共研單元統(tǒng)整教學(xué)，感悟數(shù)學(xué)文化之美——山東省小學(xué)數(shù)學(xué)基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)研討會(huì)紀(jì)實(shí)

藍(lán)彩艷

山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“教研大講堂”線上會(huì)議于2020年11月6日（周五）上午8：30舉行。此次主題為基于數(shù)學(xué)文化的《多邊形的面積》單元統(tǒng)整教學(xué)。作為青島市文化實(shí)驗(yàn)校，嶗山區(qū)育才學(xué)校小學(xué)部全體數(shù)學(xué)老師都積極參與了此次培訓(xùn)。 <p>　　研討會(huì)以《多邊形的面積》為例展開教學(xué)。第一節(jié)課是由青島市城陽區(qū)教育研究指導(dǎo)中心王宇老師執(zhí)教的《平行四邊形的面積》。王老師通過引導(dǎo)學(xué)生剪一剪、移一移、拼一拼發(fā)現(xiàn)了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形。此時(shí)，王老師順勢(shì)展示出我國古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中“以盈補(bǔ)虛”的方法，并追問學(xué)生“盈”是什么、“虛”是什么。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式。王老師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)探究過程“轉(zhuǎn)化圖形、尋找關(guān)系、推導(dǎo)公式“，為以后探究圖形面積打下方法基礎(chǔ)。</p> 第二節(jié)課由青島西海岸新區(qū)珠江路小學(xué)教育集團(tuán)張燕老師執(zhí)教的《三角形的面積》有了上一節(jié)課的探究基礎(chǔ)，學(xué)生們很快就想到了“以盈補(bǔ)虛”的方法，將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、正方形，張老師順勢(shì)引出《九章算術(shù)》的轉(zhuǎn)化方法。接著，展示了合拼法?；谏瞎?jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生迅速找出新舊圖形的關(guān)系，并推導(dǎo)出公式，此時(shí)張老師又引入了《九章算術(shù)》的“半廣以乘正縱”，最后在探究等底等高的兩個(gè)三角形面積相等時(shí)，張老師又拋出歐幾里得《幾何原本》中的命題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來自己的發(fā)現(xiàn)竟然和大數(shù)學(xué)家不謀而合，極大了增加了學(xué)習(xí)興趣。第三節(jié)課是青島市膠州中云振華教育總校安霞執(zhí)教的《梯形的面積》，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作及展示，利用新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，演繹了合拼、以盈補(bǔ)虛等方法。學(xué)生上臺(tái)展示的過程使轉(zhuǎn)化過程更清晰。數(shù)學(xué)文化的展示，在學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的同時(shí)，又溝通了以盈補(bǔ)虛的方法與聯(lián)系。在上午課程結(jié)束后，青島市小學(xué)數(shù)學(xué)教研員劉仍軒老師進(jìn)行了數(shù)學(xué)文化的回顧。從一開始學(xué)習(xí)劉徽的方法比較困難，到結(jié)合徐云鴻老師的數(shù)學(xué)文化的課題展開研究，立足基于數(shù)學(xué)文化的小學(xué)數(shù)學(xué)單元統(tǒng)整教學(xué)研究。以此既能推進(jìn)數(shù)學(xué)文化研究，又能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。會(huì)議中，劉老師也提出了要注意平行四邊形、三角形、梯形三節(jié)課的思想方法的邏輯順序。讓割補(bǔ)法變得不再那么難。單元統(tǒng)整錄課也要注意用同一個(gè)班。學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)記錄每一節(jié)課學(xué)生的方法。下午2：00許研討會(huì)準(zhǔn)時(shí)開始，老師們熱情不減，早早集聚階梯教室，等待數(shù)學(xué)文化的饕餮大餐。首先，由青島市膠州第四實(shí)驗(yàn)小學(xué)的徐愛琴老師執(zhí)教了《多邊形的面積》，學(xué)生運(yùn)用之前三個(gè)信息窗的知識(shí)，順利想到了轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生借助輔助線將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成為規(guī)則圖形，并總結(jié)出“分割法”和“填補(bǔ)法”兩種方法。然后向?qū)W生展示了《九章算術(shù)》中的“青出朱入圖”。最后還借機(jī)引出了《數(shù)學(xué)文化讀本》，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀相關(guān)內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生感受我國數(shù)學(xué)文化的博大精深。 <p>　　接下來青島市膠州教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員孫鳳武老師帶領(lǐng)教師團(tuán)隊(duì)從教材特點(diǎn)、存在問題、調(diào)整策略、統(tǒng)整內(nèi)容、感悟思考五個(gè)方面進(jìn)行了深層次地交流。</p> 然后，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研員徐云鴻老師進(jìn)行了題《開展單元教學(xué)研究、彰顯數(shù)學(xué)文化之韻》大會(huì)總結(jié)，徐老師對(duì)青島市對(duì)基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)進(jìn)行了肯定，稱贊其為“五力合聚、成果豐碩”。最后劉老師做了大會(huì)總結(jié)。劉老師說“基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整研究能夠讓我們究根溯源、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，能讓我們?cè)谇袑?shí)研究學(xué)情的基礎(chǔ)上展開教學(xué)，因材施教，能讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)家的探究之路，讓課堂教學(xué)更加高效。同時(shí)，劉老師勉勵(lì)老師們“要學(xué)會(huì)追問、學(xué)會(huì)不斷思考、學(xué)會(huì)從整體的角度思考問題，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地開展研究，保持學(xué)習(xí)活力，打造精彩的數(shù)學(xué)課堂?！? 全體老師們?nèi)恬雎牻裉斓臅?huì)議，感悟頗豐，大家進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)文化的深入研究與多邊形的面積方面的內(nèi)容統(tǒng)整，為接下來如果將數(shù)學(xué)文化融入課堂，如何進(jìn)行單元統(tǒng)整提供了新思路。<br>　　老師們積極參會(huì)、認(rèn)真筆記。 <div>　　首先感謝西海岸團(tuán)隊(duì)老師的精彩分享，一天的經(jīng)典還需靜下心來慢慢體悟。更要感謝劉老師的點(diǎn)龍畫精，幾個(gè)集中點(diǎn)的總結(jié)分析給我們的認(rèn)知又提升了一個(gè)梯度。如何打破常規(guī)教學(xué)？如何真正做到知識(shí)的遷移？是我們所有數(shù)學(xué)老師應(yīng)該著重思考和探究的發(fā)力點(diǎn)。課堂是孩子接收知識(shí)、培養(yǎng)知識(shí)生成的容器。我們要做到在課堂中多給孩子培育生長點(diǎn)，助力孩子能夠知識(shí)遷移的能力，真正能做到知識(shí)間的溝通以及前后聯(lián)系，并能進(jìn)行新知的探究。</div><div style="text-align: right;">五年級(jí)集備組</div> 通過今天一天的學(xué)習(xí)，西海岸團(tuán)隊(duì)對(duì)多邊形面積這個(gè)單元進(jìn)行了精彩的課例演示，在課堂中，讓我們也體會(huì)到如何將數(shù)學(xué)學(xué)文化更好的融入到課堂教學(xué)之中，每個(gè)信息窗前后聯(lián)系緊密，利用新舊轉(zhuǎn)化、尋找關(guān)系、推導(dǎo)公式的順序進(jìn)行了新知的探究。同時(shí)通過今天的學(xué)習(xí)，也讓我們充分的感受到每節(jié)課前后對(duì)比的重要性，通過讓學(xué)生前后的對(duì)比，總結(jié)提升得到新知是如何生成的，也通過這樣的課堂讓我們感受到圖形的面積問題在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生更多的去利用拼一拼、剪一剪的方式感受到圖形之間的聯(lián)系，在今后的課堂上，我們要多多利用對(duì)比的方式，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。<div style="text-align: right;">四年級(jí)集備組<br></div> 通過一天的學(xué)習(xí)，受益匪淺，西海岸團(tuán)隊(duì)對(duì)于多邊形的面積這一單元的課例展示，為如何基于數(shù)學(xué)文化實(shí)施單元統(tǒng)整教學(xué)提供了范例。這一單元的前三個(gè)信息窗，每一個(gè)圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都沿著新舊轉(zhuǎn)化、找出關(guān)系、推導(dǎo)公式這一探究過程進(jìn)行的，并以轉(zhuǎn)化這一核心思想貫穿整個(gè)單元教學(xué)。三節(jié)課聯(lián)系密切，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，經(jīng)歷數(shù)學(xué)家的探究過程，并在教學(xué)中不斷嵌入《九章算術(shù)》的“以盈補(bǔ)虛”原理和《幾何原本》，讓學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決問題的能力，更領(lǐng)略到數(shù)學(xué)本身所迸發(fā)出的魅力。在今后的課堂中，我們要多思考如何將數(shù)學(xué)文化有效的滲透到教學(xué)中，加強(qiáng)單元中每個(gè)信息窗的聯(lián)系，新舊轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，從而真正提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。<div style="text-align: right;">三年級(jí)集備組<br></div> 今天一天的學(xué)習(xí)讓我們受益匪淺，西海岸團(tuán)隊(duì)對(duì)多邊形的面積這一單元進(jìn)行了精彩的課例展示，教育科學(xué)研究院的劉老師也以“厚植文化，深耕統(tǒng)整”這一主題，對(duì)基于數(shù)學(xué)文化的《多邊形的面積》單元統(tǒng)整教學(xué)進(jìn)行了研究回顧。這一單元的三個(gè)信息窗的面積公式都是按照新舊轉(zhuǎn)化，尋找關(guān)系，推導(dǎo)公式這一過程進(jìn)行探究，做到了目標(biāo)統(tǒng)整、內(nèi)容統(tǒng)整、過程統(tǒng)整、文化統(tǒng)整、練習(xí)統(tǒng)整、思維統(tǒng)整等多個(gè)方面，而且語言導(dǎo)入承上啟下，課件設(shè)計(jì)模板相同，學(xué)具使用風(fēng)格一致，同時(shí)把數(shù)學(xué)文化融入課堂，給學(xué)生樹立“以盈補(bǔ)虛”的思想，更有利于學(xué)生思想方法的豐富。在今后的課堂中，我們要更多地把數(shù)學(xué)文化融入課堂，統(tǒng)整單元知識(shí)之間的內(nèi)外聯(lián)系制定目標(biāo)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。<div style="text-align: right;">二年級(jí)集備組<br></div> 一天的學(xué)習(xí)緊張而繁忙，但卻很充實(shí)。四節(jié)課向我們展示了如何將數(shù)學(xué)文化的教學(xué)系統(tǒng)的融入單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師在教學(xué)中在關(guān)注知識(shí)和技能的同時(shí)，將知識(shí)與技能所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)、體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)。整個(gè)單元四節(jié)課的設(shè)計(jì)以新舊轉(zhuǎn)化——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式這一過程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，充分將數(shù)學(xué)文化融入到學(xué)生新知的探究過程，又螺旋上升，使割補(bǔ)與合拼更好的過渡與融合。<div style="text-align: right;">一年級(jí)集備組</div> <h3 style="text-align: right">撰稿：王翠玉、王燕麗</h3>