<h3> 伴隨著午后的驕陽，我們迎來了本學(xué)期的最后一次研討。2018年6月7日，范小楓名師工作室全體成員攜沁園中心校數(shù)學(xué)工作坊全體成員齊聚沁園路小學(xué)展開有關(guān)數(shù)據(jù)分析觀念的研討活動(dòng)。</h3> <h3> 本次研討分三節(jié)進(jìn)行。第一節(jié)是工作坊李信燕老師的四年級(jí)《平均數(shù)》，第二節(jié)工作室劉偉軍老師的五年級(jí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》，第三節(jié)是研討交流。</h3> <h3> 課堂實(shí)效，調(diào)研先行。為了準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率。在活動(dòng)前一天，我們先分別對(duì)兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了課前調(diào)研：</h3> <h3><font color="#010101"> 通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上對(duì)“平均數(shù)”都有或多或少的認(rèn)識(shí)，80%的學(xué)生都能舉一些生活中的例子進(jìn)行介紹，并且60%的學(xué)生已經(jīng)可以借助“求和均分”的方法求平均數(shù)，但具體到什么時(shí)候需要用到平均數(shù)，孩子們不夠了解。因此，本課教學(xué)目標(biāo)就確定為：1.在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)并能靈活求平均數(shù)。２．了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。３．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣。</font></h3> <h3> 通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖印象較深，基本上都知道條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，也有部分學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖有所耳聞，但基本上都缺乏對(duì)統(tǒng)計(jì)的完整感知，頭腦中的知識(shí)是點(diǎn)狀的。鑒于此，本課的教學(xué)重點(diǎn)除了讓學(xué)生了解折線統(tǒng)計(jì)圖之外，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程是很有必要的。因此，本課教學(xué)目標(biāo)確定為：</h3><div>1．通過已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)遷移學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)正確繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。</div><div>2．通過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的比較，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。</div><div>3.經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，并能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。</div> <h3> 李信燕老師的《平均數(shù)》運(yùn)用老師和學(xué)生投球比賽這一主線貫穿整節(jié)課。課堂中的問題的引領(lǐng)環(huán)環(huán)相扣，讓生在這些精準(zhǔn)的問題中發(fā)生思維的碰撞。</h3> <h3><font color="#010101"> 青年教師劉偉軍老師深入挖掘教材，細(xì)致的講解帶領(lǐng)孩子們走入統(tǒng)計(jì)圖的世界。課堂當(dāng)中無論是教師講解，還是駕馭課堂的能力都是每個(gè)青年教師值得學(xué)習(xí)的。</font></h3> <h3> 課后兩位老師就自己的教學(xué)設(shè)計(jì)做了具體的闡述。各聽課教師也各抒己見發(fā)表了自己的看法。</h3> <h3> 李信燕老師：人教版教材對(duì)《平均數(shù)》這節(jié)課的安排是先通過例一的“移多補(bǔ)少”法來理解平均數(shù)的意義，然后安排例二，通過人數(shù)不同的兩個(gè)組舉行踢毽子比賽，在學(xué)生體會(huì)到比總數(shù)不公平的前替下，過渡到比平均數(shù)。我以前在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，很少有學(xué)生能在體會(huì)到比總數(shù)不公平時(shí)，想到比平均數(shù)，即使個(gè)別能想到的同學(xué)，通過調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)他們要么是因?yàn)槔眲倓倢W(xué)了平均數(shù)，根據(jù)“慣性思維”猜的；要么是預(yù)習(xí)了。我仔細(xì)想想，“為什么用平均數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的大小就公平？”這個(gè)問題，其實(shí)并不好理解。為了驗(yàn)證我的想法，我拿這個(gè)問題問過一些數(shù)學(xué)老師，大多老師也不能說得很清楚。所以僅僅從“比較的維度”來揭示平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，背后潛藏著學(xué)生的思維斷點(diǎn)。基于這個(gè)考慮，我從“一組數(shù)據(jù)的代表”這個(gè)維度來揭示。</h3><div> 教學(xué)例題的設(shè)計(jì)，我力圖貼近學(xué)生生活，設(shè)計(jì)的具體問題情境，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。第一組同樣多的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，是為了讓學(xué)生自然建立“用６代表張華一分鐘定點(diǎn)投籃的一般水平最合適”的心理傾向，這樣學(xué)生就能自動(dòng)避開課本例２那種求總數(shù)的心理“窠臼”，在思考“用幾代表孫小奇一分鐘定點(diǎn)投籃的一般水平最合適”時(shí)，就自然會(huì)去尋找能把４、５、６這一組數(shù)變得同樣多的那個(gè)數(shù)，用來代表這一組數(shù)的一般水平，這樣也就自然而然地理解了平均數(shù)的意義。第三組數(shù)據(jù)我把０設(shè)計(jì)了進(jìn)去，目的是想讓學(xué)生清晰地辨析“求和均分”中的“份數(shù)”。</div><div>這樣層次分明的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在引人入勝的課堂節(jié)奏中，通過自主探索，不僅解決了為什么學(xué)習(xí)平均數(shù)？平均數(shù)的意義是什么？平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義是什么？怎樣靈活求平均數(shù)？等四個(gè)問題，也進(jìn)一步發(fā)展了思維能力，體驗(yàn)到運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣，三維目標(biāo)得到了較好的落實(shí)。</div> <h3> 單式折線統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)了統(tǒng)計(jì)表和簡(jiǎn)單的條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí), 最初的設(shè)計(jì)的思路是：回顧舊知——比較認(rèn)識(shí)——具體選擇——?jiǎng)邮种谱鳌治鰬?yīng)用，運(yùn)用這樣的方法，讓學(xué)生通過比較不同特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理解條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的共同點(diǎn)和區(qū)別，能根據(jù)不同要求選擇不同的統(tǒng)計(jì)方式。兩種統(tǒng)計(jì)圖中，我們都可以清楚地看出所需要的信息，但條形統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重于幾個(gè)具體數(shù)量的多少和比較，而折線統(tǒng)計(jì)圖則能直觀地看出某一事物在一段時(shí)間里的發(fā)展變化，展示的是事物發(fā)展的趨勢(shì)。而對(duì)于折線統(tǒng)計(jì)圖畫法的教學(xué)上，我只是在準(zhǔn)備找點(diǎn)的方法上做了進(jìn)一步的強(qiáng)調(diào)，而放手讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，再從學(xué)生畫圖的實(shí)際情況中，糾正學(xué)生在畫圖中容易出現(xiàn)的問題，忘記標(biāo)注數(shù)據(jù)等現(xiàn)象，但是理想很豐滿現(xiàn)實(shí)很骨感。在課堂上真正講的時(shí)候只對(duì)比了他們表面的不同沒有真正的突出各自的優(yōu)點(diǎn)。所以在講到什么情況下選擇折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候?qū)W生就沒有真正的明白。</h3><div> 另外就是不能利用課堂生成的資源來調(diào)控課堂，另外老師講的太多，沒有大膽放手的讓學(xué)生去做，讓學(xué)生成課堂的主人，老師起輔導(dǎo)作用。這是我在今后的教學(xué)中要學(xué)習(xí)的。</div> <h3> 黃河路小學(xué)張雙艷老師：</h3><div> 李老師以生活例子為切入點(diǎn)，首先讓學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少、求和均分法。然后把平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)放在一起比較，體會(huì)平均數(shù)的取值范圍，最后讓學(xué)生感受平均數(shù)是一個(gè)虛擬數(shù)，當(dāng)個(gè)數(shù)不一樣多時(shí)，用平均數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的差異更有代表性，有很多值得我們學(xué)習(xí)的地方。劉老師這節(jié)課首先通過對(duì)比的方法，讓學(xué)生體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖和折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別，然后呈現(xiàn)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生判斷選擇條形統(tǒng)計(jì)圖還是折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步感受折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。最后，在操作中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫折線統(tǒng)計(jì)圖。整節(jié)課連貫、流暢一氣呵成。美中不足的是：如果把例題完整的呈現(xiàn)出來，就會(huì)更便于學(xué)生體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖突出的最個(gè)體的變化趨勢(shì)，感受折線統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生的意義。</div><div> 玉川路小學(xué)孫佩老師：</div><div> 對(duì)于李老師這節(jié)《平均數(shù)》一課，我認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)的比較好。從生活實(shí)例引出平均數(shù)，同時(shí)老師能抓住課堂中的生成，巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生感悟平均數(shù)只是一個(gè)虛擬數(shù)。</div><div>劉老師那節(jié)《折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》，在認(rèn)識(shí)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖之后，出示生活中常見的折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（比如：股票走勢(shì)圖，心電圖），以此讓學(xué)生感受折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用價(jià)值。這一點(diǎn)處理的很好。一點(diǎn)建議就是，板書設(shè)計(jì)還應(yīng)再完善一下，最好能排版合理，體現(xiàn)教學(xué)的重點(diǎn)。</div><div> 黃小東校區(qū)李海燕老師：</div><div> 李老師這節(jié)《平均數(shù)》的教學(xué)，能夠抓住一個(gè)中心問題——“用哪個(gè)數(shù)據(jù)來表示這組數(shù)據(jù)的整體水平？”，來引領(lǐng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。在三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)中，都通過這個(gè)中心問題來引發(fā)學(xué)生不斷深入的進(jìn)行思考，使學(xué)生對(duì)平均數(shù)有了比較全面的理解。</div><div> 沁園路聶慧玲老師：</div><div> 李信艷老師的平均數(shù)一課，采用溫水煮青蛙的方式，利用連續(xù)的問題串幫助學(xué)生觀察、思考、交流，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度認(rèn)識(shí)平均數(shù)的意義、計(jì)算平均數(shù)的方法。</div><div> 文昌路小學(xué)翟衛(wèi)云老師：</div><div> 兩位老師所講的都是統(tǒng)計(jì)中的整理分析數(shù)據(jù)，李老師是通過計(jì)算來分析，劉老師是通過折線圖來分析，她們都注重讓學(xué)生經(jīng)歷分析的過程。對(duì)于李老師的課，我有一點(diǎn)自己的看法不知道對(duì)不對(duì)？是先讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的必要再學(xué)習(xí)計(jì)算方法，還是先教方法再來體會(huì)，哪個(gè)更好？李老師在課的最后提問平均分和平均數(shù)的區(qū)別，我的理解是平均分表示的是一個(gè)過程，平均數(shù)是均分后的結(jié)果。而不是說平均分是一個(gè)實(shí)際的數(shù)，平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)。對(duì)于劉老師的課，我覺得在處理為什么要學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以通過問題來讓學(xué)生感受。我們可以問：你能很快地說出哪一年到哪一年參加比賽的同學(xué)人數(shù)相差的最大？這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)看折線統(tǒng)計(jì)圖會(huì)很快，陡的相差就大，緩的相差就小，折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)就體現(xiàn)出來了。</div><div> 河苑街小學(xué)賈亞鵬老師：</div><div> 李老師的《平均數(shù)》抓住學(xué)生心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情景，以問題引領(lǐng)的方式，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一虛擬的數(shù)有了充分的感知認(rèn)識(shí)。</div><div> 劉老師的《折線統(tǒng)計(jì)圖》能夠讓學(xué)生充分復(fù)習(xí)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，課程知識(shí)容量大，不足之處就是重難點(diǎn)的處理沒有充足的時(shí)間安排。</div><div>條形統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重于幾個(gè)具體數(shù)量的多少和比較,而單式折線統(tǒng)計(jì)圖則能直觀地看出某一事物在一段時(shí)間里的發(fā)展變化,展示的是事物發(fā)展的趨勢(shì)。讓學(xué)生在操作中，對(duì)比總結(jié)就好了！</div><div> 工作室李衛(wèi)平老師：</div><div> 兩位老師的教學(xué)均非常重視學(xué)生養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生發(fā)展具有重要意義。對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，重要的不是畫統(tǒng)計(jì)圖、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的核心是培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。讓孩子體會(huì)到數(shù)據(jù)是有信息的，信息是可以通過我們加工提煉出來的、為我們的生活和學(xué)習(xí)服務(wù)的。</div><div> 工作室賀楠老師：</div><div> 李信燕老師的《平均數(shù)》，這是我是第二次聽了。第一次，李老師的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和學(xué)習(xí)找平均數(shù)的方法，第二次，基于學(xué)生已學(xué)過平均數(shù)，李老師調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，將重點(diǎn)放在讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解。這是老師基于學(xué)情調(diào)整教學(xué)目標(biāo)的最好體現(xiàn)。</div><div> 從劉偉軍老師的身上，我也看到了我的不足，我們青年教師在缺乏引導(dǎo)的情況下，喜歡將自己的所有想法都灌注于課堂，很細(xì)但也會(huì)很亂，往往會(huì)缺乏對(duì)重點(diǎn)的把握，相信今后在優(yōu)秀老師們的帶領(lǐng)和梳理下，我們會(huì)準(zhǔn)確地把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓自己的課堂變得簡(jiǎn)煉而生動(dòng)。</div><div> 工作室李蓓蓓老師：</div><div> 李老師的《平均數(shù)》運(yùn)用投球比賽這一主線貫穿整節(jié)課，課堂中的問題的引領(lǐng)環(huán)環(huán)相扣，讓生在這些精準(zhǔn)的問題中發(fā)生思維的碰撞從而獲得新知。</div><div> 劉老師的《折線統(tǒng)計(jì)圖》深入挖掘教材，讓生在對(duì)比中學(xué)習(xí)新知。課堂細(xì)致的講解是我值得學(xué)習(xí)的地方。</div> <h3> 活動(dòng)最后由范小楓老師做主題為“聚焦數(shù)據(jù)分析觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”專題講座。講座分三個(gè)部分：為什么要培養(yǎng)“數(shù)據(jù)分析觀念”？什么是“數(shù)據(jù)分析觀念”？怎么培養(yǎng)“數(shù)據(jù)分析觀念”？</h3><div> 首先，從十個(gè)核心概念出發(fā)介紹了為什么要培養(yǎng)“數(shù)據(jù)分析觀念”。</div><div> 然后，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)介紹了什么是“數(shù)據(jù)分析觀念”和數(shù)據(jù)分析觀念的三個(gè)要點(diǎn)。</div> <h3> 在磨課的路上我們一遍遍歷練，在研討的路上我們一次次提高。雖然只有短短的一下午，但是我們收獲滿滿，相信我們會(huì)逐漸沉淀成為一個(gè)個(gè)更加優(yōu)秀的我們。</h3>
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