<h3> 反思作為一種思維形式，是指個體頭腦中對目標問題的反復、嚴肅、執(zhí)著的沉思。數學學習中的反思，聚集學習實質與方法，通過回顧、經歷、內化策略、調節(jié)方法的過程，提升對數學學習的理解，促進高效的思維活動。借助反思，學生自學地把學習活動作為認識對象，展開較為全面的思考總結，從而使學習狀態(tài)進入了更優(yōu)化的層面。借助反思，實現學習探究過程與結果的共贏，便于學生能從一個新的角度，多層次、多角度對問題及解決過程進行全面考察、分析。</h3> <h3> 一、學生反思意識現狀及其問題歸因</h3><h3> 傳統(tǒng)的課堂教學存在過于重視學習內容，忽視學習行為的現象，尤其對學習反思與回顧環(huán)節(jié)不夠重視。個人認為，學生學習中的反思活動不能僅僅簡單留于對過程的回顧，而是要真正設計好對活動本身，對學習內容及解決問題方法的全面思考，進而產生思維“質變”。據觀察、調查、剖析課堂現場，覺得學生反思意識與能力薄弱主要表現在以下幾個方面。</h3><h3> 1、隨機，無意識</h3><h3> 在解決數學問題時，學生很少以“問題解決”模式思考，而往往憑經驗或直覺，套用一些相近的解題模式。他們題目還沒讀懂，有的甚至還設讀完就直接選擇算法，急于獲得答案：對獲得的結果，或滿足于答案的正確性，或等待別人（如教師）的評判。究其原因在于教師沒有把學習反思與內容識別環(huán)節(jié)納入學生學習活動，學生缺乏對數學問題本身再思考的機會，造成學生沒有掌握方法，只觀其形，忽略其意。</h3><h3> 2、膚淺，不深入</h3><h3> 學生在分析問題時，數學思考優(yōu)化意識差，不愿意深入思考：“這道題我是怎么思考的？從什么角度，運用了哪些知識？還可以怎么解？還有沒有更巧妙的辦法？”思路比較狹隘。出現錯誤時，他們會毫不猶豫地擦去原有的算法，立即重做一遍，卻不去思考原有錯在什么地方，為什么錯？“一錯就擦，一擦就改，一改還錯”的現象屢屢出現，糾其原因在于教師沒有組織學生對自我學習及思考方式的反思，切不中思維產生問題的實質，由于內容本身沒有被明確把握，學生也就沒有形成主動反思的習慣。</h3><h3><br></h3> <h3> 3、散點，無關聯</h3><h3> 我們時常抱怨學生數學知識結構意識較差，沒有形成良好的的知識結構，寄希望于老師給出結論。事實確實如此，尤其是在回顧學習內容與過程時，他們只能單個地、零散地表述獨立的知識點，無法形成上下聯結的“思維導圖”。糾其原因還在于教師，教學中只關注散點化分析，使學生無法意識知識間的聯系，沒有借助知識關聯展開學習反思與梳理，學生當然也無法經歷知識重組的過程，形成相應的知識結構。</h3><h3><br></h3> <h3> 二、學生數學反思意識培育的三個教學思維轉變</h3><h3> 反思是一個人的情感與認知密切相關并相互作用的過程，它不僅需要有智力加工，而且要有情感因素的支持。基于上述問題分析，要提升學生反思質疑能力，豐富學生學習方式，關鍵在于教師的引導、啟發(fā)。聚集日常教學中對學生反思意識的培育，因此學生學會反思，需要教師在教學中實現三個意識的轉變。</h3><h3> 1．由“知識”向“能力”轉變。</h3><h3> 數學教學不僅僅是傳授數學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數學學習能力。教師在教學中不能用優(yōu)秀學生的思考過程與結果代替全體學生解決問題的思維過程，或者選擇“最佳”的解題思路與格式給學生示范，讓學生依葫蘆畫瓢。教師應該暴露問題的思考全過程，讓學生經歷在錯誤的過程中調整思路，解決這個問題的“艱難”的思維歷程。當多種方法出觀，教師應該引導學生深入比較幾種思路、解法的優(yōu)勢。給學生創(chuàng)設反思對話的機會和氛圍，培養(yǎng)學生的思考力、學習力。</h3><h3> 2．由“規(guī)定”向“引導”轉變。</h3><h3> 傳統(tǒng)的課堂教學中，教師是命令的發(fā)布者，學生是任務的執(zhí)行者。學生只要按照老師的既定要求一步步完成知識的學習即可，學生的自主性、創(chuàng)造性難以體現。新課程倡導學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者。教師要通過恰當的問題，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的引導話語，引導學生基于數學知識的學習、解決問題的過程積極進行思考，激發(fā)學生的好奇心。教師要通過恰當的歸納和示范，引導學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想，使每一位學生積極參與學習活動。</h3><h3> 3．由“個別”向“一般”轉變</h3><h3> 反思能力不是部分優(yōu)等生的特權。首先，應該讓全體學生都經歷反思的過程，人人在反思中獲得對所學知識、過程、解決問題方法的體驗與感悟。其次，通過結構化的板書呈現，幫助全體學生從“抽象”“散點”的感性認知走向“具體”“結構”的理性思考，形成自我認同，一以貫之的認知思考方式。</h3><h3><br></h3> <h3> （2）利用學習之后的回顧與反思，適時地指導、啟發(fā)學生進行反思。教材例題后面很多都都有學生總結、反思的環(huán)節(jié)。如“回顧前面的學習過程，說說怎樣計算除數是兩位數的除法?！薄跋胍幌耄@題可以怎樣檢驗？”在解決問題的策略最后一個環(huán)節(jié)“回顧上面的解題過程，與同學說說解決問題時一般要經歷哪些步驟？”“回顧解決問題的過程，你有什么體會？”“在以前的學習中，我們曾經運用的策略解決過哪些問題？”這些環(huán)節(jié)的設置一方面及時地幫助學生回顧學習的過程，掌握本節(jié)課的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣；同時也在幫助學生勾聯學習方法，提高學生的思考力、學習力。再例如，在一節(jié)課即將結束時，讓學生對知識技能情感進行一個全面的反思：“整節(jié)課你有什么收獲？要提醒大家注意什么？還有什么疑問？”</h3> <h3> 2．基于事實，提供平臺。</h3><h3> 針對學生反思膚淺、不深入的現狀，教師一方面可以通過提問逐步深入的方式培養(yǎng)學生的反思意識。如探究平行四邊形的面積計算公式時，可以通過以下幾個問題加深學生對公式推導過程的認識：</h3><h3> 師：平行四邊形轉化成了什么圖形？</h3><h3> 生：平行四邊形轉化成了長方形。</h3><h3> 師：為什么沿平行四邊形的高剪開？只能沿高剪開嗎？</h3><h3> 生1：目的是要轉化成長方形。</h3><h3> 生2：長方形的角是直角，平行四邊形的高是垂直的于底的，只有沿高剪開才有直角，其它剪法不行的。</h3><h3> 師：為什么要轉化成長方形，而不轉化成其他圖形？</h3><h3> 生：因為長方形面積計算方便、簡單。</h3><h3> 生：因為長方形面積計算以前學過了。</h3><h3> 通過這些深入的問題，突出未知到已知的轉化過程，讓學生深切感受到新問題的解決過程是可以轉化為舊的方法來解決的。</h3><h3> 另一方面，針對課堂上學生的錯誤資源，開展有層次的研討。比如五年下冊的《因數和倍數的認識》討論、交流找一個因數的方法：</h3><h3> 師：你有什么辦法找出36的因數？把你的想法寫下來。</h3><h3> 呈現學生資源：生1：1、2、3、4、9、14、18、36。</h3><h3> 生2：1、36、2、18、4、9、6、6。</h3><h3> 生3：1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。</h3><h3> 師：36的因數他們都找全了嗎？有什么問題？</h3><h3> 生：第一個14不是36的因數，第二個漏了3和12。</h3><h3> 生：第三個6和6重復了。</h3><h3> 師：看來這樣找會出現錯誤，會有遺漏、會重復。再來看接下來兩位同學的答案，他們把36的所有因數都找出來了，他們的方法你都能看懂嗎？</h3><h3> 資源呈現：生1：1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，6×6＝36， 36的因數有：1、36、2、18、3、12、4、9、6。</h3><h3> 生2：36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6，36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。</h3><h3> 生：用了乘法和除法，按順序找的，先從1開始。</h3><h3> 師：現在你知道怎樣才能不遺漏、不重復地找到一個數的所有因數嗎？</h3><h3> 生：從1開始，用除法或乘法，有序思考。</h3><h3> 師：是的，為了書寫時更加清楚、有序，找的時候一對一對有序找，寫的時候按兩頭往中間寫的方式寫。</h3><h3> 通過有層次地呈現資源，遞進式地追問，學生的思維活動就不僅僅束縛于知識本身，而是對內容背后內隱的思維方式的分析和提煉。有利于學生形成高質量的分析問題和思維路徑，學生反思意識的培養(yǎng)也就水到渠成了。</h3><h3><br></h3> <h3> 3．開放思維、體現邏輯。</h3><h3> 學生學習數學知識時是散點、無關聯的。一部分學生學了后面的知識就忘了前面的知識，學生很難自主地把現有的知識和以往的知識建立聯系，導致知識結構不完善，學習過程受阻。這就需要教師幫助學生打開思維。比如，小學階段學習的數的運算包括整數、分數、小數的四則混合運算，為了幫助學生明確各種運算的計算方法，可以讓學生分類進行整理與歸納，在對比中明確各種運算法則的不同之處和聯系，促進學生理解、記憶這些法則，并認識到整數的運算方法往往也適用于小數、分數。</h3> <h3> 附：整數、分數、小數四則運算法則</h3><h3> 整數乘、除法和小數乘、除法</h3><h3> 整數乘法法則：從右邊起，依次用第2個因數每位上的數去乘第1個因數，乘到哪位，積就與第二個因數的哪位對齊，再把幾次乘得的積相加。</h3><h3> 整數除法法則：從高位除起，除數有幾位，就用被除數的前幾位除，不夠除就多看一位，除到哪一位就在被除數的哪一位上面寫商：余數必須比除數小。</h3><h3> 小數乘法法則：按整數乘法計算，因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，末位有0要化簡。</h3><h3> 小數除法法則：除數是整數，按整數除法去除，商的小數點和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末位仍有余數，就在余數后面補0繼續(xù)除。除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，按除數是整數的法則除。</h3><h3> 聯系：小數乘法先按整數乘法法則計算；小數除法把除數轉化成整數后也按整數除法法則計算</h3><h3> 區(qū)別：小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置。</h3><h3> 分數乘、除法</h3><h3> 分數乘法法則：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。</h3><h3> 分數除法法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。</h3><h3> 相同點：用分數乘法計算。</h3><h3> 不同點：分數除法轉化后乘的是除數的倒數。</h3><h3><br></h3> <h3> 再比如六年級學習圓柱體積計算時，怎樣研究圓柱的體積呢？圓柱是曲面圖形，你能想到以前過的哪個曲面圖形？先從內容上啟發(fā)學生回顧圓的特征。我們是怎么得到圓的面積的計算公式的呢？從方法上勾聯圓和圓柱的轉化方法。最后讓學生經歷對圓柱的切割、拼接成近似長方體的過程，找到圓柱和長方體的聯系：近似長方體的體積（等于）圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的（底面積）近似長方體的高等于圓柱的（高），因為長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高。學生不斷地在回顧、整理、對比、聯系的過程中養(yǎng)成重建知識結構的習慣，不斷開放自己的思維。</h3><h3><br></h3> <h3> 綜上所述，小學生學習的反思意識和能力需要教師在教學中長期、持久、逐漸培養(yǎng)，在數學教學中要讓學生有時間、有機會對自己數學學習的思維過程加以反思，從中總結自己發(fā)現和解決問題的基本方法、技能技巧以及經驗教訓，要讓學生在反思中真正領悟數學的思想、方法，優(yōu)化他的們數學認知結構，提高思維能力，更大地發(fā)揮和提高他們的智能和潛能。同時，數學課堂教學過程中教師要及時重視學生進行批判性的回顧，克服學生思維性干擾的弊端。重視培養(yǎng)學生學習反思的意識和能力，不僅可以使學生牢固掌握數學知識，而且可以使學生獲得數學學習的有效策略，為學生可持續(xù)地發(fā)展奠定良好的基礎。</h3><h3><br></h3> <h3> 注：圖片均來自網絡。</h3>
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