陳洪杰：悅遠(yuǎn)第8屆小學(xué)數(shù)學(xué)研討會Day1:深度學(xué)習(xí)、游戲與跨界

云端

<h3>相聚上海華東師大！</h3> <h3>一天7位嘉賓，加我8位，自然燒腦！而這是悅遠(yuǎn)辦會至今的風(fēng)格。</h3> <h3>01曹培英老師講座《從理解走向深度學(xué)習(xí)》</h3><h3><br /></h3> <h3>右下角的估算方法為中國孩子特有，歐美孩子不可能有，因?yàn)闆]有七八五十六、六七四十二。</h3> <h3>在一次職稱評審展示課上，學(xué)生比出象〉熊，牛〉象，說：我兩次就比完了！</h3><h3>教師：你怎么能半途而廢呢？</h3><h3>差點(diǎn)被評委一票否決，因?yàn)樵诳茖W(xué)中三樣?xùn)|西比，恰好比出這兩對，利用傳遞性就全都可以排序了呀！</h3><h3><br /></h3> <h3>這張PPT要細(xì)看！</h3><h3>觀賞心態(tài)和表演型教學(xué)共生。</h3><h3>葉瀾教授有一次被問到好課的標(biāo)準(zhǔn)，回答了5個"實(shí)"：扎實(shí)-有意義、充實(shí)-有效率、平實(shí)-生成性、平實(shí)-常態(tài)研討、真實(shí)-有待完善。</h3> <h3>山東"深融技術(shù)"現(xiàn)場會案例，利用3D打印，六年級孩子學(xué)的比初中生還要活躍。</h3> <h3>接觸兩行長方形來表征奇數(shù)、偶數(shù)，并同樣利用直觀證明奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。有老師問：哪里說過奇數(shù)、偶數(shù)這樣表征？曹老師卻很首肯這樣的教學(xué)，并認(rèn)為這樣有論證的成分。</h3><h3>此外，借助直觀，不用四年級再學(xué)，二年級即可。</h3> <h3>檢測效果，并讓學(xué)生口答開放題。</h3> <h3>講座結(jié)束，孩子們沒有上來之前，問了曹老師：怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。曹老師表揚(yáng)山東版教材做得很好，學(xué)完一個單元讓學(xué)生寫問題。</h3><h3>我也向老師們介紹了一些做法。</h3> <h3>唐彩斌老師這堂課沒怎么用手機(jī)拍照，單反拍了一些，筆記倒是記了不少。這是唐老師老師的部分教案。</h3><h3>課始復(fù)習(xí)快問快答，唐老師問一個釘子一張畫，5個釘子？6個釘子？到第三個孩子則問：你猜我會怎么問你？（這不也是訓(xùn)練孩子提問么？）</h3><h3>其中，三1三道題目（見前圖）讓孩子們判斷是不是"植樹問題"，第3題是植樹情境恰恰不是，前2題，課后詢問唐老師學(xué)生情況如何？唐老師答：兩側(cè)欄桿全班有10多人想到，以往新授一般是幾個。</h3><h3>這幾年聽唐老師的課，有幾個突出感受：</h3><h3>1、課堂的任務(wù)設(shè)計(jì)簡約而不簡單，拓展題都很有味道，可以說是很注重數(shù)學(xué)內(nèi)涵。</h3><h3>2、任務(wù)都給學(xué)生留時間、空間，以學(xué)生生成的資源進(jìn)行教學(xué)。</h3><h3>3、互動和反饋特別從容淡定，利用現(xiàn)場生成話題和話語，節(jié)奏感很好。</h3><h3>4、話語幽默，舉止親和，鄰家大哥風(fēng)。</h3> <h3>上海學(xué)生三年級學(xué)過，所以一下子三種就出來。</h3><h3>攝影非常好，每有學(xué)生操作就拉近鏡頭，讓大家看學(xué)生操作。</h3> <h3>今天的師生互動引發(fā)無數(shù)笑聲！其中一位女孩，在上周上《最后一頭戰(zhàn)象》時回答問題就以"抗戰(zhàn)老兵"類比，這次在解決圓形廣場栽種香樟問題分析棵樹和段樹，她直接指著體育館極遠(yuǎn)極高處的電子鐘為例解釋。下課后還提到我在上課前為了拖延時間，說了很多關(guān)于怎么培養(yǎng)學(xué)生提問的方法。</h3> <h3>此課，唐老師希望學(xué)生能識別問題情境，再分類討論，然后去計(jì)算。這是不是智能計(jì)算思維？</h3> <h3>有一個孩子一直很注意區(qū)分"植樹問題"和"植樹的問題"。</h3> <h3>曹培英老師評課。</h3> <h3>曹老師希望教師能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)"5指4空"模型。</h3> <h3>朱國榮老師上《古羅馬人的數(shù)字》，漢聲繪本。唐老師班級學(xué)生的表現(xiàn)，讓朱老師問大家：給這樣的孩子上課，大家怕不怕？怕！朱老師問學(xué)生：前面的班厲害，還是你們班厲害？學(xué)生答：我們厲害！</h3> <h3>教案！整堂課前半段經(jīng)歷羅馬字母表示法的探究過程，重點(diǎn)在4的變規(guī)則，然后是9表示為IX還是IVV。</h3><h3>得出基本字符I、V、X；介紹規(guī)則。</h3><h3>聚焦14，IVX，15-1，還是XIV，14+1，哪一種？學(xué)生辯論，最后從4那里類推</h3><h3>進(jìn)一步聚焦：40怎么表示？下一個符號應(yīng)該是？（50）（后面還有100、500、1000）</h3> <h3>在一番探究后，教師追問：大家覺得羅馬文字如何？不少孩子回答持正向觀點(diǎn)。只有一個小男孩堅(jiān)持舉手：羅馬數(shù)字麻煩！其實(shí)，前面整個看下來，覺得有點(diǎn)悶，我預(yù)期著應(yīng)該有和十進(jìn)制位值制的對比，終于到30多分鐘后，切入了！</h3><h3><br /></h3> <h3>"請大家以崇拜的眼睛看著她！"</h3> <h3>課后我和朱老師交流，我說我想問學(xué)生有這4個問題：</h3><h3>1、你們還知道哪些計(jì)數(shù)法？</h3><h3>2、百度一搜索就能查到，為什么朱老師帶大家上一堂課？</h3><h3>3、今天的課哪里最難，哪里最容易，哪里最有啟發(fā)？</h3><h3>4、朱老師還要到杭州上課，大家能不能幫他出出主意，讓他上得更好？</h3> <h3>曹老師點(diǎn)評。</h3> <h3>姚鐵龍老師《謎之藏寶圖》（下午是整合主題，和張宏偉老師換了時間），重度游戲課，5關(guān)，涉及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2018年6期會刊登實(shí)錄。</h3><h3>圖片是第四關(guān)，孩子問：對角線是天敵、食物可以嗎？</h3> <h3>孩子問規(guī)則的第四關(guān)如圖所示，我標(biāo)注"合、散，旋轉(zhuǎn)與否？"以及第五關(guān)畫了其他"四連塊"，是想說明一個游戲的難度水平是可以調(diào)整的，是可以平行設(shè)計(jì)的（比如第五關(guān)，同樣是4X4的，規(guī)定用N型四連塊呢？）</h3> <h3>孩子成功的剎那很開心，鏡頭真實(shí)記錄。</h3> <h3>可能有老師終于明白：姚老師原來是女老師??！</h3> <h3>姚老師介紹，不多言，見雜志第6期。</h3> <h3>我寫的導(dǎo)語。</h3> <h3>清華附小王麗星老師上《比賽場次》，15人，兩兩比賽，一共賽多少場？但前15分鐘卻是講有比賽，讓孩子設(shè)計(jì)方案。孩子們有些茫然，說比賽的各種注意事項(xiàng)，比如一年級不能和六年級比，有孩子反駁：比如打乒乓球，訓(xùn)練過的一年級孩子未必打不過六年級孩子……</h3><h3>故，我課后第一個問題拋給王老師：前15分鐘，沒有數(shù)學(xué)核心任務(wù)，學(xué)生回答也零碎，為什么這么上？</h3><h3><br /></h3> <h3>課中的狀態(tài)，孩子在中間，老師在后面。</h3><h3>注意：王老師花了不少時間告知清華附小課堂上孩子們使用的手勢，這個很好！我建議加一個教師禁止大家出手勢的手勢，并定規(guī)則：別人沒有發(fā)完言而出手勢，小組扣分?！謩?、小工具，見我公眾號chj20170314評華應(yīng)龍老師文章，很詳細(xì)的。</h3> <h3>生問生答。</h3> <h3>王老師介紹本課是單元整合的開啟課，后面還有三課：比賽場次小研究、實(shí)踐課、答辯課。正因此，這堂開啟課才要"發(fā)散"。</h3> <h3>很有水平的孟大姐這么評價王老師的課。</h3> <h3>宋顯慶老師點(diǎn)評。</h3> <h3>周新林教授《數(shù)學(xué)腦存在嗎？》干貨很多！</h3> <h3>測謊儀也可以運(yùn)用這個原理。</h3> <h3>大陸學(xué)生只背三七二十一（小九九），遇到"七三"等于多少時腦活動有明顯差異，而港澳學(xué)生也背七三二十一（大九九）鼓沒有差異。這個實(shí)驗(yàn)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)塑造腦部活動的案例之一。</h3> <h3>一位顳葉受損，但頂葉完整的人完成任務(wù)的差異：分不清誰殺了誰，但數(shù)學(xué)妥妥的！</h3> <h3>完成數(shù)學(xué)任務(wù)時，大腦不同區(qū)域供血量。數(shù)學(xué)最重要的地方，大腦頂部、橫跨左右腦的頂葉。</h3><h3>硬知識：數(shù)學(xué)老師不要拍學(xué)生（尤其是自己孩子）的頭頂哦！</h3> <h3>1、數(shù)理化各學(xué)科成績都可以用現(xiàn)在預(yù)測將來；但只有數(shù)學(xué)成績可以預(yù)測未來的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績。</h3><h3>2、在尋找相同難度任務(wù)的過程中，研究人員發(fā)現(xiàn)：小學(xué)數(shù)學(xué)、初中物理、高中化學(xué)知識的難度是匹配的。（應(yīng)該是部分知識）</h3> <h3>"乘法在語言區(qū)有更多活（動）"直白地說就是：乘法是背下來的，因?yàn)槌朔谠E，而與之相反，加減倒是更有可能調(diào)動運(yùn)算邏輯。</h3><h3>次日，在張宏偉老師課上，一孩子認(rèn)為"加減，算了要冒風(fēng)險，所以是相反關(guān)系；乘除，背背口訣就行，好算，所以是相近關(guān)系。"有道理?。?lt;/h3> <h3>有些孩子智力正常，但的確會有計(jì)算障礙和閱讀障礙。但這種"腦子里有問題"，很多家長是不愿意承認(rèn)和接受的。</h3><h3>想起電影《地球上的星星》，小男孩算算術(shù)題，腦袋里想的是第幾顆行星和第幾顆行星相撞，第幾顆贏了的畫面。</h3> <h3>從<span style="line-height: 1.5;">小學(xué)到大學(xué)都是女性的計(jì)算能力強(qiáng)！因?yàn)榕哉Z言區(qū)域強(qiáng)，而計(jì)算是機(jī)基于語言的，你現(xiàn)在口算43Ｘ7，會不會念念有詞？語音，正是工作記憶。（工作記憶容量：外國人7正負(fù)2個，漢語10正負(fù)2）</span><br /></h3><h3>女性為何年齡大，數(shù)學(xué)成績整體上會有所下降？因?yàn)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)對空間需求越來越高！</h3> <h3>對數(shù)學(xué)原理的理解（圖中第一個方框內(nèi)容）能很好地預(yù)測高中、大學(xué)的成績；對原理的理解能激活語義網(wǎng)絡(luò)，而數(shù)學(xué)原理的語言不等于一般語言，能激活頂葉（？）的視空網(wǎng)絡(luò)區(qū)域?！具@似乎證明數(shù)學(xué)閱讀是有用的】</h3><h3>為何女性隨年級升高數(shù)學(xué)成績整體會有下降趨勢？因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)對空間需求越來越高。</h3> <h3>符號數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)，情境數(shù)學(xué)或者說生活化、情境化數(shù)學(xué)，常常是教育家的數(shù)學(xué)。兩種數(shù)學(xué)打來打去，所以我們提言語數(shù)學(xué)，是用日常的、自然的話語來表達(dá)數(shù)學(xué)。</h3> <h3>17:40了，不少老師還在問，尤其是老師們以自己孩子的現(xiàn)象詢問周教授。</h3> <h3>4個月大的孩子面前一塊擋板，放入一個球，再放入一個球，擋板揭開，有2個球，孩子是表現(xiàn)A；若擋板揭開，只有1個球，孩子的表現(xiàn)是B。B行為的最大特點(diǎn)是注視時間，明顯加長。</h3><h3>雖然周教授強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)腦可以塑造，但面對家長的追問（此刻，教師都在說自己孩子的事），周教授強(qiáng)調(diào)：一定是科學(xué)的訓(xùn)練，科學(xué)的！</h3> <h3>符號數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)，情境數(shù)學(xué)或者說生活化、情境化數(shù)學(xué)，常常是教育家的數(shù)學(xué)。兩種數(shù)學(xué)打來打去，所以我們提言語數(shù)學(xué)，是用日常的、自然的話語來表達(dá)數(shù)學(xué)。</h3> <h3>17:40了，不少老師還在問，尤其是老師們以自己孩子的現(xiàn)象詢問周教授。</h3> <h3>4個月大的孩子面前一塊擋板，放入一個球，再放入一個球，擋板揭開，有2個球，孩子是表現(xiàn)A；若擋板揭開，只有1個球，孩子的表現(xiàn)是B。B行為的最大特點(diǎn)是注視時間，明顯加長。</h3><h3>雖然周教授強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)腦可以塑造，但面對家長的追問（此刻，教師都在說自己孩子的事），周教授強(qiáng)調(diào)：一定是科學(xué)的訓(xùn)練，科學(xué)的！</h3>