫的是結(jié)果，俞老師畫的過程。第三，邏輯。鼓勵學(xué)生符合邏輯的合理思考。a和b的三種關(guān)系，同時又要根據(jù)情況。當(dāng)然，不一定是唯一的上法，學(xué)習(xí)最本質(zhì)的東西。建議：比較頭發(fā)的時候，a和b有什么關(guān)系呢？ </p><p> 吳正憲老師：引導(dǎo)老師們思考幾個問題：第一，在什么情況下學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生？第二，深入的思考是如何產(chǎn)生的？第三，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)是怎樣的？第四，教師如何幫助兒童在問題串中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。構(gòu)成有序、深入的問題串。<br><br></p></h3>
闸北区|
晋中市|
醴陵市|
建阳市|
乐东|
时尚|
东源县|
太原市|
陆河县|
本溪|
罗源县|
宜良县|
屏山县|
平谷区|
井冈山市|
体育|
鄂尔多斯市|
邓州市|
栾城县|
江源县|
柞水县|
怀安县|
元江|
甘南县|
兴业县|
永春县|
麦盖提县|
松潘县|
汉源县|
黄浦区|
梓潼县|
兰西县|
乌兰浩特市|
中阳县|
福贡县|
咸宁市|
富平县|
绥化市|
凌云县|
柯坪县|
呼图壁县|